湖南省九年级上学期数学10月月考试卷B卷

第 1 页 共 20 页 湖南省九年级上学期数学湖南省九年级上学期数学 1010 月月考试卷月月考试卷 B B 卷卷 一 一 选择题 每题选择题 每题 3 3 分 共分 共 3030 分 分 共共 1010 题 共题 共 3030 分分 1 3 分 已知函数 y 5x 4 t x2 6x y 2x3 8x2 3 y x2 1 y 2 其中二次函数的个数为 A 1 B 2 C 3 D 4 2 3 分 若 y m2 m x 是二次函数 则 m 等于 A 2 B 2 C 1 D 1 或 2 3 3 分 小明和小华参加社会实践活动 随机选择 打扫社区卫生 和 参加社会 调查 其中一项 那么两人同时选择 参加社会调查 的概率为 A B C D 4 3 分 小轩从如图所示的二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象中 观察得出了 第 2 页 共 20 页 下面五条信息 abc 0 a b c 0 b 2c 0 4ac b2 0 a b 你认为 其中正确信息的个数有 A 2 B 3 C 4 D 5 5 3 分 抛物线 y x2 3x 的对称轴是直线 A x 3 B x C x D x 6 3 分 一次掷两枚质地均匀的硬币 出现两枚硬币都正面朝上的概率是 A B C 第 3 页 共 20 页 D 7 3 分 在直角坐标系中 直线 y x 2 和抛物线 y x2 x 1 的若干组函数值如下表 所示 x 1 1 5 2 2 5 3 y x 2 3 3 5 4 4 5 6 y x2 x 1 1 1 75 3 4 75 13 根据表格 这两个图象一个交点的横坐标范围是 A 1 x 1 5 B 1 5 Xx2 C 2 x 2 5 D 2 5 x0 b 0 阴影部分的面积为 4 若 c 1 则 其中正确的是 写出所有正确结论的序号 15 4 分 如图 是等边三角形 内一点 将线段 绕点 顺时针旋 转 60 得到线段 连接 若 则四边形 的面积 为 16 4 分 如图 锐角 ABC 中 BC 12 BC 边上的高 AD 8 矩形 EFGH 的边 GH 在 BC 上 其余两点 E F 分别在 AB AC 上 且 EF 交 AD 于点 K 第 6 页 共 20 页 1 求 的值 2 设 EH x 矩形 EFGH 的面积为 S 求 S 与 x 的函数关系式 请直接写出 S 的最大值 三 三 解答题 共解答题 共 6666 分 分 共共 8 8 题 共题 共 6666 分分 17 6 分 已知抛物线的顶点为 1 2 且过 点 2 1 求该抛物线的函数解 析式 18 6 分 在平面直角坐标系中 A B C 三点的坐标分别为 6 7 3 0 0 3 1 画出 ABC 并求 ABC 的面积 2 在 ABC 中 点 C 经过平移后的对应点为 C 5 4 将 ABC 作同样的平移得 到 A B C 画出平移后的 A B C 并写出点 A B 的坐标 3 已知点 P 3 m 为 ABC 内一点 将点 P 向右平移 4 个单位后 再向下平移 6 个单位得到点 Q n 3 则 m n 第 7 页 共 20 页 19 6 分 第十五届中国 西博会 将于 2014 年 10 月底在成都召开 现有 20 名志 愿者准备参加某分会场的工作 其中男生 8 人 女生 12 人 1 若从这 20 人中随机选取一人作为联络员 求选到女生的概率 2 若该分会场的某项工作只在甲 乙两人中选一人 他们准备以游戏的方式决定由 谁参加 游戏规则如下 将四张牌面数字分别为 2 3 4 5 的扑克牌洗匀后 数字朝下放 于桌面 从中任取 2 张 若牌面数字之和为偶数 则甲参加 否则乙参加 试问这个游戏公 平吗 请用树状图或列表法说明理由 20 8 分 如图 1 在平面直角坐标系中 且 1 求点 A B 的坐标 2 如图 1 P 点为 y 轴正半轴上一点 连接 BP 若 请求出 P 点的 坐标 3 如图 2 已知 若 C 点是 x 轴上一个动点 是否存在点 C 使 若存在 请直接写出所有符合条件的点 C 的坐标 若不存在 请说明理由 21 8 分 某片果园有果树 80 棵 现准备多种一些果树提高果园产量 但是如果多 种树 那么树之间的距离和每棵树所受光照就会减少 单棵树的产量随之降低 若该果园每 棵果树产果 y 千克 增种果树 x 棵 它们之间的函数关系如图所示 第 8 页 共 20 页 1 求 y 与 x 之间的函数关系式 2 在投入成本最低的情况下 增种果树多少棵时 果园可以收获果实 6750 千克 3 当增种果树多少棵时 果园的总产量 w 千克 最大 最大产量是多少 22 10 0 分 如图 1 抛物线 与 轴交于点 与 轴交于点 在 轴上有一动点 过点 作 轴的垂线 交直线 于点 交抛物线于点 1 求 的值 2 若 求 的值 3 如图 2 在 2 的条件下 设动点 对应的位置是 将线段 绕点 逆时针旋转得到 旋转角为 连接 求 的最小值 23 10 0 分 某商品现在的售价为每件 50 元 每天可卖出 200 件 市场调查反映 如调整价格 每涨价 1 元 每天要少卖出 10 件 已知商品的进价为每件 40 元 请你帮助 分析 当每件商品涨价多少元时 可使每天的销售利润最大 最大利润是多少 第 9 页 共 20 页 设每件商品涨价 x 元 每天售出商品的利润为 y 元 1 根据题意 填写下表 每件售价 元 505152 50 x 每天售出商品的数量 件 200190 每天售出商品的利润 元 2000 2090 2 由以上分析 用含 x 的式子表示 y 并求出问题的解 24 12 分 如图 已知抛物线 y ax2 bx c a 0 的对称轴为直线 x 1 且抛物 线经过 A 1 0 C 0 3 两点 与 x 轴交于点 B 1 若直线 y mx n 经过 B C 两点 求直线 BC 和抛物线的解析式 2 在抛物线的对称轴 x 1 上找一点 M 使点 M 到点 A 的距离与到点 C 的距离之和 最小 求出点 M 的坐标 3 设点 P 为抛物线的对称轴 x 1 上的一个动点 求使 BPC 为直角三角形的点 P 的坐标 4 若直线 y mx n 经过 B C 两点 求直线 BC 和抛物线的解析式 5 在抛物线的对称轴 x 1 上找一点 M 使点 M 到点 A 的距离与到点 C 的距离之和 最小 求出点 M 的坐标 6 设点 P 为抛物线的对称轴 x 1 上的一个动点 求使 BPC 为直角三角形的点 P 的坐标 第 10 页 共 20 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 每题选择题 每题 3 3 分 共分 共 3030 分 分 共共 1010 题 共题 共 3030 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题 每题填空题 每题 4 4 分 共分 共 2424 分 分 共共 6 6 题 共题 共 2424 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 20 页 15 1 16 1 16 2 三 三 解答题 共解答题 共 6666 分 分 共共 8 8 题 共题 共 6666 分分 第 12 页 共 20 页 17 1 18 1 18 2 18 3 19 1 19 2 第 13 页 共 20 页 20 1 20 2 第 14 页 共 20