江苏省九年级上学期数学9月月考试卷A卷

第 1 页 共 15 页 江苏省九年级上学期数学江苏省九年级上学期数学 9 9 月月考试卷月月考试卷 A A 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 把方程 2 x2 1 5x 化成一般形式 ax2 bx c 0 后 a b c 的值是 A 8 B 9 C 2 D 1 2 2 分 一元二次方程 x2 x 1 0 的根的情况为 A 有两个相等的实数根 B 没有实数根 C 有两个不相等的实数根 D 有两个不相等的实数根 且两实数根和为 1 3 2 分 用配方法将二次三项式 a2 4a 5 变形 结果为 A a 2 2 1 B a 2 2 1 C a 2 2 1 D a 2 2 1 4 2 分 若 是关于 x 的方程 的一个根 则方程的另一 个根是 A 9 第 2 页 共 15 页 B 4 C 4 D 3 5 2 分 要组织一次排球邀请赛 参赛的每两个队之间都要比赛一场 根据时间和 场地等条件 赛程计划安排 7 天 每天安排 4 场比赛 设比赛组织者应邀请 x 个队参赛 则 x 满足的关系式为 A x x 1 28 B x x 1 28 C x x 1 28 D x x 1 28 6 2 分 二次函数 y 2x2 的图象可以看做抛物线 y 2 x 1 2 3 怎样平移得到的 A 向左平移 1 个单位 再向下平移 3 个单位 B 向左平移 1 个单位 再向上平移 3 个单位 C 向右平移 1 个单位 再向上平移 3 个单位 D 向右平移 1 个单位 再向下平移 3 个单位 7 2 分 五一 节老同学聚会 每两个人都握一次手 所有人共握手 28 次 则参 加聚会的人数是 A 7 B 8 第 3 页 共 15 页 C 9 D 10 8 2 分 关于 x 的方程 2x 4 3m 和 x 2 8 有相同的解 则 m 的值是 A 10 B 8 C 10 D 8 9 2 分 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 给出下列四个结论 ac 0 方程 ax2 bx c 0 的两根是 x1 1 x2 3 b 2a 函数的最大值是 c a 其中正确的是 A B C D 10 2 分 二次函数 的图象如图所示 则下列结论中正确的 是 第 4 页 共 15 页 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 请选择一组你喜欢的 的值 使二次函数 的图象同时满足下列条件 开口向下 对称轴是直线 顶点在 轴下方 这样的二次函数的解析式可以是 12 1 分 某航空公司有若干个飞机场 每两个飞机场之间都有一条航线 一共有 15 条航线 若设这个航空公司有 个飞机场 则可列方程为 13 1 分 一次排球比赛 参赛的每两个队之间都要比赛一场 赛程计划安排 7 天 每 天安排 4 场比赛 问共有多少个队参赛 设共有 个队参赛 则列方程为 14 1 分 某菜农搭建了一个横截面为抛物线的大棚 尺寸如图 若菜农身高为 1 8m 他在不弯腰的情况下 在棚内的横向活动范围是 m 15 1 分 如图 教练对小明推铅球的录像进行技术分析 发现铅球行进高度 y m 第 5 页 共 15 页 与水平距离 x m 之间的关系为 y x 4 2 3 由此可知铅球推出的距离是 16 1 分 如图 以扇形 OAB 的顶点 O 为原点 半径 OB 所在的直线为 x 轴 建立平 面直角坐标系 点 B 的坐标为 2 0 若抛物线与扇形 OAB 的边界总有两个公 共点 则实数 k 的取值范围是 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 8686 分分 17 10 分 解方程 1 x2 4x 1 0 2 2x 3 2 3 2x 3 18 5 分 已知抛物线 y ax2 bx 3 a 0 经过点 1 0 3 0 求 a b 的值 19 10 分 某农场造一个矩形饲养场 ABCD 如图所示 为节省材料 一边靠墙 墙 足够长 用总长为 77m 的木栏围成一块面积相等的矩形区域 矩形 AEGH 矩形 HGFD 矩 形 EBCF 并在 处各留 1m 装门 不用木栏 设 BE 长为 x m 矩形 ABCD 的面积为 y m2 1 S 矩形 AEGH S 矩形 HGFD S 矩形 EBCF S 矩形 AEFD 2S 矩形 EBCF AE EB 第 6 页 共 15 页 2 求 y 关于 x 的函数表达式和自变量 x 的取值范围 3 当 x 为何值时 矩形 ABCD 的面积有最大值 最大值为多少 20 15 分 如图 在平面直角坐标系中 二次函数 y ax2 2x c 的图象与 x 轴交 于 A B 两点 点 A 在原点的左侧 点 B 的坐标为 3 0 与 y 轴交于点 C 0 3 点 P 是直线 BC 下方的抛物线上一动点 1 求二次函数的表达式 2 当点 P 运动到抛物线顶点时 求四边形 ABPC 的面积 3 点 Q 是 x 轴上的一个动点 当点 P 与点 C 关于对称轴对称且以点 B C P Q 为 顶点的四边形是平行四边形时 求点 Q 的坐标 21 10 分 已知 关于 x 的方程 1 求证 当 时 方程有两个实数根 2 若方程的两根的平方和等于 2 求 k 的值 22 15 分 上海世博会期间 嘉年华游乐场投资 150 万元引进一项大型游乐设施 若不计维修保养费用 预计开放后每月可创收 33 万元 而该游乐设施开放后 从第 1 个月 到第 x 个月的维修保养费用累计为 y 万元 且 y ax2 bx 若将创收扣除投资和维修保养 费用称为游乐场的纯收益 g 万元 g 也是关于 x 的二次函数 1 若维修保养费用第 1 个月为 2 万元 第 2 个月为 4 万元 求 y 关于 x 的解析式 2 求纯收益 g 关于 x 的解析式 第 7 页 共 15 页 3 问设施开放几个月后 游乐场的纯收益达到最大 几个月后 能收回投资 23 6 分 已知 在 ABC 中 AC BC ACB 90 点 D 是 AB 的中点 点 E 是 AB 边上一点 1 如图 BF 垂直 CE 于点 F 交 CD 于点 G 试说明 AE CG 2 如图 作 AH 垂直于 CE 的延长线 垂足为 H 交 CD 的延长线于点 M 则图中与 BE 相等的线段是 并说明理由 24 15 分 已知 MAN 135 正方形 ABCD 绕点 A 旋转 1 当正方形 ABCD 旋转到 MAN 的外部 顶点 A 除外 时 AM AN 分别与正方形 ABCD 的边 CB CD 的延长线交于点 M N 连接 MN 如图 1 若 BM DN 写出线段 MN 与 BM DN 之间的数量关系 第 8 页 共 15 页 如图 2 若 BM DN 请判断 中的数量关系是否仍成立 若成立 请给予证明 若不 成立 请说明理由 2 如图 3 当正方形 ABCD 旋转到 MAN 的内部 顶点 A 除外 时 AM AN 分别与直 线 BD 交于点 M N 探究 以线段 BM MN DN 的长度为三边长的三角形是何种三角形 并 说明理由 第 9 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 15 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 86