广东省九年级上学期数学期末考试试卷C卷

第 1 页 共 22 页 广东省九年级上学期数学期末考试试卷广东省九年级上学期数学期末考试试卷 C C 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 线段 内一点 且 则 A B C D 2 2 分 如图 过半径为 2 的 外一点 P 作 的两条切线 PA PB 切点分 别为 A B 连接 OP 则 OP 的长为 A B C 3 D 3 2 分 已知 19x 31 13x 17 13x 17 11x 23 可因式分解成 ax b 8x c 其中 a b c 均为整数 则 a b c A 12 第 2 页 共 22 页 B 32 C 38 D 72 4 2 分 若点 都在函数 的图象上 则 A y2 y1 y3 B y1 y2y1 y3 D y1 y2 y3 5 2 分 中央电视台 幸运 52 栏目中的 百宝箱 互动环节 是一种竞猜游戏 游戏规则如下 在 20 个商标中 有 5 个商标牌的背面注明了一定的奖金额 其余商标的背 面是一张苦脸 若翻到它就不得奖 参加这个游戏的观众有三次翻牌的机会 某观众前两 次翻牌均得若干奖金 如果翻过的牌不能再翻 那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是 A B C D 6 2 分 一座建筑物发生了火灾 消防车到达现场后 发现最多只能靠近建筑物底 第 3 页 共 22 页 端 5m 消防车的云梯底端距地面 1m 云梯的最大伸长为 13m 则云梯可以达到该建筑物的 最大高度是 A 16m B 13m C 14m D 15m 7 2 分 已知二次函数 y a x 1 2 b 有最小值 1 则 a b 的大小关系为 A a b B a b C a b D 大小不能确定 8 2 分 如图 抛物线 y x2 x 2 与 x 轴交于 A B 两点 点 P m n n 0 为抛物线上一个动点 当 APB 为钝角时 则 m 的取值范围 A 1 m 0 B 1 m 0 或 3 m 4 C 0 m 3 或 m 4 D m 1 或 0 m 3 第 4 页 共 22 页 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1111 分分 9 1 分 x2 x 的解是 10 1 分 已知 ABC 与 A1B1C1 的相似比为 2 3 A1B1C1 与 A2B2C2 的相似比 为 3 5 那么 ABC 与 A2B2C2 的相似比为 11 1 分 甲乙两地 9 月上旬的日平均气温如图所示 则甲乙两地这 10 天日平均气 温方差大小关系为 填 或 12 1 分 小明把如图所示的矩形纸板挂在墙上 玩飞镖游戏 每次飞镖均落在纸 板上 则飞镖落在阴影区域的概率是 13 1 分 若一个圆锥的侧面展开图是一个半径为 10cm 圆心角为 144 的扇形 则该圆锥的底面半径为 cm 14 2 分 如图 直线 l 经过平面直角坐标系的原点 O 且与 x 轴正方向的夹角是 30 点 A 的坐标是 0 1 点 B 在直线 l 上 且 AB x 轴 则点 B 的坐标是 现将 ABO 绕点 B 顺时针旋转到 A1BO1 的位置 使点 A 的对应点 A1 落在直线 l 上 再将 A1BO1 绕点 A1 顺时针旋转到 A1B1O2 的位置 使点 O1 的对应点 O2 落在直线 l 上 顺次 旋转下去 则点 A6 的横坐标是 第 5 页 共 22 页 15 1 分 已知 a b 是方程 x2 x 3 0 的两个根 则代数式 a2 b 3 的值为 16 1 分 如图 在离地面高度为 5 米的 A 处引拉线固定电线杆 要使拉线与地面 37 工作人员需买拉线的长度约为 精确到米 sin37 0 6 cos37 0 8 17 1 分 如下图为二次函数 y ax2 bx c 的图象 在下列说法中 ac 0 方程 ax2 bx c 0 的根是 x1 1 x2 3 a b c 0 当 x 1 时 y 随 x 的增大 而增大 以上说法中 正确的有 18 1 分 如图 正方形 ABCD 中 M 在 DC 上 且 BM 10 N 是 AC 上一动点 则 DN MN 的最小值为 第 6 页 共 22 页 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 127127 分分 19 10 分 1 计算 2 2cos45 2 先化简 再求值 1 其中 a 2 20 10 分 如图 已知点 的横 纵坐标恰好为某个正数的两个平 方根 1 求点 的坐标 2 在图中建立平面直角坐标系 标出原点 坐标轴 单位长度 并写出点 的坐标 21 10 分 某政府部门进行公务员招聘考试 其中三人中录取一人 他们的成绩如 下 人测试成绩 题目甲乙丙 文化课知识 748769 面试 587470 第 7 页 共 22 页 平时表现 874365 1 按照平均成绩甲 乙 丙谁应被录取 2 若按照文化课知识 面试 平时表现的成绩已 4 3 1 的比例录取 甲 乙 丙 谁应被录取 22 20 分 为了提高学生书写汉字的能力 增强保护汉字的意识 我市举办了首届 汉字听写大赛 经选拔后有 50 名学生参加决赛 这 50 名学生同时听写 50 个汉字 若 每正确听写出一个汉字得 1 分 根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方 图如图表 组别成绩 x 分频数 人数 第 1 组25 x 30 4 第 2 组30 x 35 8 第 3 组35 x 40 16 第 4 组40 x 45 a 第 5 组45 x 50 10 请结合图表完成下列各题 1 求表中 a 的值 2 请把频数分布直方图补充完整 3 若测试成绩不低于 40 分为优秀 则本次测试的优秀率是多少 第 8 页 共 22 页 4 第 5 组 10 名同学中 有 4 名男同学 现将这 10 名同学平均分成两组进行对抗练 习 且 4 名男同学每组分两人 求小宇与小强两名男同学能分在同一组的概率 23 10 分 如图 已知 ABCD 1 作图 作 A 的平分线 AE 交 CD 于点 E 用尺规作图法 保留作图痕迹 不要求 写作法 2 在 1 的条件下 判断 AED 的形状并说明理由 24 5 分 如图 1 圆规两脚形成的角 称为圆规的张角 一个圆规两脚均为 12cm 最大张角 150 你能否画出一个半径为 20cm 的圆 请借助图 2 说明理由 参考 数据 sin15 0 26 cos15 0 97 tan15 0 27 sin75 0 97 cos75 0 26 tan75 3 73 25 10 分 如图 在 Rt ACB 中 C 90 AC 3 cm BC 4 cm 以 BC 为直径 作 O 交 AB 于点 D 1 求线段 AD 的长度 第 9 页 共 22 页 2 点 E 是线段 AC 上的一点 试问当点 E 在什么位置时 直线 ED 与 O 相切 请说 明理由 26 15 分 某文具店到批发市场选购 A B 两种文具 批发价分别为 14 元 个 10 元 个 若该店零售 A B 两种文具的每天销量 y 个 与零售价 x 元 个 都是一次函数 y kx 20 的关系 如图所示 1 求此一次函数的关系式 2 现批发市场进行促销活动 凭会员卡 240 元 张 在该批发市场购买所有物品 均进行打折优惠 若文具店购买 A B 两种文具各 50 个 问打折小于多少折时 采用购买 会员卡的方式合算 3 在文具店不购买会员卡的情况下 若 A 种文具零售价比 B 种文具零售价高 2 元 个 求这两种文具每天的销售总利润 W 元 与 A 种文具零售价 x 元 个 之间的函数关 系式 并说明当 A 种文具的零售价为多少时 每天的销售利润最大 说明 本题不要求写出自变量 x 的取值范围 27 22 分 问题背景 已知 EDF 的顶点 D 在 ABC 的边 AB 所在直线上 不与 A B 重合 DE 交 AC 所在直线于点 M DF 交 BC 所在直线于点 N 记 ADM 的面积为 S1 BND 的面积为 S2 第 10 页 共 22 页 1 初步尝试 如图 当 ABC 是等边三角形 AB 6 EDF A 且 DE BC AD 2 时 则 S1 S2 2 初步尝试 如图 当 ABC 是等边三角形 AB 6 EDF A 且 DE BC AD 2 时 则 S1 S2 3 类比探究 在 1 的条件下 先将点 D 沿 AB 平移 使 AD 4 再将 EDF 绕点 D 旋转至如图 所示位置 求 S1 S2 的值 4 类比探究 在 1 的条件下 先将点 D 沿 AB 平移 使 AD 4 再将 EDF 绕点 D 旋转至如图 所示位置 求 S1 S2 的值 5 延伸拓展 当 ABC 是等腰三角形时 设 B A EDF 如图 当点 D 在线段 AB 上运动时 设 AD a BD b 求 S1 S2 的表达式 结 果用 a b 和 的三角函数表示 如图 当点 D 在 BA 的延长线上运动时 设 AD a BD b 直接写出 S1 S2 的 表达式 不必写出解答过程 6 延伸拓展 当 ABC 是等腰三角形时 设 B A EDF 如图 当点 D 在线段 AB 上运动时 设 AD a BD b 求 S1 S2 的表达式 结 果用 a b 和 的三角函数表示 如图 当点 D 在 BA 的延长线上运动时 设 AD a BD b 直接写出 S1 S2 的 表达式 不必写出解答过程 第 11 页 共 22 页 28 15 分 已知 如图 在 ABC 中 AB BC 10 以 AB 为直径作 O 分别交 AC BC 于点 D E 连接 DE 和 DB 过点 E 作 EF AB 垂足为 F 交 BD 于点 P 1 求证 AD DE 2 若 CE 2 求线段 CD 的长 3 在 2 的条件下 求 DPE 的面积 第 12 页 共 22 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1111 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 13 页 共 22 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 127127 分分 19 1 19 2 20 1 20 2 第 14 页 共 22 页