呼和浩特中考数学模拟试卷D卷

第 1 页 共 21 页 呼和浩特中考数学模拟试卷呼和浩特中考数学模拟试卷 D D 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 1515 题 共题 共 3030 分分 1 2 分 由六个完全相同的正方体组成的几何体如图所示 这个几何体的主视图是 A B C D 2 2 分 关于 x 的一元二次方程 x2 k 1 x k 2 0 的根的情况是 A 有两个相等的实数根 B 有两个不相等的实数根 第 2 页 共 21 页 C 没有实数根 D 无法判断 3 2 分 已知抛物线 y ax2 bx c a 0 在平面直角坐标系中的位置如图所示 则下列结论中正确的是 A a 0 B b 0 C c 0 D a b c 0 4 2 分 如图 在矩形纸片 ABCD 中 将 BCD 沿 BD 折叠 C 点落在 C 处 则图中 共有全等三角形 A 2 对 B 3 对 C 4 对 D 5 对 5 2 分 如图 ABC 中 D E 分别是 AB AC 的中点 连结 DE BE DC 且 BE 和 DC 交于点 O S DEO 1 则 S OBC 第 3 页 共 21 页 A 4 B 3 C 2 D 1 6 2 分 如图 在半径为 5cm 的 O 中 圆心 O 到弦 AB 的距离为 3cm 则弦 AB 的 长是 A 4cm B 6cm C 8cm D 10cm 7 2 分 下列问题中 两个变量间的函数关系式是反比例函数的是 A 小颖每分钟可以制作 2 朵花 x 分钟可以制作 y 朵花 B 体积为 10cm3 的长方体 高为 hcm 底面积为 Scm2 C 用一根长 50cm 的铁丝弯成一个矩形 一边长为 xcm 面积为 Scm2 第 4 页 共 21 页 D 汽车油箱中共有油 50 升 设平均每天用油 5 升 x 天后油箱中剩下的油量为 y 升 8 2 分 用 a b c d 四把钥匙去开 X Y 两把锁 其中仅有 a 钥匙能够打开 X 锁 仅有 b 钥匙能打开 Y 锁 在求 任意取出一把钥匙能够一次打开其中一把锁 的概率时 以下分析正确的是 A 分析 1 分析 2 分析 3 B 分析 1 分析 2 C 分析 1 D 分析 2 9 2 分 如图 在平面直角坐标系中 直角梯形 AOBC 的边 OB 在 x 轴的负半轴上 AC OB OBC 90 过 A 点的双曲线 y 的一支在第二象限交梯形的对角线 OC 于点 D 交边 BC 于点 E 且 2 S AOC 15 则图中阴影部分 S EBO S ACD 的面积 为 A 18 B 17 C 16 D 15 第 5 页 共 21 页 10 2 分 长为 20cm 宽为 10cm 的矩形 四个角上剪去边长为 xcm 的小正方形 然 后把四边折起来 作成底面为 ycm2 的无盖的长方体盒子 则 y 与 x 0 x 5 的关系式 为 A y 10 x 20 x B y 10 20 4x2 C y 10 2x 20 2x D y 200 4x2 11 2 分 下列说法正确的是 A 所有的等腰三角形都相似 B 所有的直角三角形都相似 C 所有的等腰直角三角形都相似 D 有一个角相等的两个等腰三角形都相似 12 2 分 已知正六边形的边长为 2 则它的内切圆的半径为 A 1 B C 2 D 2 13 2 分 河北省赵县的赵州桥的桥拱是近似的抛物线形 建立如图所示的平面直 角坐标系 其函数的关系式为 y x2 当水面离桥拱顶的高度 DO 是 4m 时 这时水 面宽度 AB 为 第 6 页 共 21 页 A 20m B 10m C 20m D 10m 14 2 分 如图所示 菱形 ABCD 中 AB 2 A 120 点 P Q K 分别为线段 BC CD BD 上任意一点 则 PK QK 的最小值为 A 1 B C 2 D 1 15 2 分 二次函数 y x2 2x 3 的图象与 y 轴的交点坐标是 A 0 3 B 3 0 C 1 0 第 7 页 共 21 页 D 0 1 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 16 1 分 把方程 x x 2 4 5x 改为方程的一般形式为 17 1 分 已知 如图 在 ABC 中 cos ABC sin ACB AC 2 分 别以 AB AC 为边向 ABC 形外作正方形 ABGF 和正方形 ACDE 连接 EF 点 M 是 EF 的中点 连接 AM 则 AM 的长为 18 1 分 如图 小强和小华共同站在路灯下 小强的身高 EF 1 8m 小华的身高 MN 1 5m 他们的影子恰巧等于自己的身高 即 BF 1 8m CN 1 5m 且两人相距 4 7m 则 路灯 AD 的高度是 19 1 分 如图 在扇形 OAB 中 AOB 110 半径 OA 18 将扇形 OAB 沿过点 B 的直线折叠 点 O 恰好落在 上的点 D 处 折痕交 OA 于点 C 则 的长为 第 8 页 共 21 页 20 1 分 将 ABC 放在每个小正方形的边长为 1 的网格中 点 A B C 均落在格点 上 ABC 的面积等于 三 三 计算题计算题 共共 2 2 题 共题 共 2020 分分 21 10 分 计算下面各题 1 计算 2 先化简 再求值 a a 2b 2 a b a b a b 2 其中 a b 1 22 10 分 解方程 1 x2 x 1 0 用配方法解 2 2x 1 x 1 2x 1 用适当的方法解 四 四 解答题 解答题 共共 7 7 题 共题 共 8686 分分 23 15 分 如图 将 ABC 向右平移 5 个单位长度 再向下平移 2 个单位长度 得 到 A B C 第 9 页 共 21 页 1 请画出平移后的图形 A B C 2 并写出 A B C 各顶点的坐标 3 求出 A B C 的面积 24 20 分 为了决定谁将获得仅有的一张科普报告入场券 甲和乙设计了如下的一 个游戏 口袋中有编号分别为 1 2 3 的红球三个和编号为 4 的白球一个 四个球除了颜色或 编号不同外 没有任何别的区别 摸球之前将小球搅匀 摸球的人都蒙上眼睛 先甲摸两 次 每次摸出一个球 把甲摸出的两个球放回口袋后 乙再摸 乙只摸一个球 如果甲摸 出的两个球都是红色 甲得 1 分 否则 甲得 0 分 如果乙摸出的球是白色 乙得 1 分 否则 乙得 0 分 得分高的获得入场券 如果得分相同 游戏重来 1 运用列表或画树状图求甲得 1 分的概率 2 运用列表或画树状图求甲得 1 分的概率 3 这个游戏是否公平 请说明理由 4 这个游戏是否公平 请说明理由 25 5 分 如图 防洪大堤的横断面是梯形 ABCD 其中 AD BC 坡长 AB 10cm 坡角 汛期来临前对其进行了加固 改造后的背水面坡角 注 请在结果 中保留根号 第 10 页 共 21 页 1 试求出防洪大堤的横断面的高度 2 请求出改造后的坡长 AE 26 10 分 已知 正方形 ABCD 的边长为 6 菱形 EFGH 的三个顶点 E G H 分别在 正方形 ABCD 边 AB CD DA 上 AH 2 1 如图 1 当 DG 2 且点 F 在边 BC 上时 求证 AHE DGH 菱形 EFGH 是正方形 2 如图 2 当点 F 在正方形 ABCD 的外部时 连接 CF 探究 点 F 到直线 CD 的距离是否发生变化 并说明理由 设 DG x FCG 的面积为 S 是否存在 x 的值 使得 S 1 若存在 求出 x 的值 若不存在 请说明理由 27 11 分 阅读理解 配方法是中学数学的重要方法 用配方法可求最大 小 值 第 11 页 共 21 页 对于任意正实数 a b 可作如下变形 a b 又 0 0 即 1 根据上述内容 回答下列问题 在 a b 均为正实数 中 若 ab 为定值 p 则 a b 当且仅当 a b 满足 时 a b 有最小值 2 思考验证 如图 1 ABC 中 ACB 90 CD AB 垂足为 D CO 为 AB 边上中 线 AD 2a DB 2b 试根据图形验证 成立 并指出等号成立时的条 件 3 探索应用 如图 2 已知 A 为反比例函数 的图象上一点 A 点的横坐标为 1 将一块三角板的直角顶点放在 A 处旋转 保持两直角边始终与 x 轴交于两点 D E F 0 3 为 y 轴上一点 连接 DF EF 求四边形 ADFE 面积的最小值 28 10 分 如图 已知 O 的直径 AB 12 弦 AC 10 D 是 的中点 过点 D 作 DE AC 交 AC 的延长线于点 E 1 求证 DE 是 O 的切线 2 求 AE 的长 第 12 页 共 21 页 29 15 分 已知在平面直角坐标系中 抛物线 y bx c 与 x 轴相交于点 A B 与 y 轴相交于点 C 直线 y x 4 经过 A C 两点 1 求抛物线的表达式 2 如果点 P Q 在抛物线上 P 点在对称轴左边 且 PQ AO PQ 2AO 求 P Q 的 坐标 3 动点 M 在直线 y x 4 上 且 ABC 与 COM 相似 求点 M 的坐标 第 13 页 共 21 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1515 题 共题 共 3030 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 15 1 第 14 页 共 21 页 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 16 1 17 1 18 1 19 1 20 1 三 三 计算题计算题 共共 2 2 题 共题 共 2020 分分 21 1 21 2 22 1 22 2 四 四 解答题 解