高中数学：学分认定考试练习新课标人教A版必修2

2009 2010 学年度高一上学期学分认定考试学年度高一上学期学分认定考试 数学模块数学模块 试题试题 本试卷分第 I 卷和第 卷两部分 第 I 卷为选择题 第 卷为填空题和解答题 总分 150 分 考试时间 120 分钟 第第 I 卷 选择题卷 选择题 共共 60 分 分 注意事项 注意事项 l 答第 I 卷前 考生务必将自己的姓名 考号 考试科目用 2B 铅笔涂写在答题卡上 2 每小题选出答案后 都必须用 2B 铅笔把答题卡上对应的答案标号 A B C D 涂 黑 如需改动 必须先用橡皮擦干净 再选涂其它答案 不能答在试卷上 一 选择题一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 只 有一项是符合题目要求的 1 已知 1 3 5 7 2 3 4 5 AB 则集合AB 的子集的个数是 A 4 B 6 C 8 D 9 2 下列说法正确的是 A 空间三个点确定一个平面 B 两个平面一定将空间分成四部分 C 梯形一定是平面图形 D 两个平面有不在同一条直线上的三个交点 3 若函数 1 axb f xa b x 为常数在区间 0 上是减函数 则 A 1 a B 1 a C 0 b D 0b 4 如图 长方体 1111 ABCDABC D 被两平面分成 三部分 其中 EFGHBC 则这三个几何体中 是棱柱的个数为 A 0 B 1 C 2 D 3 5 方程12log 2 1 x x的实数根的个数为 A 0B 1 C 2 D 不确定 6 设 0 3 11 32 1 log 2 log 3 2 abc 则 A abc B acb C bca D bac 高一上学期学分认定考试试题 第 1 页 共 6 页 7 对于直线m n和平面 能得出 的一个条件是 A m n m n B m n m n C m n n m D m n m n 8 右图是正方体的平面展开图 在这个正方体中 BM与DE平行 DM与BN垂直 CN与BM成 60 角 CN与BE是异面直线 以上四个结论中 正确的是 A B C D 9 若直线2xy 被圆 22 4xay 所截得弦的长为2 2 则实数a的值为 A 13 或 B 13或 C 26 或 D 04或 10 点 1 1 到直线03 yax的最大距离为 A 1 B 2 C 5 D 6 11 半径为 6 的圆与x轴相切 且与圆 22 3 1xy 内切 则此圆的方程为 A 22 4 6 6xy B 22 4 6 6xy C 22 4 6 36xy D 22 4 6 36xy 12 直角梯形ABCD中 90B 动点P从点B出发 沿BCDA 的路线运 动 设点P运动的路程为x APB 的面积为 f x 若函数 f x的图象如图所示 则 ABC 的面积为 A 10 B 16 C 18 D 32 高一上学期学分认定考试试题 第 2 页 共 6 页 1 俯视图 侧视图正视图 a 3 1 2 2009 2010 学年度高一上学期学分认定考试学年度高一上学期学分认定考试 第第 II 卷 非选择题卷 非选择题 共共 90 分 分 二 填空题二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 4 分 共 16 分 13 函数 1 1 2 x y 的定义域是 值域是 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 14 若直线0 xym 与圆 22 xym 相切 则 m 的值为 15 在函数xyxyxyy x 2 1 2 2 log log 2 中 当0 12 xx时 使 2 2 2121 xfxfxx f 恒成立的函数是 16 如图是一个几何体的三视图 若它的体积是 6 则a 三 解答题三 解答题 本大题共 6 小题 共 74 分 解答时应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 本小题满分 12 分 过点 1 1 A 向直线l作垂线 垂足为 3 1 B 求直线l与坐标轴围成的三角形的面积 题 号二171819202122总 分 得 分 高一上学期 学分认定考试试题 第 3 页 共 6 页 18 本小题满分 12 分 求证 夹在两个平行平面间的平行线段相等 19 本小题满分 12 分 已知函数 2 1 2 33logf xxkxkm k m为常数 1 当 k 和 m 为何值时 f x为经过点 1 0 的偶函数 2 若不论 k 取什么实数 函数 f x恒有两个不同的零点 求实数 m 的取值范围 高一上学期学分认定考试试题 第 4 页 共 6 页 20 本小题满分 12 分 已知以点P为圆心的圆过点 1 0 A 和 3 4 B 线段AB的垂直平分线交圆P于点C D 且4 10CD 1 求直线CD的方程 2 求圆P的方程 3 设点Q在圆P上 试探究使QAB 面积为 8 的点Q共有几个 并证明你的结论 21 本小题满分 12 分 绿缘商店每月按出厂价每瓶 3 元购进一种饮料 根据以前的统计数据 若零售价定为 每瓶 4 元 每月可销售 400 瓶 若零售价每降低 0 05 元 则可多销售 40 瓶 据此请你给该 商店设计一个方案 销售价应定为多少元和每月购进多少瓶该种饮料 才能获得最大利润 高一上学期学分认定考试试题 第 5 页 共 6 页 22 本小题满分 14 分 如图 在直三棱柱 111 ABCABC 中 底面ABC为等边三角形 且 1 2AAAB D E F分别是 11 BC 11 AB AC的中点 1 求证 EF ABC平平 2 求证 111 AFDBBCC 平平平平 3 求直线 1 AD与平面 1 ABC所成的角 高一上学期学分认定考试试题 第 6 页 共 6 页 CA DB 高一上学期学分认定考试试题参考答案高一上学期学分认定考试试题参考答案 一 选择题 A C C D BD D A D CD B 二 填空题 13 0 0 1 14 2 15 xy 2 log 16 2 3 三 解答题 17 解 因为 1 1 3 1 AB 所以直线AB的斜率为 AB k 2 1 13 1 1 2 分 设直线l的斜率为k 则1 AB k k 2k 4 分 又直线l过点 3 1 B 直线l的方程为 3 21 xy 即072 yx 8 分 直线l与坐标轴的交点坐标为 7 0 0 2 7 10 分 所以直线l与坐标轴围成的三角形的面积 1749 7 224 S 12 分 18 解 已知 如图 ABCD 且 ACBD 求证 ABCD 3 分 证明 ABCD 可过 AB CD可作平面 且平面 与平面 和 分别相交与ACD和B 7 分 BDAC 10 分 四边形ABCD是平行四边形 ABCD 12 分 19 解 1 因为函数 f x为偶函数 fxf x 22 11 22 33log33logxkxkmxkxkm 2 分 由此得60kx 总成立 故0k 4 分 2 1 2 logf xxm 又该函数过点 1 0 高一上学期学分认定考试试题参考答案 第 1 页 共 4 页 1 2 log1m 得m 2 1 所以 当m 1 2 0k 时 f x为经过点 1 0 的偶函数 6 分 2 由函数 f x恒有两个不同的零点知 方程 2 1 2 33log0 xkxkm 恒有两个不等实根 故 2 1 2 94 3log kkm 0 恒成立 即 2 1 2 4log912mkk 恒成立 8 分 而 2 912kk 2 2 9 44 3 k 10 分 故只须 1 2 4log4m 即 1 2 log1m 解得 0 m 1 2 所以 当 0 m 1 2 时 函数 f x恒有两个不同的零点 12 分 20 解 1 因为 1 0 A 和 3 4 B 1 AB k 由题意知直线AB与CD垂直 故1 CDAB kk 1 CD k 2 分 又由题意知 直线CD经过线段AB的中点 1 2 所以 30 CDxy 直线的方程为 4 分 2 由题意知 线段CD的长为圆 P的直径 设圆 P的半径为R 则24 10 2 10RR 5 分 设圆 P的圆心坐标为 a b 22 30 1 40 ab ab 则 3 5 6 2 aa bb 解之得或 7 分 所以 圆 P的方程为 2222 3 6 40 5 2 40 xyxy 或 8 分 3 4 2 8 QAB ABS 2 2 QAB 点到直线的距离为 9 分 设圆心P到直线AB的距离为d 则 2 2222 2 10 2 2 32 2 AB dR 所以圆心P到直线AB的距离为4 2d 10 分 高一上学期学分认定考试试题参考答案 第 2 页 共 4 页 又圆 P的半径R 2 10 而2 104 22 2 11 分 28 PQQAB 所以 圆上共有个点使的面积为 12 分 21 解 设销售价为x元 瓶 则由题意知当月销售量为 4 40400400 92 0 05 x x 瓶 3 分 故当月销售所得的利润为 2 400 92 3 400 21527 f xx xxx 元 6 分 根据二次函数的性质知 当 15 3 75 4 x 元 时 f x取得最大值 450 元 9 分 这时进货量应为 15 400 92 400 92 600 4 x 瓶 11 分 所以 当销售价定为每瓶 3 75 元和每月购进 600 瓶该种饮料时 可获得最大利润 450 元 12 分 22 解 1 证明 因为E F分别是 11 AB AC的中点 所以EF BC 2 分 又EFABC 平面 BCABC 平面 所以EF ABC平平 4 分 2 证明 因为三棱柱 111 ABCABC 为直三棱柱 所以 1111 BBABC 平面 又 1111 ADABC 平面 所以 11 BBAD 6 分 又 111 ABC 为等边三角形 D是 11 BC的中点 111 ADBC 又 1111 BCBBB 所以 111 ADBBCC 平面 又 11 ADAFD 平面 所以 111 AFDBBCC 平平平平 8 分 3 取M为BC的中点 连结DM 1 AM 易知 11 ABAC 1 AMBC 又 DMBC 1 AMDMM 高一上学期学分认定