四川省九年级上学期数学9月月考试卷D卷

第 1 页 共 13 页 四川省九年级上学期数学四川省九年级上学期数学 9 9 月月考试卷月月考试卷 D D 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 将一元二次方程 化为一般形式 正确的是 A B C D 2 2 分 已知 O 的半径为 5cm 点 A 到圆心 O 的距离 OA 5cm 则点 A 与 O 的位 置关系为 A 点 A 在圆上 B 点 A 在圆内 C 点 A 在圆外 D 无法确定 3 2 分 如果关于 x 的方程 有两个相等的实数根 那么以下结论正 确的是 A B C k D k 1 4 2 分 下列说法正确的是 A 等弧所对的圆周角相等 第 2 页 共 13 页 B 平分弦的直径垂直于弦 C 相等的圆心角所对的弧相等 D 圆是轴对称图形 任何一条直径都是它的对称轴 5 2 分 一元二次方程 x 2 3 2x 的根的情况为 A 没有实数根 B 有两个相等的实数根 C 有一个实数根 D 有两个不相等的实数根 6 2 分 某地 2015 年投入教育经费 1200 万元 预计 2017 年投入教育经费 3600 万 元 若每年投入教育经费的年平均增长率为 x 则根据题意下列方程正确的是 A 1200 1 x 2 3600 B 1200 1200 1 x 1200 1 x 2 3600 C 1200 1 x 2 3600 D 1200 1 x 1200 1 x 2 3600 7 2 分 一元二次方程 x2 6x 9 0 的根的情况是 A 有两个相等的实数根 B 有两个不相等的实数偎 C 只有一个实数根 D 没有实数根 8 2 分 把一个足球垂直于水平地面向上踢 该足球距离地面的高度 米 与 所经过的时间 秒 之间的关系为 若存在两个不同的 的 值 使足球离地面的高度均为 米 则 的取值范围 第 3 页 共 13 页 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 9 1 分 关于 x 的一元二次方程 m 3 x2 4x m2 9 0 有一个解为 0 则 m 10 1 分 如图 O 中 OA BC CDA 25 则 AOB 的度数为 11 1 分 若关于 x 的方程 ax2 2 a 2 x a 0 有实数解 那么实数 a 的取值范围 是 12 1 分 如图 点 M N 在半圆的直径 AB 上 点 P Q 在 上 四边形 MNPQ 为 正方形 若半圆的半径为 则正方形的边长为 13 1 分 已知关于 x 的一元二次方程 ax2 2x 1 0 有两个不相等的实数根 则 a 的取值范围是 14 1 分 用 定义新运算 对于任意实数 a b 都有 a b b2 1 例如 1 第 4 页 共 13 页 4 42 1 17 则 m m 2 15 1 分 若一元二次方程 ax2 bx 2018 0 有一个根为 x 1 则 a b 16 1 分 已知关于 x 的一元二次方程 x2 2x k 0 的一个根为 1 则它的另一根 为 17 1 分 某商品经过两次降价 由每件 100 元降至 81 元 设平均每次降价的百分 率为 x 根据题意 可列方程 18 1 分 如图 在平面直角坐标系中 点 A 的坐标是 20 0 点 B 的坐标是 16 0 点 C D 在以 OA 为直径的半圆 M 上 且四边形 OCDB 是平行四边形 则点 C 的坐 标为 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 9090 分分 19 10 分 用适当的方法解下列方程 1 x 3 2 2x 6 2 2x2 5x 3 0 20 5 分 如图 AD BC 是 O 的两条弦 且 AD BC 求证 AB CD 21 5 分 已知 2 是方程 x2 3x c 0 的一个根 求方程的另一个根及 c 的值 22 5 分 如图 有一面积是 150 平方米的长方形鸡场 鸡场的一边靠墙 墙长 18 第 5 页 共 13 页 米 墙对面有一个 2 米宽的门 另三边用竹篱笆围成 篱笆总长 33 米 求鸡场的长和宽 各为多少米 23 10 分 已知 关于 x 的一元二次方程 x2 2m 3 x m2 3m 2 0 1 已知 x 2 是方程的一个根 求 m 的值 2 以这个方程的两个实数根作为 ABC 中 AB AC AB AC 的边长 当 BC 时 ABC 是等腰三角形 求此时 m 的值 24 10 分 已知关于 x 的一元二次方程 x 1 x 2 m m 1 1 试证明 无论 m 取何值此方程总有两个实数根 2 若原方程的两根 x1 x2 满足 x12 x22 x1x2 3m2 2 求 m 的值 25 5 分 先阅读后解题 已知 求 和 的值 解 把等式的左边分解因式 即 因为 所以 即 利用以上解法 解下列问题 已知 求 和 的值 26 10 分 某商场有 A B 两种商品 每件的进价分别为 15 元 35 元 商场销售 5 件 A 商品和 2 件 B 商品 可获得利润 45 元 销售 8 件 A 商品和 4 件 B 商品 可获得利润 80 元 第 6 页 共 13 页 1 求 A B 两种商品的销售单价 2 如果该商场计划购进 A B 两种商品共 80 件 用于进货资金最多投入 2 000 元 但又要确保获利至少 590 元 请问有那几种进货方案 27 15 分 小波在复习时 遇到一个课本上的问题 温故后进行了操作 推理与拓 展 请帮助小波解决 温故 推理 拓展 中的问题 1 温故 如图 1 在 中 于点 正方形 的边 在 上 顶点 分别在 上 若 求正 方形 的边长 2 操作 能画出这类正方形吗 小波按数学家波利亚在 怎样解题 中的方法进行 操作 如图 2 任意画 在 上任取一点 画正方形 使 在 边上 在 内 连结 并延长交 于点 N 画 于点 交 于点 于点 得到四边形 P 小波把线段 称为 波利亚线 推理 证明图 2 中的四边形 是正方形 3 拓展 在 2 的条件下 于波利亚线 上截取 连结 如图 3 当 时 猜想 的度数 并尝试证明 28 15 分 如图 AC DF AD BE BC EF 求证 第 7 页 共 13 页 1 ABC DEF 2 AC DF 第 8 页 共 13 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 9 页 共 13 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 9