湖南省八年级上学期数学第一次月考试卷C卷

第 1 页 共 23 页 湖南省八年级上学期数学第一次月考试卷湖南省八年级上学期数学第一次月考试卷 C C 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 圆 正方形 长方形 等腰梯形中有唯一条对称轴的是 A 圆 B 正方形 C 长方形 D 等腰梯形 2 2 分 下列说法正确的是 A 圆有无数条对称轴 对称轴是直径所在的直线 B 正方形有两条对称轴 C 两个图形全等 那么这两个图形必成轴对称 D 等腰三角形的对称轴是高所在的直线 3 2 分 如图 在 ABC 中 A 50 BO 平分 ABC CO 平分 ACB 则 BOC 的度数是 A 120 B 115 C 100 D 50 第 2 页 共 23 页 4 2 分 如图 P 是菱形 ABCD 对角线 BD 上一点 PE AB 于 E PE 4cm 则点 P 到 BC 的距离是 A 2cm B 3cm C 4cm D 8cm 5 2 分 如图 D 在 AB 上 E 在 AC 上 且 B C 则下列条件中 无法判定 ABE ACD 的是 A AD AE B AB AC C BE CD D AEB ADC 6 2 分 如图 点 B F C E 在一条直线上 AB ED AC FD 那么添加下列一 个条件后 仍无法判定 ABC DEF 的是 第 3 页 共 23 页 A A D B AC DF C AB ED D BF EC 7 2 分 如图 已知 AD 是 ABC 的角平分线 DE AB 于点 E DF AC 于点 F BD DG 下列结论 1 DE DF 2 B DGF 3 AB AF FG 4 若 ABD 和 ADG 的面积分别是 50 和 38 则 DFG 的面积是 8 其中一定正确的有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 8 2 分 用直尺和圆规作一个角等于已知角 如图 能得出 的 依据是 第 4 页 共 23 页 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 9 1 分 如果两个图形的大小 形状完全一样 放在一起能够完全重合 那么这两 个图形一定关于某条直线对称 这种说法 填正确或不正确 10 1 分 已知 ABC DEF A 30 B 80 则 F 11 1 分 如图 已知在 ABC 中 A 90 AB AC CD 平分 ACB DE BC 于 E 若 BC 15 cm 则 DEB 的周长为 12 1 分 如图 在平面直角坐标系中 已知正方形 ABCD 点 A 2 0 B 0 4 那么点 C 的坐标是 第 5 页 共 23 页 13 1 分 如图 Rt ABC 中 CD 是斜边 AB 上的中线 已知 CD 2 AC 3 则 cosA 14 1 分 如图 AD BC 于 D 且 DC AB BD 若 BAC 108 则 C 的度数 是 度 15 1 分 如图 在 中 点 分别在 两边上 将 沿直线 折叠 使点 的对应点 D 恰好落在线 段 BC 上 当 是直角三角形时 则 的值为 16 1 分 在三角形 ABC 中 AB AC AB 边上的垂直平分线与 AC 所在的直线相交所 得的锐角为 40 则底角的度数 17 1 分 已知 D 是等边 ABC 边 AB 上的一点 现将 ABC 折叠 使点 C 与 D 重合 第 6 页 共 23 页 折痕为 EF 点 E F 分别在 AC 和 BC 上 如图 若 AD DB 1 4 则 CE CF 18 1 分 如图 正三角形 ABC 的边长为 2 点 A B 在半径为 的圆上 点 C 在 圆内 将正三角形 ABC 绕点 A 逆时针旋转 当点 C 第一次落在圆上时 点 C 运动的路线长 是 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 111111 分分 19 15 分 如图所示的正方形网格中 ABC 的顶点均在格点上 在所给直角坐标 系中解答下列问题 1 分别写出点 A 的坐标 点 B 的坐标 2 作出 ABC 关于原点成中心对称的 A1B1C1 第 7 页 共 23 页 3 已知点 M 的坐标为 1 4 请你在 x 轴上找一点 P 使得 PM PB 的值最小 并直接写出点 P 的坐标 20 6 分 已知 如图 AB ED AB DE 点 F C 在 AD 上 AF DC 1 求证 ABC DEF 2 求证 BC EF 21 10 分 如图 12 1 在 ABC 和 ADE 中 AB AC AD AE BAC DAE 40 连接 BD CE 将 ADE 绕点 A 旋转 BD CE 也随之运动 1 求证 BD CE 2 在 ADE 绕点 A 旋转过程中 当 AE BC 时 求 DAC 的度数 3 如图 12 2 当点 D 恰好是 ABC 的外心时 连接 DC 判断四边形 ADCE 的形状 并说明理由 22 10 分 如图 点 A D B E 在一条直线上 AD BE C F BC EF 求证 第 8 页 共 23 页 1 ABC DEF 2 AC DF 23 10 分 数学兴趣小组在活动时 老师提出了这样一个问题 如图 1 在 ABC 中 AB 8 AC 6 D 是 BC 的中点 求 BC 边上的中线 AD 的取值范围 小明在组内经过合作交流 得到了如下的解决方法 延长 AD 到 E 使 DE AD 再证明 ADC EDB 1 探究得出 AD 的取值范围是 2 问题解决 如图 2 ABC 中 B 90 AB 2 AD 是 ABC 的中线 CE BC CE 4 且 ADE 90 求 AE 的长 24 10 分 如图 抛物线 y ax2 bx 3 a 0 的顶点为 E 该抛物线与 x 轴交于 A B 两点 与 y 轴交于点 C 且 BO OC 3AO 直线 y x 1 与 y 轴交于点 D 1 求抛物线的解析式 2 证明 DBO EBC 第 9 页 共 23 页 3 在抛物线的对称轴上是否存在点 P 使 PBC 是等腰三角形 若存在 请直接写 出符合条件的 P 点坐标 若不存在 请说明理由 25 10 分 已知 如图 AB 平分 CBD DBC 60 C D 1 若 AC BC 求 BAE 的度数 2 请探究 DAE 与 C 的数量关系 写出你的探究结论 并加以证明 3 如图 过点 D 作 DG BC 交 CE 于点 F 当 EFG 2 DAE 时 求 BAD 的度数 26 10 分 如图 把 ABC 纸片沿 DE 折叠 使点 A 落在四边形 BCED 内部点 A 的位置 通过计算我们知道 2 A 1 2 请你继续探索 1 如果把 ABC 纸片沿 DE 折叠 使点 A 落在四边形 BCED 外部点 A 的位置 如图 所示 此时 A 与 1 2 之间存在什么样的关系 并说明理由 2 如果把四边形 ABCD 沿 EF 折叠 使点 A D 分别落在四边形 BCFE 内部点 第 10 页 共 23 页 A D 的位置 如图 所示 你能求出 A D 1 与 2 之间的关系吗 并说 明理由 27 15 分 在菱形 中 是对角线 上任意一点 是线段 延长线上一点 且 连接 1 如图 1 当 是线段 的中点 且 2 时 求 的面积 2 如图 2 当点 不是线段 的中点时 求证 3 如图 3 当点 是线段 延长线上的任意一点时 2 中的结论是否成立 若成立 请给予证明 若不成立 请说明理由 28 15 分 1 问题发现 如图 1 第 11 页 共 23 页 ACB 和 DCE 均为等边三角形 点 A D E 在同一直线上 连接 BE 填空 求 AEB 的度数 求线段 AD BE 之间的数量关系为 2 拓展探究 如图 2 ACB 和 DCE 均为等腰直角三角形 ACB DCE 90 点 A D E 在同 一直线上 CM 为 DCE 中 DE 边上的高 连接 BE 请判断 AEB 的度数及线段 CM AE BE 之间的数量关系 并说明理由 第 12 页 共 23 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 13 页 共 23 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 111111 分分 19 1 19 2 19 3 20 1 第 14 页 共 23 页 20 2 21 1 第 15 页 共 23 页 21 2 第 16 页 共 23