山西省九年级上学期期中数学试卷C卷

第 1 页 共 17 页 山西省九年级上学期期中数学试卷山西省九年级上学期期中数学试卷 C C 卷卷 一 一 选择题 选择题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 2 分 下列运算正确的是 A a 2a 3a2 B a6 a3 a2 C D 2 2 分 下列图案中 既是轴对称图形 又是中心对称图形的是 A B C D 3 2 分 如图 AB 是 O 的直径 弦 CD 交 AB 于点 P AP 2 BP 6 APC 30 则 CD 的长为 第 2 页 共 17 页 A B 2 C 2 D 8 4 2 分 如图 动点 M N 分别在直线 AB 与 CD 上 且 AB CD BMN 与 MND 的角 平分线相交于点 P 若以 MN 为直径作 O 则点 P 与 0 的位置关系是 A 点 P 在 O 外 B 点 P 在 O 内 C 点 P 在 0 上 D 以上都有可能 5 2 分 二次函数 y 4 x 3 2 7 的顶点为 A 3 7 B 3 7 C 3 7 D 3 7 第 3 页 共 17 页 6 2 分 抛物线 y 2x2 1 的的对称轴是 A 直线 x B 直线 x C x 轴 D y 轴 7 2 分 某商场 2008 年一月份的营业额为 200 万元 第一季度的营业额共为 950 万元 如果平均每月的营业额增长率相同 设这个增长率为 下列方程正确地是 A B C D 8 2 分 将抛物线 向左平移 2 个单位长度 再向下平移 3 个单位长度 得到的抛物线的解析式为 A B C D 9 2 分 关于二次函数 y x 3 2 2 的图象与性质 下列结论错误的是 第 4 页 共 17 页 A 抛物线开口方向向下 B 当 x 3 时 函数有最大值 2 C 当 x 3 时 y 随 x 的增大而减小 D 抛物线可由 y x2 经过平移得到 10 2 分 如图 点 A B C 是 O 上的三点 BAC 40 则 OBC 的度数是 A 80 B 40 C 50 D 20 11 2 分 如图 直角三角板 ABC 的斜边 AB 12cm A 30 将三角板 ABC 绕 C 顺 时针旋转 90 至三角板的位置后 再沿 CB 方向向左平移 使点落在原三角板 ABC 的 斜边 AB 上 则三角板平移的距离为 A 6cm B 4cm 第 5 页 共 17 页 C 6 cm D cm 12 2 分 二次函数 y ax2 bx c 的图象如图所示 则下列关系式中错误的是 A a 0 B c 0 C b2 4ac 0 D a b c 0 二 二 填空题 填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 13 1 分 已知点 A 1 2 与点 B m 2 关于原点对称 则 m 的值是 14 1 分 若关于 x 的方程 x2 mx 1 0 有两个相等的实数根 则 m 15 1 分 圆内接四边形 ABCD 两组对边的延长线分别相交于点 E F 且 E 40 F 60 求 A 16 1 分 如图所示 I 是 Rt ABC 的内切圆 点 D E F 分别是且点 若 ACB 90 AB 5cm BC 4cm 则 I 的周长为 cm 第 6 页 共 17 页 17 1 分 如图 将线段 AB 绕点 O 顺时针旋转 90 得到线段 A B 那么点 A 2 5 的 对应点 A 的坐标是 18 1 分 将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形 再将其中的一个按同 样的方法剪成四个更小的正三角形 如此继续下去 结果如下表 则 an 用含 n 的代数式表示 所剪次数 1234 n 正三角形个数 471013 an 三 三 解答题 解答题 共共 8 8 题 共题 共 9191 分分 19 10 分 解方程 1 9 x 3 2 49 0 2 2x2 3x 2 2x 1 第 7 页 共 17 页 20 10 分 已知关于 x 的一元二次方程 x2 m 3 x m 1 0 1 求证 无论 m 取何值 原方程总有两个不相等的实数根 2 若 x1 x2 是原方程的两根 且 x1 x2 2 求 m 的值 并求出此时方程 的两根 21 5 分 如图 用两段等长的铁丝恰好可以分别围成一个正五边形和一个正六边 形 其中正五边形的边长为 x2 17 cm 正六边形的边长为 x2 2x cm 其中 x 0 求 这两段铁丝的总长 22 15 分 已知 ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示 1 分别写出图中点 A 和点 C 的坐标 2 画出 ABC 绕点 C 按顺时针方向旋转 90 后的 A B C 3 求点 A 旋转到点 A 所经过的路线长 结果保留 23 15 分 如图 已知抛物线 y x2 bx 4 与 x 轴相交于 A B 两点 与 y 轴相 交于点 C 若已知 A 点的坐标为 A 2 0 第 8 页 共 17 页 1 求抛物线的解析式及它的对称轴方程 2 求点 C 的坐标 连接 AC BC 并求线段 BC 所在直线的解析式 3 试判断 AOC 与 COB 是否相似 并说明理由 24 10 分 如图 在 ABC 中 AB AC 以 AB 为直径作半圆 O 交 BC 于点 D 连接 AD 过点 D 作 DE AC 垂足为点 E 交 AB 的延长线于点 F 1 求证 EF 是 O 的切线 2 如果 O 的半径为 5 sin ADE 求 BF 的长 25 11 分 2013 连云港 我市某海域内有一艘轮船发生故障 海事救援船接到求 救信号后立即从港口出发沿直线匀速前往救援 与故障渔船会合后立即将其拖回 如图折 线段 O A B 表示救援船在整个航行过程中离港口的距离 y 海里 随航行时间 x 分钟 的变化规律 抛物线 y ax2 k 表示故障渔船在漂移过程中离港口的距离 y 海里 随漂移 时间 x 分钟 的变化规律 已知救援船返程速度是前往速度的 根据图象提供的信息 解答下列问题 第 9 页 共 17 页 1 救援船行驶了 海里与故障船会合 2 求该救援船的前往速度 3 若该故障渔船在发出求救信号后 40 分钟内得不到营救就会有危险 请问救援船 的前往速度每小时至少是多少海里 才能保证故障渔船的安全 26 15 分 如图 已知在 ABC 中 ACB 90 BC 2 AC 4 点 D 在射线 BC 上 以点 D 为圆心 BD 为半径画弧交边 AB 于点 E 过点 E 作 EF AB 交边 AC 于点 F 射线 ED 交射线 AC 于点 G 1 求证 EFG AEG 2 设 FG x EFG 的面积为 y 求 y 关于 x 的函数解析式并写出定义域 3 联结 DF 当 EFD 是等腰三角形时 请直接写出 FG 的长度 第 10 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 选择题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题 填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 13 1 14 1 第 11 页 共 17 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题 解答题 共共 8 8 题 共题 共 9191 分分 19 1 19 2 20 1 20 2