湘教版2019-2020学年中考数学二模考试试卷B卷

第 1 页 共 17 页 湘教版湘教版 2019 20202019 2020 学年中考数学二模考试试卷学年中考数学二模考试试卷 B B 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题 本大题共选择题 本大题共 1212 小题 每小题选对得小题 每小题选对得 4 4 分 分 共共 1212 题 共题 共 4848 分分 1 4 分 下列各数中最大的数是 A 5 B C D 8 2 4 分 下列运算中 结果正确的是 A 4 B C D 3 4 分 下列几何体中 主视图是三角形的是 A B C 第 2 页 共 17 页 D 4 4 分 刘主任乘公共汽车从昆明到相距 千米的晋宁区办事 然后乘出租车返 回 出租车的平均速度比公共汽车快 千米 时 回来时路上所花时间比去时节省了 小时 设公共汽车的平均速度为 千米 时 则下面列出的方程中正确的是 A B C D 5 4 分 当 时 关于 的一元二次方程 根的情况是 A 有两个相等的实数根 B 有两个不等的实数根 C 有两个实数根 D 没有实数根 6 4 分 如图 把长方形纸片 ABCD 沿对角线折叠 设重叠部分为 EBD 那么 有 下列说法 EBD 是等腰三角形 EB ED 折叠后 ABE 和 CBD 一定相等 折叠后 得到的图形是轴对称图形 EBA 和 EDC 一定是全等三角形 其中正确的是 第 3 页 共 17 页 A B C D 7 4 分 如图 AB 是 O 的直径 弧 BC 弧 CD 弧 DE COD 32 则 AEO 的 度数是 A 48 B 56 C 68 D 78 8 4 分 如图 将三角形纸板的直角顶点放在直尺的一边上 1 20 2 40 则 3 等于 A 50 B 30 C 20 第 4 页 共 17 页 D 15 9 4 分 如果关于 x 的分式方程 2 有正整数解 且关于 x 的不等式 组 无解 那么符合条件的所有整数 a 的和是 A B C D 10 4 分 已知 y ax2 bx c a 0 的图象如图 则 y ax b 和 y 的图象为 A B C 第 5 页 共 17 页 D 11 4 分 如图 四边形 ABCD 中 BAD ACB 90 AB AD AC 4BC 设 CD 的长 为 x 四边形 ABCD 的面积为 y 则 y 与 x 之间的函数关系式是 A y B y C y D y 12 4 分 如图 八个完全相同的小长方形拼成一个正方形网格 连结小长方形的 顶点所得的四个三角形中是相似三角形的是 A 和 B 和 C 和 第 6 页 共 17 页 D 和 二 二 填空题 本大题共填空题 本大题共 6 6 小题 每小题小题 每小题 4 4 分 满分分 满分 2424 分 分 共共 6 6 题 共题 共 2424 分分 13 4 分 分解因式 ax2 4axy 4ay2 14 4 分 连镇铁路正线工程的投资总额约为 46400000000 元 数据 46400000000 用科学记数法可表示为 15 4 分 如图 海面上 B C 两岛分别位于 A 岛的正东和正北方向 A 岛与 C 岛之 间的距离约为 36 海里 B 岛在 C 岛的南偏东 43 A B 两岛之间的距离约为 海 里 结果精确到 0 1 海里 参考数据 sin43 0 68 cos43 0 73 tan43 0 93 16 4 分 如图 在 5 5 的边长为 1 的小正方形组成的网格中 格点上有 A B C D 四个点 若要求连接两个点所成线段的长度大于 3 且小于 4 则可以连接 写出一个答案即可 17 4 分 已知圆锥的底面直径为 4 母线长为 6 则它的侧面展开图的圆心角为 18 4 分 如图 正方形 ABCO 的顶点 C A 分别在 x 轴 y 轴上 BC 是菱形 BDCE 的 对角线 若 D 60 BC 2 则点 D 的坐标是 第 7 页 共 17 页 三 三 解答题 本大题共解答题 本大题共 7 7 小题 满分小题 满分 7878 分 分 共共 7 7 题 共题 共 7878 分分 19 8 分 计算 先化简 再求值 其中 a 20 10 0 分 校园安全 受到全社会的广泛关注 我市某中学对部分学生就校园 安全知识的了解程度 采用随机抽样调查的方式 并根据收集到的信息进行统计 绘制了 下面两幅尚不完整的统计图 请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题 1 接受问卷调査的学生共有 人 扇形统计图中 基本了解 部分所对应扇 形的圆心角为 2 请补全条形统计图 3 若该中学共有学生 1600 人 请根据上述调查结果 估计该学校学生中对校园安 全知识达到 了解 和 基本了解 程度的总人数 4 若从对校园安全知识达到 了解 程度的 3 个女生和 2 个男生中随机抽取 2 人参 加校园安全知识竞赛 请用树状图或列表法求出恰好抽到 1 个男生和 1 个女生的概率 21 10 分 如图 已知一次函数 y x b 的图象与反比例函数 x 0 第 8 页 共 17 页 的图象交于点 A 1 2 和点 B 点 C 在 y 轴上 1 当 ABC 的周长最小时 求点 C 的坐标 2 当 时 请直接写出 x 的取值范围 22 12 分 某商场购进甲 乙两种商品 甲种商品共用了 2000 元 乙种商品共用 了 2400 元 已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价多 8 元 且购进的甲 乙两种商 品件数相同 1 求甲 乙两种商品的每件进价 2 该商场将购进的甲 乙两种商品进行销售 甲种商品的销售单价为 60 元 乙种 商品的销售单价为 88 元 销售过程中发现甲种商品销量不好 商场决定 甲种商品销售一 定数量后 将剩余的甲种商品按原销售单价的七折销售 乙种商品销售单价保持不变 要 使两种商品全部售完后共获利不少于 2460 元 问甲种商品按原销售单价至少销售多少件 23 12 分 如图 1 操作发现 如图 D 是等边三角形 ABC 边 BA 上一动点 点 D 与点 B 不重合 连接 DC 以 DC 为边在 DC 上方作等边三角形 DCF 连接 AF 你能发现线段 AF 与 BD 之间的 数量关系吗 并证明你发现的结论 2 类比猜想 如图 当动点 D 运动至等边三角形 ABC 边 BA 的延长线上时 其他 第 9 页 共 17 页 作法与 1 相同 猜想 AF 与 BD 在 1 中的结论是否仍然成立 3 深入探究 如图 当动点 D 在等边三角形 ABC 边 BA 上运动时 点 D 与点 B 不重合 连接 DC 以 DC 为边在 DC 上方 下方分别作等边三角形 DCF 和等边三角形 DCF 连接 AF BF 探究 AF BF 与 AB 有何数量关系 并证明你探究的结论 如图 当动点 D 在等边三角形边 BA 的延长线上运动时 其他作法与图 相同 中的结论是否成立 若不成立 是否有新的结论 并证明你得出的结论 24 13 0 分 课题学习 我们知道二次函数的图象是抛物线 它也可以这样定义 如果一个动点 M x y 到定点 A 0 m m 0 的距离与它到定直线 y m 的距离相等 那么动点 M 形成的图形就是抛物线 y ax2 a 0 的图象 如图所示 1 探究 当 x 0 时 a 与 m 有何数量关系 2 应用 已知动点 M x y 到定点 A 0 4 的距离与到定直线 y 4 的距离相 等 请写出动点 M 形成的抛物线的解析式 3 拓展 根据抛物线的平移变换 抛物线 y x 1 2 2 的图象可以看作到定 点 A 的距离与它到定直线 y 的距离相等的动点 M x y 所形成的图形 4 若点 D 的坐标是 1 8 在 2 中求得的抛物线上是否存在点 P 使得 PA PD 最短 若存在 求出点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 25 13 0 分 如图 已知 AB 是 O 的直径 点 C 在 O 上 过点 C 的直线与 AB 的 延长线交于点 P AC PC COB 2 PCB 第 10 页 共 17 页 1 求证 PC 是 O 的切线 2 求证 BC AB 3 点 M 是 的中点 CM 交 AB 于点 N 若 AB 4 求 MN MC 的值 第 11 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 本大题共选择题 本大题共 1212 小题 每小题选对得小题 每小题选对得 4 4 分 分 共共 1212 题 共题 共 4848 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题 本大题共填空题 本大题共 6 6 小题 每小题小题 每小题 4 4 分 满分分 满分 2424 分 分 共共 6 6 题 共题 共 2424 分分 13 1 14 1 第 12 页 共 17 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题 本大题共解答题 本大题共 7 7 小题 满分小题 满分 7878