北京市中考数学二模试卷B卷

第 1 页 共 18 页 北京市中考数学二模试卷北京市中考数学二模试卷 B B 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列有理数的大小比较 正确的是 A B C D 2 2 分 民族图案是数学文化中的一块瑰宝 下列图案中 既不是中心对称图形也 不是轴对称图形的是 A B C D 3 2 分 H7N9 时一种新型禽流感 其病毒颗粒呈多形性 其中球形病毒的最大直径 为 0 00000012 米 这一直径用科学记数法表示为 第 2 页 共 18 页 A 1 2 10 7 米 B 1 2 10 8 米 C 12 10 8 米 D 12 10 9 米 4 2 分 如图 已知在正方形网格中的两个格点三角形是位似形 它们的位似中心 是 A 点 A B 点 B C 点 C D 点 D 5 2 分 2015 荆门 下列计算正确的是 A B C D 6 2 分 2012 防城港 市农科所收集统计了甲 乙两种甜玉米各 10 块试验田的 亩产量后 得到方差分别是 0 002 0 01 则 A 甲比乙的亩产量稳定 第 3 页 共 18 页 B 乙比甲的亩产量稳定 C 甲 乙的亩产量稳定性相同 D 无法确定哪一种的亩产量更稳定 7 2 分 2011 海南 一枚质地均匀的普通硬币重复掷两次 落地后两次都是正面 朝上的概率是 A 1 B C D 8 2 分 2017 黑龙江 如图 是反比例函数 y1 和一次函数 y2 mx n 的图象 若 y1 y2 则相应的 x 的取值范围是 A 1 x 6 B x 1 C x 6 D x 1 9 2 分 2014 南宁 如图 在 ABCD 中 点 E 是 AD 的中点 延长 BC 到点 F 使 CF BC 1 2 连接 DF EC 若 AB 5 AD 8 sinB 则 DF 的长等于 第 4 页 共 18 页 A B C D 2 10 2 分 如图 已知 O 是 ABC 的内切圆 且 ABC 50 ACB 80 则 BOC A 100 B 75 C 115 D 105 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 计算 sin60 cot30 12 2 分 分解因式 1 第 5 页 共 18 页 2 18x3 24x2 8x 13 1 分 如图 两块三角板的直角顶点 O 重叠在一起 则 AOD BOC 14 1 分 如图 点 O 是 O 的圆心 点 A B C 在 O 上 AO BC AOB 38 则 OAC 的度数是 度 15 1 分 在全民健身环城越野赛中 甲 乙两选手的行程 y 千米 随时间 时 变化的图象 全程 如图所示 有下列说法 起跑后 1 小时内 甲在乙的前面 第 1 小时两人都跑了 10 千米 甲比乙先到达终点 两人都跑了 20 千米 其中正确的说法的序号是 第 6 页 共 18 页 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 6666 分分 16 5 分 先化简 再求值 其中 a 1 b 1 17 7 分 备战中考 初三的学子们感觉到严重的睡眠不足 经抽样调查了同学们 的睡眠时间 制成了如图两幅统计图 请根据两幅图形解决下列问题 1 将条形统计图补充完整 求扇形统计图中 B 代表的扇形的圆心角是 2 睡眠时间的中位数是 3 如果把睡眠时间低于 7 小时称为严重睡眠不足 请估算全校 2800 个初三同学中 睡眠严重不足的人数 18 15 分 如图 1 四边形 ABCD 是边长为 的正方形 矩形 AEFG 中 AE 4 AFE 30 将矩形 AEFG 绕点 A 顺时针旋转 15 得到矩形 AMNH 如图 2 此时 BD 与 MN 相交于点 O 第 7 页 共 18 页 1 求 DOM 的度数 2 图 2 中 求 D N 两点间的距离 3 若将矩形 AMNH 绕点 A 再顺时针旋转 15 得到矩形 APQR 此时点 B 在矩形 APQR 的内部 外部还是边上 并说明理由 19 10 分 某工厂现在平均每天比原计划多生产 50 台机器 现在生产 600 台机器 所需要的时间与原计划生产 450 台机器所需要的时间相同 1 原计划平均每天生产多少台机器 2 若该工厂要在不超过 5 天的时间 生产 1100 台机器 则平均每天至少还要再多 生产多少台机器 20 7 分 在矩形 ABCD 中 B 的角平分线 BE 与 AD 交于点 E 1 若 AB 9 如图 1 过 E 作 BE 的垂线 交边 CD 于点 F 若点 F 恰好是 CD 边的中点 则 BC 第 8 页 共 18 页 如图 2 过 E 作 BED 的角平分线 EF 与 DC 交于点 F 若 DF 2FC 求 BC 的长 结 果保留根号 2 如图 3 分别以 BC BA 直线为 x y 轴 建立平面直角坐标系 若点 P 从点 B 出 发 以每秒 个单位长度的速度沿射线 BE 方向移动 同时点 Q 从点 B 出发 以每秒 2 个单位长度的速度沿射线 BC 方向移动 设移动时间为 t 秒 问是否存在某一时刻 t 将 PQD 绕某点旋转 180 后 三个对应顶点恰好都落在经过 P Q B 三点的抛物线上 若存在 求出 t 的值 若不存在 请说明理由 21 12 分 定义 P Q 分别是两条线段 a b 上任意一点 线段 PQ 长度的最小值叫 做线段 a 与线段 b 的距离 已知 O 0 0 A 4 0 B m n C m 4 n 是平面直 角坐标系中四点 1 根据上述定义 当 m 2 n 2 时 如图 1 线段 BC 与线段 OA 的距离为 当 m 5 n 2 时 如图 2 线段 BC 与线段 OA 的距离 即线段 AB 的长 为 第 9 页 共 18 页 2 如图 3 若点 B 落在圆心为 A 半径为 2 的圆上 线段 BC 与线段 OA 的距离记为 d 求 d 关于 m 的函数解析式 3 当 m 值变化时 动线段 BC 与线段 OA 的距离始终为 2 线段 BC 的中点为 M 点 D 0 2 m 0 n 0 作 MH x 轴 垂足为 H 是否存在 m 值 使以 A M H 为顶点的 三角形与 AOD 相似 若存在 求出 m 值 若不存在 请说明理由 22 10 分 如图 已知抛物线 y x2 mx n n 0 与直线 y x 交于 A B 两点 与 y 轴交于点 C OA OB BC x 轴 第 10 页 共 18 页 1 求抛物线的解析式 2 设 D E 是线段 AB 上异于 A B 的两个动点 点 E 在点 D 的上方 DE 过 D E 两点分别作 y 轴的平行线 交抛物线于 F G 若设 D 点的横坐标为 x 四边形 DEGF 的面积为 y 求 x 与 y 之间的关系式 写出自变量 x 的取值范围 并回答 x 为何值时 y 有 最大值 第 11 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 12 2 13 1 第 12 页 共 18 页 14 1 15 1 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 6666 分分 16