河北大学版备战2020年中考数学专题一：1.2整式与代数式新版

第 1 页 共 11 页 河北大学版备战河北大学版备战 20202020 年中考数学专题一 年中考数学专题一 1 21 2 整式与代数式新版整式与代数式新版 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1313 题 共题 共 2626 分分 1 2 分 文文设计了一个关于实数运算的程序 按此程序 输入一个数后 输出的 数比输入的数的平方小 1 若输入 则输出的结果为 A 5 B 6 C 7 D 8 2 2 分 下列各组单项式 与 与 与 与 与 中 是同类项的是 A B C D 3 2 分 下列运算正确的是 A 3a 2a 5a2 B 3a 3b 3ab C 2a2bc a2bc a2bc D a5 a2 a3 第 2 页 共 11 页 4 2 分 用黑色棋子摆出下列一组三角形 按此规律推断 第 n 个三角形所用的棋 子总数为 第 1 个 第 2 个 第 3 个 第 4 个 A 3n B 2n 2 C 2n 3 D 3n 3 5 2 分 下面的计算正确的是 A 6a 5a 1 B 2 a b 2a b C a b a b D 2 3x 1 6x 2 6 2 分 下列计算正确的是 A a3 a2 a6 B 3a2 3 27a6 C a b 2 a2 b2 D 2a 3a 5a2 7 2 分 若代数式 2x2 3x 7 的值是 8 则代数式 4x2 6x 15 的值是 第 3 页 共 11 页 A 2 B 17 C 3 D 16 8 2 分 下列运算正确的是 A B C D 9 2 分 如果自然数 a 是一个完全平方数 那么与 a 之差最小且比 a 大的一个完全 平方数是 A a 1 B a2 1 C a2 2a 1 D a 2 1 10 2 分 方程 3x x 1 4 x 1 的根是 A B 1 C 和 1 D 和 1 第 4 页 共 11 页 11 2 分 如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的平方差 那么称该正整数为 和谐数 如 8 32 12 16 52 32 即 8 16 均为 和谐数 在不超过 2017 的 正整数中 所有的 和谐数 之和为 A 255054 B 255064 C 250554 D 255024 12 2 分 下列判断中正确的是 A 3a2bc 与 bca2 不是同类项 B 不是整式 C 单项式 x3y2 的系数是 1 D 3x2 y 5xy2 是二次三项式 13 2 分 在下列的计算中 正确的是 A 2x 3y 5xy B a 2 a 2 a2 4 C a2 ab a3b D x 3 2 x2 6x 9 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 9 9 分分 14 1 分 若 a 7 则 a2 15 1 分 计算 3 3 16 3 分 已知 2m 4n 1 27n 3m 1 则 n m 第 5 页 共 11 页 17 1 分 当 x 1 时 代数式 ax2 bx 4 0 则当 x 1 时 代数式 ax2 bx 7 的 值为 18 1 分 在 m2 6m 9 的 中任意填上 或 号 所得的代数式为完 全平方式的概率为 19 1 分 4x 2xy2 分解因式 xy2 4x 20 1 分 多项式 mx 8 2 3x 展开后不含 x 项 则 m 三 三 计算题计算题 共共 3 3 题 共题 共 3030 分分 21 10 分 已知 1 x 4 化简 22 15 分 因式分解 1 a2 4a 4 b2 2 a2 b2 a b 23 5 分 先化简 再求值 1 2x 3y 4y 3x 2y 其中 x 3 y 2 2 2a2b 4ab2 2 2ab2 a2b 其中 a 1 b 四 四 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 5454 分分 24 5 分 已知 a b b c c a 7 14 9 求 a b c 25 5 分 如果 36x2 m 1 xy 25y2 是一个完全平方式 求 m 的值 26 5 分 一个长方形的周长是 6a 8b 其中一边长为 2a 3b 求另一边长 27 10 分 用四个长为 m 宽为 n 的相同长方形按如图方式拼成一个正方形 第 6 页 共 11 页 1 请用两种不同的方法表示图中阴影部分的面积 方法 方法 2 由 1 可得出 2 4mn 这三个代数式之间的一个等量关系为 3 利用 2 中得到的公式解决问题 已知 2a b 6 ab 4 试求 的值 28 10 分 有理数 x y 在数轴上对应点如图所示 1 在数轴上表示 x y 2 试把 x y 0 x y 这五个数从小到大用 号连接 3 化简 x y y x y 29 10 分 如图 宏达蔬菜基地内有一块长为 216m 宽为 108m 的长方形土地 三 条宽均为 xm 的田间小路把它分成面积相等的六块 分别种植西红柿 黄瓜 辣椒 芸豆 韭菜 茄子 第 7 页 共 11 页 1 求每块种植蔬菜的长方形的面积 用含 x 的多项式表示 2 当 x 1 6m 时 求每块种植蔬菜的长方形的面积 精确到 0 01m2 30 9 分 问题背景 对于形如 x2 120 x 3600 这样的二次三项式 可以直接用完 全平方公式将它分解成 x 60 2 对于二次三项式 x2 120 x 3456 就不能直接用完 全平方公式分解因式了 此时常采用将 x2 120 x 加上一项 602 使它与 x2 120 x 的和 成为一个完全平方式 再减去 602 整个式子的值不变 于是有 x2 120 x 3456 x2 2 60 x 603 602 3456 x 60 2 144 x 60 2 122 x 60 12 x 60 12 x 48 x 72 问题解决 1 请你按照上面的方法分解因式 x2 140 x 4756 2 已知一个长方形的面积为 a2 8ab 12b2 长为 a 2b 求这个长方形的宽 第 8 页 共 11 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1313 题 共题 共 2626 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 9 9 分分 14 1 第 9 页 共 11 页 15 1 16 1 17 1 18 1 19 1 20 1 三 三 计算题计算题 共共 3 3 题 共题 共 3030 分分 21 1 22 1