浙教版2019-2020学年重点高中自主招生数学模拟试卷（一）新版

第 1 页 共 14 页 浙教版浙教版 2019 20202019 2020 学年重点高中自主招生数学模拟试卷 一 新版学年重点高中自主招生数学模拟试卷 一 新版 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题 共选择题 共 8 8 小题 小题 4 8 324 8 32 共共 8 8 题 共题 共 3232 分分 1 4 分 已知 是 ABC 三边的长 则 的值为 A B 2 C D 2 4 分 一架 2 5 米长的梯子斜靠在一竖直的墙上 这时梯子的顶端距墙脚 2 4 米 那么梯足离墙脚的距离是 A 0 7 米 B 0 9 米 C 1 5 米 D 2 4 米 3 4 分 关于 的分式方程 1 下列说法正确的是 A 方程的解是 3 B 当 3 时 方程的解是正数 C 当 3 时 方程的解为负数 D 以上答案都正确 第 2 页 共 14 页 4 4 分 一条排水管的截面如图 已知排水管的截面圆半径 OB 10 水面宽 AB 是 16 则截面水深 CD 是 A 3 B 4 C 5 D 6 5 4 分 如图 有一张直角三角形纸片 两直角边长 AC 6cm BC 8cm 将 ABC 折 叠 使点 B 与点 A 重合 折痕为 DE 则 CD 等于 A cm B cm C cm D cm 6 4 分 观察下列图形 则第 n 个图形中三角形的个数是 第 3 页 共 14 页 A 2n 2 B 4n 4 C 4n 4 D 4n 7 4 分 张阿姨准备在某商场购买一件衣服 一双鞋和一套化妆品 这三件物品的 原价和优惠方式如下表所示 请帮张阿姨分析一下 选择一个最省钱的购买方案 此时 张阿姨购买这三件物品实际所付出的钱的总数为 欲购买的 商品 原价 元 优惠方式 一件衣服 420 每付现金 200 元 返购物券 200 元 且付款时可以使用购物券 一双鞋 280 每付现金 200 元 返购物券 200 元 但付款时不可以使用购物券 一套化妆品 300 付款时可以使用购物券 但不返购物券 A 500 元 B 600 元 C 700 元 D 800 元 8 4 分 如图 正方形 ABCD 的面积为 点 E 在 BC 上 点 G 在 AB 的延长线 上 四边形 EFGB 是正方形 以 B 为圆心 BC 长为半径画弧 AC 连结 AF CF 则图中阴影 部分面积为 第 4 页 共 14 页 A B C D 二 二 填空题 共填空题 共 8 8 小题 小题 4 8 324 8 32 共共 8 8 题 共题 共 3232 分分 9 4 分 点 A 为直线 y 2x 2 上的一点 且到两坐标轴距离相等 则 A 点坐标为 10 4 分 x2 5x 6 x2 5x 6 11 4 分 观察下面的一列数 请你找出其中排列的规律 并按此规律填空 第 9 个数是 第 2014 个数是 12 4 分 如图 在函数 y x 0 的图象上有点 P1 P2 P3 Pn Pn 1 点 P1 的横坐标为 2 且后面每个点的横坐标与它前面相邻点的横坐标的差都是 2 过点 P1 P2 P3 Pn Pn 1 分别作 x 轴 y 轴的垂线段 构成若干个矩形 如图所示 将图 中阴影部分的面积从左至右依次记为 S1 S2 S3 Sn 则 S1 Sn 用含 n 的代数式表示 13 4 分 如图 在平面直角坐标系中 抛物线 y ax2 2ax a 0 与 y 轴交于 点 A 过点 A 作 x 轴的平行线交抛物线于点 M P 为抛物线的顶点 若直线 OP 交直线 AM 于 点 B 且 M 为线段 AB 的中点 则 a 的值 第 5 页 共 14 页 14 4 分 在 3 2 1 1 2 五个数中 随机取一个数作为二次函数 y ax2 x 2 中 a 的值 使该二次函数图象开口向上的概率是 15 4 分 如图 菱形 中 点 是直线 上的一 点 已知 的面积为 6 则线段 的长是 16 4 分 如图 在边长为 6 的菱形 ABCD 中 DAB 60 以点 D 为圆心 菱形的 高 DF 为半径画弧 交 AD 于点 E 交 CD 于点 G 则图中阴影部分的面积是 三 三 解答题 共解答题 共 5 5 小题 小题 5656 分 分 共共 5 5 题 共题 共 5656 分分 17 10 分 如图 AB 16 O 为 AB 中点 点 C 在线段 OB 上 不与点 O B 重合 将 OC 绕点 O 逆时针旋转 270 后得到扇形 COD AP BQ 分别切优弧 CD 于点 P Q 且 点 P Q 在 AB 两侧 连接 OP 第 6 页 共 14 页 1 求证 AP BQ 2 当 BQ 4 时 求优弧 QD 的长 结果保留 3 若 APO 的外心在扇形 COD 的内部 求 OC 的取值范围 18 10 分 某校调查了若干名家长对 初中生带手机上学 现象的看法 统计整理 并制作了如下的条形与扇形统计图 根据图中提供的信息 完成以下问题 1 本次共调查了 名家长 扇形统计图中 很赞同 所对应的圆心角度数是 度 并补全条形统计图 2 该校共有 3600 名家长 通过计算估计其中 不赞同 的家长有多少名 3 从 不赞同 的五位家长中 两女三男 随机选取两位家长对全校家长进行 学生使用手机危害性 的专题讲座 请用树状图或列表法求出选中 1 男 1 女 的概 率 19 12 分 如图 四边形 ABCD 内接于 O BAD 90 点 E 在 BC 的延长线上 且 DEC BAC 第 7 页 共 14 页 1 求证 DE 是 O 的切线 2 若 AC DE 当 AB 8 CE 2 时 求 AC 的长 20 12 分 如图 BD 为 O 的直径 点 A 是劣弧 BC 的中点 AD 交 BC 于点 E 连结 AB 1 求证 AB2 AE AD 2 若 AE 2 ED 4 求图中阴影的面积 21 12 分 在一个平面内任意画出 6 条直线 最多可以把平面分成几个部分 n 条直 线呢 第 8 页 共 14 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 共选择题 共 8 8 小题 小题 4 8 324 8 32 共共 8 8 题 共题 共 3232 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题 共填空题 共 8 8 小题 小题 4 8 324 8 32 共共 8 8 题 共题 共 3232 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 第 9 页 共 14 页 13 1 14 1 15 1 16 1 三 三 解答题 共解答题 共 5 5 小题 小题 5656 分 分 共共