江苏省数学中考试试卷C卷

第 1 页 共 15 页 江苏省数学中考试试卷江苏省数学中考试试卷 C C 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列各式中 分式的个数有 A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 2 2 分 下列分解因式正确的是 A B C D 3 2 分 在函数 y 中 自变量 x 的取值范围是 A x 2 B x 2 C x 2 D x 2 4 2 分 一个多边形的边数增加一条 它的内角和增加 A 180 第 2 页 共 15 页 B 360 C n 2 180 D n 180 5 2 分 如图 ABC 中 BAC 60 B 45 AB 2 点 D 是 BC 上的一个 动点 点 D 关于 AB AC 的对称点分别是点 E F 四边形 AEGF 是平行四边形 则四边形 AEGF 面积的最小值是 A 1 B C D 6 2 分 如图 在平行四边形 ABCD 中 ABC 的平分线交 AD 于 E BED 150 则 A 的大小为 A 150 B 130 C 120 D 100 第 3 页 共 15 页 7 2 分 下列各式中 正确的是 A B C D 8 2 分 一艘船顺流航行 90 千米与逆流航行 60 千米所用的时间相等 若水流的速 度是 2 千米 时 求船在静水中的速度 设船在静水中的速度为 x 千米 时 则可列出的方 程为 A B C D 9 2 分 如图 甲是第七届国际数学教育大会 简称 ICME 7 的会徽 会徽的主 体图案是由如图乙的一连串直角三角形演化而成的其中 OA1 A1A2 A2A3 A7A8 1 如果 把图乙中的直角三角形继续作下去 那么 OA1 OA2 OA25 这些线段中有多少条线段 的长度为正整数 第 4 页 共 15 页 A 3 B 4 C 5 D 6 10 2 分 如图 菱形 周长为 20 对角线 相交于点 是 的中点 则 的长是 A 2 5 B 3 C 4 D 5 二 二 填空题填空题 共共 9 9 题 共题 共 9 9 分分 11 1 分 已知 a 5 则 a2 的结果是 12 1 分 分式方程 的解为 13 1 分 已知 a2 ab 3 ab b2 1 则 a2 2ab b2 a2 b2 第 5 页 共 15 页 14 1 分 如图 在菱形 ABCD 中 对角线 AC BD 交于点 O 过点 A 作 AH BC 于点 H 已知 BO 4 S 菱形 ABCD 24 则 AH 15 1 分 如图 在 ABC 中 AB AC AD BC 垂足为 D E 是 AC 的中点 若 DE 5 则 AB 的长为 16 1 分 已知三个边长分别为 1 2 3 的正三角形从左到右如图排列 则图中阴 影部分面积为 17 1 分 当 m 时 方程 会产生增根 18 1 分 若 x y 4 则代数式 的值是 19 1 分 某航空公司规定 旅客乘机所携带行李的质量 x kg 与其运费 y 元 由如图所示的一次函数图象确定 则旅客可携带的免费行李的最大质量为 kg 第 6 页 共 15 页 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 7878 分分 20 20 分 因式分解 1 2 21 5 分 如图 DE AC BF AC E F 是垂足 DE BF AE CF 请写出 DC 与 AB 之间的关系 并证明你的结论 22 5 分 先化简 再求值 其中 a 满足方程 a2 2a 3 0 23 10 分 某家具商场计划购进某种餐桌 餐椅进行销售 有关信息如表 原进价 元 张 零售价 元 张 成套售价 元 套 餐桌 A270 餐椅 a 11070 500 元 已知用 600 元购进的餐桌数量与用 160 元购进的餐椅数量相同 1 求表中 a 的值 2 若该商场购进餐椅的数量是餐桌数量的 5 倍还多 20 张 且餐桌和餐椅的总数量 不超过 200 张 该商场计划将一半的餐桌成套 一张餐桌和四张餐椅配成一套 销售 其 第 7 页 共 15 页 余餐桌 餐椅以零售方式销售 请问怎样进货 才能获得最大利润 最大利润是多少 24 1 分 如图 在边长为 6 的菱形 ABCD 中 分别以各顶点为圆心 以边长的一半 为半径 在菱形内作四条圆弧 则图中阴影部分的周长是 结果保留 25 1 分 如图 矩形 中 点 为 中点 点 为线段 上一个动点 连接 将 沿 折叠得到 连接 当 为直角三角形时 的长为 26 10 分 如图 1 在 ABC 中 AB AC 点 D 是 BC 的中点 点 E 在 AD 上 连接 BE CE 1 求证 BE CE 2 如图 2 若 BE 的延长线交 AC 于点 F 且 BF AC 垂足为 F 原题设其它条件不 变 求证 CAD CBF 第 8 页 共 15 页 3 在 2 的条件下 若 BAC 45 判断 CFE 的形状 并说明理由 27 11 分 阅读材料 并回答问题 小明在学习分式运算过程中 计算 的解答过程如下 解析 解 x 2 x 2 x 2 x 2 4 问题 1 上述计算过程中 从 步开始出现了错误 填序号 2 发生错误的原因是 3 在下面的空白处 写出正确的解答过程 28 15 分 如图 在平面直角坐标系中 长方形 OABC 的顶点 A B 的坐标分别为 A 6 0 B 6 4 D 是 BC 的中点 动点 P 从 O 点出发 以每秒 1 个单位长度的速度 沿着 O A B D 运动 设点 P 运动的时间为 t 秒 0 t 13 1 点 D 的坐标是 当点 P 在 AB 上运动时 点 P 的坐标是 用 t 表示 第 9 页 共 15 页 2 写出 POD 的面积 S 与 t 之间的函数关系式 并求出 POD 的面积等于 9 时点 P 的坐标 3 当点 P 在 OA 上运动时 连接 BP 将线段 BP 绕点 P 逆时针旋转 点 B 恰好落到 OC 的中点 M 处 则此时点 P 运动的时间 t 秒 直接写出参考答案 第 10 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 9 9 题 共题 共 9 9 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 15 页 15 1 16 1 17 1 18 1 19 1 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 7878 分