（新课标）高中数学《1.2.2 导数的运算法则及复合函数的导数》评估训练 新人教A版选修2-2

1 第第 2 2 课时课时 导数的运算法则及复合函数的导数导数的运算法则及复合函数的导数 双基达标 限时20分钟 1 函数y 的导数是 cos x 1 x A B sin x xsin x 1 x 2 xsin x sin x cos x 1 x 2 C D cos x sin x xsin x 1 x 2 cos x sin x xsin x 1 x 解析 y cos x 1 x sin x 1 x cos x 1 1 x 2 cos x sin x xsin x 1 x 2 答案 C 2 已知f x ax3 3x2 2 若f 1 4 则a的值为 A B 19 3 10 3 C D 13 3 16 3 解析 f x 3ax2 6x f 1 3a 6 4 a 10 3 答案 B 3 已知f 则f x 等于 1 x x 1 x A B 1 1 x 1 1 x C D 1 1 x 2 1 1 x 2 解析 令 t 则f t f x f x 1 x 1 t 1 1 t 1 1 t 1 1 x 1 1 x 1 1 x 2 答案 D 4 若质点的运动方程是s tsin t 则质点在t 2 时的瞬时速度为 解析 s tsin t sin t tcos t 2 s 2 sin 2 2cos 2 答案 sin 2 2cos 2 5 若f x log3 x 1 则f 2 解析 f x log3 x 1 f 2 1 x 1 ln 3 1 ln 3 答案 1 ln 3 6 过原点作曲线y ex的切线 求切点的坐标及切线的斜率 解 ex ex 设切点坐标为 x0 ex0 则过该切点的直线的斜率为 ex0 所求切线方程为y ex0 ex0 x x0 切线过原点 ex0 x0 ex0 x0 1 切点为 1 e 斜率为 e 综合提高 限时25分钟 7 函数y x a x b 在x a处的导数为 A ab B a a b C 0 D a b 解析 y x2 a b x ab y 2x a b y x a 2a a b a b 答案 D 8 当函数y a 0 在x x0处的导数为 0 时 那么x0 x2 a2 x A a B a C a D a2 解析 y x2 a2 x 2x x x2 a2 x2 x2 a2 x2 由x a2 0 得x0 a 2 0 答案 B 9 若f x 2x a 2 且f 2 20 则a 解析 f x 2 2x a 2 4 2x a f 2 16 4a 20 a 1 答案 1 10 函数f x x3 4x 5 的图象在x 1 处的切线在x轴上的截距为 解析 f x 3x2 4 f 1 7 f 1 10 y 10 7 x 1 当y 0 时 x 3 7 3 答案 3 7 11 曲线y e2x cos 3x在 0 1 处的切线与直线L的距离为 求直线L的方程 5 解 y e2x cos 3x e2x cos 3x 2e2x cos 3x 3e2x sin 3x y x 0 2 经过点 0 1 的切线方程为y 1 2 x 0 即y 2x 1 设适合题意的直线方程为y 2x b 根据题意 得 5 b 1 5 b 6 或 4 适合题意的直线方程为y 2x 6 或y 2x 4 12 创新拓展 求证 可导的奇函数