安徽省九年级上学期数学第一次月考试试卷D卷

第 1 页 共 16 页 安徽省九年级上学期数学第一次月考试试卷安徽省九年级上学期数学第一次月考试试卷 D D 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 观察出下列四种汽车标志 其中既是中心对称图形 又是轴对称图形的是 A B C D 2 2 分 下列方程中 一元二次方程是 A 2x2 3xy 4 0 B 2x2 x 1 2 2 x2 C 3x2 x 20 D ax2 bx c 0 3 2 分 关于 x 的一元二次方程 m 2 x2 2m 1 x m2 4 0 的一个根是 0 则 m 的值是 A 2 B 2 C 2 或者 2 第 2 页 共 16 页 D 4 2 分 一元二次方程 化成一般形式是 A B C D 5 2 分 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 给下以下结论 2a b 0 9a 3b c 0 关于 x 的一元二次方程 ax2 bx c 3 0 有两个相等实数根 8a c 0 其中正确的个数是 A 2 B 3 C 4 D 5 6 2 分 如果将某一抛物线向右平移 2 个单位 再向上平移 2 各单位后所得新抛物 第 3 页 共 16 页 线的表达式是 y 2 x 1 2 那么原抛物线的表达式是 A y 2 x 3 2 2 B y 2 x 3 2 2 C y 2 x 1 2 2 D y 2 x 1 2 2 7 2 分 为进一步规范义务教育阶段的班额 每班学生数额 教育主管部门拟用 两年的时间 将以前的班额从 64 降到 50 人 设平均每年降低的百分率为 x 则关于 x 的 方程为 A 64 x 1 2 50 B 50 x 1 2 64 C 64 1 x 2 50 D 50 1 x 2 64 8 2 分 如图 在方格纸上建立的平面直角坐标系中 将 AB0 绕点 O 按顺时针方 向旋转 90 得到 A B O 则点 A 的坐标为 A 3 1 B 3 2 C 2 3 D 1 3 9 2 分 已知二次函数 y 2x2 4x 3 如果 y 随 x 的增大而减小 那么 x 的取值 第 4 页 共 16 页 范围是 A x 1 B x 0 C x 1 D x 2 10 2 分 方程 x2 k2 4 x k 1 0 的两实数根互为相反数 则 k 的值应为 A 4 B 2 C 2 D 2 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 若将等腰直角三角形 AOB 按如图所示放置 OB 2 则点 A 关于原点对称 的点的坐标为 12 1 分 对于二次函数 y x2 3x 2 和一次函数 y 2x 4 把 y t x2 3x 2 1 t 2x 4 t 为常数 称为这两个函数的 再生二次函数 其中 t 是不为零的 实数 其图象记作抛物线 F 现有点 A 2 0 和抛物线 F 上的点 B 1 n 下列结论 正确的有 n 的值为 6 第 5 页 共 16 页 点 A 在抛物线 F 上 当 t 2 时 再生二次函数 y 在 x 2 时 y 随 x 的增大而增大 当 t 2 时 抛物线 F 的顶点坐标是 1 2 13 1 分 若关于 x 的一元二次方程 kx2 4x 3 0 有实数根 则 k 的取值范围是 14 1 分 如图 在等腰 Rt OAA1 中 OAA1 90 OA 1 以 OA1 为直角边作等 腰 Rt OA1A2 以 OA2 为直角边作等腰 Rt OA2A3 则 OA4 的长度为 15 1 分 已知 M N 两点关于 y 轴对称 点 M 的坐标为 a b 且点 M 在双曲线 上 点 N 在直线 y x 3 上 设则抛物线 y abx2 a b x 的顶点坐标是 16 1 分 在平面直角坐标系 xOy 中 点 A m n 在抛物线 y ax2 2ax 3a 上 点 A 关于此抛物线对称轴的对称点为 B p q 则 m p 的值是 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 8585 分分 17 10 分 解下列方程 1 x2 4 0 2 x2 6x 8 0 18 5 分 如图 一块长 5 米宽 4 米的地毯 为了美观设计了两横 两纵的配色条 纹 图中阴影部分 已知配色条纹的宽度相同 所占面积是整个地毯面积的 求配 色条纹的宽度 第 6 页 共 16 页 19 10 分 已知关于 x 的一元二次方程 x2 6x k2 0 k 为常数 1 求证 方程有两个不相等的实数根 2 设 x1 x2 为方程的两个实数根 且 2x1 x2 14 试求出方程的两个实数根和 k 的值 20 15 分 如图 在平面直角坐标系中 二次函数 y x2 bx c 的图象与 x 轴交 于 A B 两点 A 点的坐标为 3 0 B 点在原点的左侧 与 y 轴交于点 C 0 3 点 P 是直线 BC 上方的抛物线上一动点 1 求这个二次函数的表达式 2 连接 PO PC 并把 POC 沿 CO 翻折 得到四边形 POP C 如图 1 所示 那么 是否存在点 P 使四边形 POP C 为菱形 若存在 请此时点 P 的坐标 若不存在 请说明 理由 3 当点 P 运动到什么位置时 四边形 ABCP 的面积最大 并求出其最大值 21 5 分 已知 ABC 与 A B C 关于某点成中心对称 点 A 的对应点为点 A 试画出 A B C 第 7 页 共 16 页 22 10 分 如图 一位运动员在距篮下 4 米处跳起投篮 球运行的路线是抛物线 当球运行的水平距离为 2 5 米时 达到最大高度 3 5 米 然后准确落入篮圈 已知篮圈中 心到地面的距离为 3 05 米 1 建立如图所示的直角坐标系 求抛物线的表达式 2 该运动员身高 1 7 米 在这次跳投中 球在头顶上方 0 25 米处出手 问 球出 手时 他跳离地面的高度是多少 23 15 分 已知 ABC 为边长为 6 的等边三角形 D E 分别在边 BC AC 上 且 CD CE x 连接 DE 并延长至点 F 使 EF AE 连接 AF CF 1 求证 AEF 为等边三角形 2 求证 四边形 ABDF 是平行四边形 3 记 CEF 的面积为 S 求 S 与 x 的函数关系式 当 S 有最大值时 判断 CF 与 BC 的位置关系 并说明理由 第 8 页 共 16 页 24 15 分 2013 河池 已知 抛物线 C1 y x2 如图 1 平移抛物线 C1 得 到抛物线 C2 C2 经过 C1 的顶点 O 和 A 2 0 C2 的对称轴分别交 C1 C2 于点 B D 1 求抛物线 C2 的解析式 2 探究四边形 ODAB 的形状并证明你的结论 3 如图 2 将抛物线 C2 向 m 个单位下平移 m 0 得抛物线 C3 C3 的顶点为 G 与 y 轴交于 M 点 N 是 M 关于 x 轴的对称点 点 P m m 在直线 MG 上 问 当 m 为何值时 在抛物线 C3 上存在点 Q 使得以 M N P Q 为顶点的四边形为平行四边 形 第 9 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 16 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 8585 分分 17 1