2019-2020学年初中数学北师大版九年级下册2.4二次函数的应用同步练习B卷

第 1 页 共 16 页 2019 20202019 2020 学年初中数学北师大版九年级下册学年初中数学北师大版九年级下册 2 42 4 二次函数的应用二次函数的应用 同步练习同步练习 B B 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 抛物线 y x 1 2 3 的顶点坐标是 A 1 3 B 1 3 C 1 3 D 1 3 2 2 分 烟花厂为成都春节特别设计制作一种新型礼炮 这种礼炮的升空高度 h m 与飞行时间 t s 的关系式是 若这种礼炮在点火升空到最 高点引爆 则从点火升空到引爆需要的时间为 A 3s B 4s C 5s D 6s 3 2 分 如图所示是一个抛物线形桥拱的示意图 在所给出的平面直角坐标系中 当水位在 AB 位置时 水面宽度为 10m 此时水面到桥拱的距离是 4m 则抛物线的函数关系 式为 第 2 页 共 16 页 A B C D 4 2 分 抛物线 y x2 4x 2 不经过 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 5 2 分 点 A 2 y1 B 1 y2 C 2 y3 是抛物线 y ax2 2ax c a 0 上的 点 则 y1 y2 y3 的大小关系为 A y1 y2 y3 B y1 y3 y2 C y3 y2 y1 D y2 y1 y3 6 2 分 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 对称轴为 x 下列结论中 正确的是 第 3 页 共 16 页 A abc 0 B a b 0 C 2b c 0 D 4a c 2b 7 2 分 已知二次函数 y kx2 5x 5 的图象与 x 轴有交点 则 k 的取值范围是 A k B k 且 k 0 C k D k 且 k 0 8 2 分 如图 抛物线 与 轴交于 两点 与 轴交于 点 顶点为 连结 在 轴上是否存在点 使以 为顶点的三角形与 相似 则满足条件的所有 点的坐标为 第 4 页 共 16 页 A B C D 9 2 分 二次函数 y ax2 b b 0 与反比例函数 y 在同一坐标系中的图象可 能是 A B C D 10 2 分 图 2 是图 1 中拱形大桥的示意图 桥拱与桥面的交点为 O B 以点 O 为 原点 水平直线 OB 为 x 轴 建立平面直角坐标系 桥的拱形可近似看成抛物线 y 第 5 页 共 16 页 x 80 2 16 桥拱与桥墩 AC 的交点 C 恰好在水面 有 AC x 轴 若 OA 10 米 则桥面 离水面的高度 AC 为 A 16 米 B 米 C 16 米 D 米 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 9 9 分分 11 2 分 在某市治理违建的过程中 某小区拆除了自建房 改建绿地 如图 自建 房占地是边长为 8m 的正方形 ABCD 改建的绿地为矩形 AEFG 其中点 E 在 AB 上 点 G 在 AD 的延长线上 且 DG 2BE 那么当 BE m 时 绿地 AEFG 的面积最大 12 2 分 如图 已知直线 y x 3 分别交 x 轴 y 轴于点 A B P 是抛物线 y x2 2x 5 上的一个动点 其横坐标为 a 过点 P 且平行于 y 轴的直线交直线 y x 3 于点 Q 则当 PQ BQ 时 a 的值是 第 6 页 共 16 页 13 1 分 如图 抛物线 与直线 的两个交点坐标分别为 则关于 x 的方程 的解为 14 1 分 如图 某校的围墙由一段相同的凹曲拱组成 其拱状图形为抛物线的一 部分 栅栏的跨径 AB 间 按相同间隔 0 2 米用 5 根立柱加固 拱高 OC 为 0 36 米 则立柱 EF 的长为 米 15 2 分 某厂今年一月份新产品的研发资金为 a 元 以后每月新产品的研发资金 与上月相比增长率都是 x 则该厂今年三月份新产品的研发资金 y 元 关于 x 的函数关系 式为 y 16 1 分 如图 两条抛物线 y1 x2 1 y2 x2 1 与分别经过点 2 0 2 0 且平行于 y 轴的两条平行线圈成的阴影部分的面积为 第 7 页 共 16 页 三 三 综合题综合题 共共 9 9 题 共题 共 105105 分分 17 5 分 如图 用 6 米的铝合金型材做个如图所示的 日 字形矩形窗框 应做 成长 宽各多少米时 才能使做成的矩形窗框透光面积 S 平方米 最大 最大透光面积 是多少 设矩形窗框的宽为 x 米 铝合金型材宽度不计 18 15 分 某 F2C 直营店招牌 新进最新款洗发水 40 瓶 每件售价 80 元 若一 次性购买不超过 10 瓶时 售价不变 若一次性购买超过 10 瓶时 每多买 1 瓶 所买的每 瓶洗发水的售价均降低 2 元 已知该瓶洗发水每瓶进价 52 元 设顾客一次性购买洗发水 x 瓶时 他所付洗发水单价 y 元 该直营店所获利润为 W 元 1 求 y 与 x 的函数关系式 并写出自变量 x 的取值范围 2 顾客一次性购买多少瓶时 该直营店从中获利最多 19 15 分 如图 平面直角坐标系中 A 5 0 B 2 3 连结 OB 和 AB 抛物线 y x2 bx 经过点 A 第 8 页 共 16 页 1 求 b 的值和直线 AB 的解析式 2 若 P 为抛物线上位于第一象限的一个动点 过 p 作 x 轴的垂线 交折线段 0BA 于 Q 当点 Q 在线段 AB 上时 求 PQ 的最大值 20 15 分 宜昌四中男子篮球队在 2016 全区篮球比赛中蝉联冠军 让全校师生倍 受鼓舞 在一次与第 25 中学的比赛中 运动员小涛在距篮下 4 米处跳起投篮 如图所示 球运行的路线是抛物线 当球运行的水平距离为 2 5 米时 达到最大高度 3 5 米 然后准 确落入篮圈 已知篮圈中心到地面的距离为 3 05 米 1 建立如图所示的直角坐标系 求抛物线的表达式 2 运动员小涛的身高是 1 8 米 在这次跳投中 球在头顶上方 0 25 米处出手 问 球出手时 小涛跳离地面的高度是多少 21 10 分 有一座抛物线形拱桥 校下面在正常水位时 AB 宽 20 米 水位上升 3 米 就达到警戒线 CD 这时水面宽度为 10 米 第 9 页 共 16 页 1 在如图的坐标系中 求抛物线的表达式 2 若洪水到来是水位以 0 2 米 时的速度上升 从正常水位开始 再过几小时能到 达桥面 22 15 分 如图 一位跳水运动员在进行某次 10 米跳台跳水训练时 测得身体 看成一点 在空中的运动路线是抛物线 图中标出的数据为已知 条件 1 运动员在空中运动的最大高度离水面为多少米 2 如果运动员在距水面高度为 5 米以前 必须完成规定的翻腾动作 并调整好入水 姿势 否则就会出现失误 在这次试跳中 运动员在空中调整好入水姿势时 测得距池边 的水平距离为 米 问此次跳水会不会失误 并通过计算说明理由 23 10 分 校运会上 小明参加铅球比赛 若某次试掷 铅球飞行的高度 y m 与 水平距离 x m 之间的函数关系式为 y x2 x 求 1 铅球的出手时的高度 第 10 页 共 16 页 2 小明这次试掷的成绩 24 10 分 某校为绿化校园 在一块长为 米 宽为 米的长方形空地上建造 一个长方形花圃 如图设计这个花圃的一边靠墙 墙长大于 米 并在不靠墙的三边 留出一条宽相等的小路 设小路的宽为 米 花圃面积为为 平方米 求 关于 的 函数解析式 并写出函数的定义域 25 10 分 已知二次函数 y x2 2mx 4m 8 1 当 x 2 时 函数值 y 随 x 的增大而减小 求 m 的取值范围 2 以抛物线 y x2 2mx 4m 8 的顶点 A 为一个顶点作该抛物线的内接正三角形 AMN M N 两点在拋物线上 请问 AMN 的面积是与 m 无关的定值吗 若是 请求出这 个定值 若不是 请说明理由 3 若抛物线 y x2 2mx 4m 8 与 x 轴交点的横坐标均为整数 求整数 m 的最小值 第 11 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 9 9 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 16 页 15