福建省2020届数学中考试试卷C卷

第 1 页 共 14 页 福建省福建省 20202020 届数学中考试试卷届数学中考试试卷 C C 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 长为 8 5 4 3 的四根木条 选其中三根组成三角形 选法有 A 1 种 B 2 种 C 3 种 D 4 种 2 2 分 下列图形中 既是中心对称图形 又是轴对称图形的是 A 平行四边形 B 等边三角形 C 矩形 D 等腰梯形 3 2 分 有一种几何体是用相同正方体组合而成的 有人说 这样的几何体如果只 给出主视图和左视图是不能唯一确定的 我们可以找出一个反例来说明这个命题是假命题 这个反例可以是 A B C 第 2 页 共 14 页 D 4 2 分 已知 a b 则下列结论中正确的是 A a 2 b 2 B a 3 b 3 C 4a 4b D 5 2 分 在 ABC 中 按以下步骤作图 分别以 A B 为圆心 大于AB 的长为 半径画弧 相交于两点 M N 作直线 MN 交 AC 于点 D 连接 BD 若 CD BC A 35 则 C A 40 B 50 C 60 D 70 6 2 分 如图 ABCD 中 对角线 AC 和 BD 相交于点 O 如果 AC 12 BD 10 AB m 那么 m 的取值范围是 第 3 页 共 14 页 A 1 m 11 B 2 m 22 C 10 m 12 D 5 m 6 7 2 分 如图 在 Rt ABC 中 B 90 ED 是 AC 的垂直平分线 交 AC 于点 D 交 BC 于点 E 已知 BAE 10 则 C 的度数为 A 30 B 40 C 50 D 60 8 2 分 下列三角形中 不是直角三角形的是 A 三个角的度数之比是 1 2 3 B 三条边长之比是 1 2 C 三条边长之比是 1 2 4 D 三条边长之比是 3 4 5 9 2 分 如图 E F 分别是矩形 ABCD 边 AD BC 上的点 且 ABG DCH 的面积 分别为 15 和 20 则图中阴影部分的面积为 第 4 页 共 14 页 A 15 B 20 C 35 D 40 10 2 分 如图 平面直角坐标系 xOy 中 矩形 OABC 的边 OA OC 分别落在 x y 轴 上 点 B 坐标为 6 4 反比例函数 y 的图象与 AB 边交于点 D 与 BC 边交于点 E 连结 DE 将 BDE 沿 DE 翻折至 B DE 处 点 B 恰好落在正比例函数 y kx 图象上 则 k 的 值是 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 9 9 分分 11 1 分 已知如图 平分 平分 第 5 页 共 14 页 则 用 表示 12 1 分 如图是我国汉代数学家赵爽在注解 周髀算经 时给出的 赵爽弦图 图中四个直角三角形是全等的 若大正方形 ABCD 的面积是小正方形 EFGH 面积的 13 倍 则 的值为 13 1 分 命题 如果 a b 那么 a2 b2 的逆命题是 14 2 分 如图 已知 AB BD AB ED AB ED 要说明 ABC EDC 若以 SAS 为依据 还要添加的条件为 若添加条件 AC EC 则可以用 公理 或定理 判定全等 15 1 分 如图 点 P 在 AOB 的平分线上 PE OA 于 E PF OB 于 F 若 PE 3 则 PF 16 1 分 如图 将一根长 18cm 的筷子 置于底面直径为 5cm 高为 12cm 的圆柱形 茶杯中 设筷子露在杯子外面的长为 acm 茶杯装满水 则 a 的取值范围是 第 6 页 共 14 页 17 1 分 等腰三角形的两边长是 3 和 7 则这个三角形的周长等于 18 1 分 白日登山望烽火 黄昏饮马傍交河 诗中隐含着一个有趣的数学问题 诗中将军在观望烽火之后从山脚上的 A 点出发 奔向小河旁边的 P 点饮马 饮马后再到 B 点宿营 若 A B 到水平直线 L L 表示小河 的距离分别是 2 1 AB 两点之间水平距离是 4 则 AP PB 最小值 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 6060 分分 19 5 分 解不等式 1 并写出它的正整数解 20 10 分 如图 ABC 为等边三角形 过点 B 作 BD AC 于点 D 过 D 作 DE BC 且 DE CD 连接 CE 1 求证 CDE 为等边三角形 2 请连接 BE 若 AB 4 求 BE 的长 21 10 分 如图 在矩形 ABCD 中 对角线 AC 的垂直平分线 EF 分别交 AD AC BC 于点 E O F 连接 CE 和 AF 第 7 页 共 14 页 1 求证 四边形 AECF 为菱形 2 若 AB 4 BC 8 求菱形 AECF 的周长 22 10 分 在如图所示的网格中 每个小正方形的边长均为 1 个单位 1 请你在图 1 中画一个以格点为顶点 面积为 6 个平方单位的等腰三角形 2 请你在图 2 中画一条以格点为端点 腰长为 的等腰三角形 23 15 分 如图 1 我们把对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形 1 概念理解 如图 2 在四边形 ABCD 中 AB AD CB CD 问四边形 ABCD 是垂美四 边形吗 请说明理由 2 性质探究 试探索垂美四边形 ABCD 两组对边 AB CD 与 BC AD 之间的数量关 系 第 8 页 共 14 页 猜想结论 要求用文字语言叙述 垂美四边形两组对边的平方和相等 写出证明过程 先画出图形 写出已知 求证 3 问题解决 如图 3 分别以 Rt ACB 的直角边 AC 和斜边 AB 为边向外作正方形 ACFG 和正方形 ABDE 连接 CE BG GE 已知 AC 4 AB 5 求 GE 长 24 10 分 已知 是 内的一点 1 如图 平分 交 于点 点 在线段 上 点 不 与点 重合 且 求证 2 如图 若 是等边三角形 以 为 边作等边 连 当 是等腰三角形时 试求出 的度数 第 9 页 共 14 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 9 9 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 14 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题