浙教版2019-2020学年重点高中自主招生数学模拟试卷（六）C卷

第 1 页 共 13 页 浙教版浙教版 2019 20202019 2020 学年重点高中自主招生数学模拟试卷 六 学年重点高中自主招生数学模拟试卷 六 C C 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题 共选择题 共 8 8 小题 小题 4 8 324 8 32 共共 8 8 题 共题 共 3232 分分 1 4 分 下列说法正确的是 A 掷一枚质地均匀的正方体骰子 骰子停止转动后 5 点朝上是必然事件 B 审查书稿中有哪些学科性不符合题意适合用抽样调查法 C 甲乙两人在相同条件下各射击 10 次 他们的成绩的平均数相同 方差分别是 0 4 0 6 则甲的射击成绩较稳定 D 掷两枚质地均匀的硬币 两枚硬币都是正面朝上 这一事件发生的概率为 2 4 分 商店将进价 2400 元的彩电标价 3200 元出售 为了吸引顾客进行打折出售 售后核算仍可获利 20 则折扣为 A 九折 B 八五折 C 八折 D 七五折 3 4 分 若 则 的立方根为 A 9 B 9 C 3 D 3 4 4 分 我们知道 四边形具有不稳定性 如图 在平面直角坐标系中 边长为 2 第 2 页 共 13 页 的正方形 ABCD 的边 AB 在 x 轴上 AB 的中点是坐标原点 O 固定点 A B 把正方形沿箭头 方向推 使点 D 落在 y 轴正半轴上点 D 处 则点 C 的对应点 C 的坐标为 A 1 B 2 1 C 1 D 2 5 4 分 在平面直角坐标系中 正方形 A1B1C1D1 D1E1E2B2 A2B2C2D2 D2E3E4B3 A3B3C3D3 按如图所示的方式放置 其中点 B1 在 y 轴上 点 C1 E1 E2 E3 E4 C3 在 x 轴上 已知正方形 A1B1C1D1 的边长为 1 B1C1O 60 B1C1 B2C2 B3C3 则正方形 A2015B2015C2015D2015 的边长是 A 2014 第 3 页 共 13 页 B 2015 C 2015 D 2014 6 4 分 若 x 3 与 y 2 2 互为相反数 则 xy 的值为 A 6 B 3 C 2 D 6 7 4 分 如图 在平面直角坐标系中 M 与 x 轴相切于点 A 与 y 轴交于 B C 两 点 M 的坐标为 3 5 则 B 的坐标为 A 0 5 B 0 7 C 0 8 D 0 9 8 4 分 若一次函数 y kx b 的图象位置如图所示 则 k b 的取值范围是 第 4 页 共 13 页 A k 0 b O B k 0 b 0 C k 0 b 0 D kO 二 二 填空题 共填空题 共 8 8 小题 小题 4 8 324 8 32 共共 8 8 题 共题 共 3232 分分 9 4 分 若 两点关于 轴对称 则 的值是 10 4 分 如图 数轴上半径为 1 的 O 从原点 O 开始以每秒 1 个单位的速度向右运 动 同时 距原点右边 7 个单位有一点 P 以每秒 2 个单位的速度向左运动 经过 秒后 点 P 在 O 上 11 4 分 先化简 再求值 x 2 x y2 x y2 x y2 原式 当 x y 时原式 12 4 分 观察下列数据 则第 n 个数为 13 4 分 将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠 BD BE 为折痕 若 ABE 20 则 DBC 为 度 第 5 页 共 13 页 14 4 分 方程 x2 5x 0 的解是 15 4 分 如图是一位同学设计的用手电筒来测量某古城墙高度的示意图 点 P 处 放一水平的平面镜 光线从点 A 出发经平面镜反射后刚好到古城墙 CD 的顶端 C 处 已知 AB BD CD BD 测得 AB 2 m BP 3 m PD 12 m 那么该古城墙的高度 CD 是 m 16 4 分 如图 在 Rt AOB 中 OA OB O 的半径为 1 点 P 是 AB 边上的 动点 过点 P 作 O 的一条切线 PQ 点 Q 为切点 则切线 PQ 的最小值为 三 三 解答题 共解答题 共 5 5 小题 小题 5656 分 分 共共 5 5 题 共题 共 5656 分分 17 10 分 我市某蔬菜生产基地在气温较低时 用装有恒温系统的大棚栽培一种在 温度为 15 20 的条件下生长最快的新品种 如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后 大棚里温度 y 随时间 x h 变化的函数图象 其中 AB 段是恒温阶段 BC 段是双曲 线 y 的一部分 请根据图中信息解答下列问题 第 6 页 共 13 页 1 恒温系统在这天保持大棚内温度 20 的时间有多少小时 2 求 k 的值 3 恒温系统在一天 24 小时内大棚温度在 15 20 的时间有多少小时 18 10 0 分 已知关于 的一元二次方程 1 求证 无论 为任何实数 此方程总有两个实数根 2 若方程的两个实数根为 满足 求 的值 3 若 的斜边为 5 另外两条边的长恰好是方程的两个根 求 的内切圆半径 19 10 0 分 如图 某日的钱塘江观潮信息如图 第 7 页 共 13 页 按上述信息 小红将 交叉潮 形成后潮头与乙地之间的距离 s 千米 与时间 t 分 钟 的函数关系用图 3 表示 其中 11 40 时甲地 交叉潮 的潮头离乙地 12 千米 记为点 A 0 12 点 B 坐标为 m 0 曲线 BC 可用二次函数 s t2 bt c b c 是常数 刻画 1 求 m 的值 并求出潮头从甲地到乙地的速度 2 11 59 时 小红骑单车从乙地出发 沿江边公路以 0 48 千米 分的速度往甲地 方向去看潮 问她几分钟后与潮头相遇 3 相遇后 小红立即调转车头 沿江边公路按潮头速度与潮头并行 但潮头过乙地 后均匀加速 而单车最高速度为 0 48 千米 分 小红逐渐落后 问小红与潮头相遇到落后 潮头 1 8 千米共需多长时间 潮水加速阶段速度 v v0 t 30 v0 是加速前 的速度 20 12 分 如图 AB 为 O 的直径 点 C 在 O 上 延长 BC 至点 D 使 DC CB 延 长 DA 与 O 的另一个交点为 E 连结 AC CE 1 求证 B D 2 若 AB 4 BC AC 2 求 CE 的长 21 14 分 如图 点 O 是等边 ABC 内一点 AOB 110 BOC a 将 BOC 绕 点 C 按顺时针方向旋转 60 得 ADC 连接 OD 第 8 页 共 13 页 1 求证 COD 是等边三角形 2 当 a 150 时 试判断 AOD 的形状 并说明理由 3 探究 当 a 为多少度时 AOD 是等腰三角形 第 9 页 共 13 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 共选择题 共 8 8 小题 小题 4 8 324 8 32 共共 8 8 题 共题 共 3232 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题 共填空题 共 8 8 小题 小题 4 8 324 8 32 共共 8 8 题 共题 共 3232 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 13 页 15 1 16 1 三 三 解答题 共解答