湘教版2019-2020学年中考数学一模考试试卷C卷

第 1 页 共 20 页 湘教版湘教版 2019 20202019 2020 学年中考数学一模考试试卷学年中考数学一模考试试卷 C C 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题 本大题共选择题 本大题共 1212 小题 每小题选对得小题 每小题选对得 4 4 分分 共共 1212 题 共题 共 4848 分分 1 4 分 4 的相反数是 A 4 B 4 C D 2 4 分 等于 A 4 B 4 C 4 D 256 3 4 分 如图所示的几何体的俯视图是 A 第 2 页 共 20 页 B C D 4 4 分 下列计算正确的是 A a3 3 a6 B a6 a3 a2 C 2a 3b 5ab D a2 a3 a5 5 4 分 分式 的值为 0 则 A x 2 B x 2 C x 2 D x 0 6 4 分 如图 AB CD A 40 则 1 的大小是 A 40 第 3 页 共 20 页 B 80 C 120 D 140 7 4 分 已知二次函数 y ax2 bx c 如果 a b c 且 a b c 0 则它的图象可能 是图所示的 A B C D 8 4 分 已知关于 x 的分式方程 的解是非负数 那么 a 的取值范围 是 A a 1 B a 1 第 4 页 共 20 页 C a 1 且 a 9 D a 1 9 4 分 不等式组 的解集是 那么 m 的取值范围是 A B C D 10 4 分 如图 点 D 在 O 的直径 AB 的延长线上 点 C 在 O 上 且 AC CD ACD 120 CD 是 O 的切线 若 O 的半径为 2 则图中阴影部分的面积为 A 2 B 2 C D 第 5 页 共 20 页 11 4 分 如图 正比例函数 与反比例函数 的图象相交于 A C 两点 过点 A 作 x 轴的垂线交 x 轴于点 B 连接 BC 则 的面积等于 A 8 B 6 C 4 D 2 12 4 分 二次函数 y ax2 bx c a 0 自变量 x 与函数 y 的对应值如下表 则下 列说法正确的是 x 5 4 3 2 10 y 4 90 06 2 20 064 9 A 抛物线的开口向下 B 当 x 3 时 y 随 x 的增大而增大 C 二次函数的最大值是 6 D 抛物线的对称轴是 x 二 二 填空题 本大题共填空题 本大题共 6 6 小题 共小题 共 2424 分分 共共 6 6 题 共题 共 2424 分分 13 4 分 分解因式 18m2 32n2 第 6 页 共 20 页 14 4 分 现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式 刚刚过去的 2015 年的 双 11 网上促销活动中 天猫和淘宝的支付交易额突破 57000000000 元 将 57000000000 元用科学记数法表示为 15 4 分 分式方程 的解为 16 4 分 如图 在 ABC 中 BAC 90 BC 5cm AC 3cm 将 ABC 绕顶点 C 按 顺时针方向旋转 45 至 A1B1C 的位置 则线段 AB 扫过区域 图中阴影部分 的面积为 cm2 17 4 分 反比例函数 的图象上有一点 且 是一元二 次方程 x2 2x 8 0 的两根 则 18 4 分 A B 两地之间有一条直线跑道 甲 乙两人分别从 A B 同时出发 相向 而行匀速跑步 且乙的速度是甲速度的 80 当甲 乙分别到达 B 地 A 地后立即调头往回 跑 甲的速度保持不变 乙的速度提高 25 仍保持匀速前行 甲 乙两人之间的距离 y 米 与跑步时间 x 分钟 之间的关系如图所示 则他们在第二次相遇时距 B 地 米 三 三 解答题 本大题共解答题 本大题共 7 7 小题 共小题 共 7878 分分 共共 7 7 题 共题 共 7878 分分 19 10 分 化简 1 a b a b a b 2 2a2 第 7 页 共 20 页 2 2 x 20 10 0 分 某校八 1 班同学为了解 2018 年姜堰某小区家庭月均用水情况 随 机调查了该小区部分家庭 并将调查数据进行如下整理 请解答以下问题 月均用水量 x t 频数 户 频率 0 x 5 60 12 5 x 10 120 24 10 x 15 m0 32 15 x 20 10n 20 x 25 40 08 25 x 30 20 04 1 本次调查采用的调杳方式是 填 普査 或 抽样调查 样本容量是 2 补全频数分布直方图 3 若将月均用水量的频数绘成扇形统计图 则月均用水量 15 x 20 的圆心角 度数是 4 若该小区有 5000 户家庭 求该小区月均用水量超过 20t 的家庭大约有多少户 21 10 分 某种商品的进价为 40 元 件 以获利不低于 25 的价格销售时 商品的 第 8 页 共 20 页 销售单价 y 元 件 与销售数量 x 件 x 是正整数 之间的关系如下表 x 件 510 15 20 y 元 件 75 70 65 60 1 由题意知商品的最低销售单价是 元 当销售单价不低于最低销售单价时 y 是 x 的一次函数 求出 y 与 x 的函数关系式及 x 的取值范围 2 在 1 的条件下 当销售单价为多少元时 所获销售利润最大 最大利润是多 少元 22 10 分 如图 在平面直角坐标系中 一次函数 的图像与 x 轴和 y 轴分别相交于 A B 两点 动点 P 从点 A 出发 在线段 AO 上以每秒 3 个单位长度的速度 向点 O 作匀速运动 到达点 O 停止运动 点 A 关于点 P 的对称点为点 Q 以线段 PQ 为边向 上作正方形 PQMN 设运动时间为 t 秒 1 当 t 秒时 点 Q 的坐标是 2 在运动过程中 设正方形 PQMN 与 AOB 重叠部分的面积为 S 求 S 与 t 的函数表 达式 3 若正方形 PQMN 对角线的交点为 T 请直接写出在运动过程中 OT PT 的最小值 23 12 分 如图 PB 为 O 的切线 B 为切点 过 B 作 OP 的垂线 BA 垂足为 C 交 O 于点 A 连接 PA AO 并延长 AO 交 O 于点 E 与 PB 的延长线交于点 D 第 9 页 共 20 页 1 求证 PA 是 O 的切线 2 若 AC 6 OC 4 求 PA 的长 24 12 分 在 ABC 中 ABC 90 M 是 BC 上一点 连接 AM 1 如图 1 若 n 1 N 是 AB 延长线上一点 CN 与 AM 垂直 求证 BM BN 2 过点 B 作 BP AM P 为垂足 连接 CP 并延长交 AB 于点 Q 如图 2 若 n 1 求证 如图 3 若 M 是 BC 的中点 直接写出 tan BPQ 的值 用含 n 的式子表示 25 14 0 分 如图 二次函数 的图象经过点 A 4 0 B 4 4 且与 y 轴交于点 C 第 10 页 共 20 页 1 试求此二次函数的解析式 2 试证明 BAO CAO 其中 O 是原点 3 若 P 是线段 AB 上的一个动点 不与 A B 重合 过 P 作 y 轴的平行线 分别交 此二次函数图象及 x 轴于 Q H 两点 试问 是否存在这样的点 P 使 PH 2QH 若存在 请 求出点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 第 11 页 共 20 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 本大题共选择题 本大题共 1212 小题 每小题选对得小题 每小题选对得 4 4 分分 共共 1212 题 共题 共 4848 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题 本大题共填空题 本大题共 6 6 小题 共小题 共 2424 分分 共共 6 6 题 共题 共 2424 分分 13 1 14 1 第 12 页 共 20 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题 本大题共解答题 本大题共 7 7 小题 共小题 共 7878 分分 共共 7 7 题 共题 共 7878 分分 19 1 19 2 20 1 20 2 20 3