人教版备战2020年中考数学专题二：2.4一元二次方程E卷

第 1 页 共 11 页 人教版备战人教版备战 20202020 年中考数学专题二 年中考数学专题二 2 42 4 一元二次方程一元二次方程 E E 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1414 题 共题 共 2828 分分 1 2 分 若代数式 2x2 5x 与代数式 x2 6 的值相等 则 x 的值是 A 1 或 6 B 1 或 6 C 2 或 3 D 2 或 3 2 2 分 将一元二次方程 x2 4x 1 0 配方后 原方程可化为 A x 2 2 5 B x 2 2 5 C x 2 2 3 D x 4 2 15 3 2 分 方程 x2 2x 的解是 A x 2 B x 0 C x1 2 x2 0 D x1 x2 0 4 2 分 一元二次方程 的根的情况是 A 方程没有实数根 第 2 页 共 11 页 B 方程有两个相等的实数根 C 方程有两个不相等的实数根 D 无法判断方程实数根情况 5 2 分 若关于 x 的一元二次方程 k 2x 1 0 有实数根 则 k 的取值范围是 A k 1 B k 1 C k 1 且 k 0 D k 1 且 k 0 6 2 分 方程 x2 3x 2 0 的最小一个根的倒数是 A 1 B 2 C D 4 7 2 分 关于 x 的一元二次方程 有两个实数根 则 k 的值 A 0 或 2 B 2 或 2 C 2 D 2 8 2 分 某种植物的主干长出若干数目的支干 每个支干又长出同样数目的小分支 第 3 页 共 11 页 主干 支干和小分支的总数是 13 则每个支干长出 A 2 根小分支 B 3 根小分支 C 4 根小分支 D 5 根小分支 9 2 分 某果园 2011 年水果产量为 100 吨 2013 年水果产量为 144 吨 求该果园 水果产量的年平均增长率 设该果园水果产量的年平均增长率为 x 则根据题意可列方程 为 A 144 1 x 2 100 B 100 1 x 2 144 C 144 1 x 2 100 D 100 1 x 2 144 10 2 分 某学校 2013 年年底调查学生的近视率为 15 经过两年的时间 2015 年年 底再次调查该校学生的近视率为 20 设该校这两年学生人数总数不变 学生近视率年均增 长率为 x 则以下所列方程正确的是 A 1 x 15 1 x 2 20 B 15 1 x 2 20 C 15 1 x 2 20 D 15 1 x 2 20 11 2 分 一种药品原价每盒 25 元 经过两次降价后每盒 16 元 两次降价的百分 率相同 设每次降价的百分率为 x 则符合题意的方程为 A 16 1 2x 25 第 4 页 共 11 页 B 25 1 2x 16 C 16 1 x 2 25 D 25 1 x 2 16 12 2 分 将进货单价为 40 元的商品按 50 元出售时 售出 500 个 经市场调查发 现 该商品每涨价 1 元 其销量减少 10 个 为了赚 8000 元 则售价应定为 A 60 元 B 80 元 C 60 元或 80 元 D 70 元 13 2 分 用配方法解关于 x 的一元二次方程 x2 2x 3 0 时 配方后的方程可以是 A x 1 2 4 B x 1 2 4 C x 1 2 16 D x 1 2 16 14 2 分 如图 已知点 A 4 0 O 为坐标原点 P 是线段 OA 上任意一点 不含 端点 O A 过 P O 两点的二次函数 y1 和过 P A 两点的二次函数 y2 的图象开口均向下 它们的顶点分别为 B C 射线 OB 与 AC 相交于点 D 当 OD AD 3 时 这两个二次函数的最 大值之和等于 第 5 页 共 11 页 A B C 3 D 4 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 1515 分分 15 1 分 关于 的一元二次方程 的一个根是 则实数 的值是 16 8 分 根据下表得知 方程 x2 2x 10 0 的一个近似解为 x 精确到 0 1 x 4 1 4 2 4 3 4 4 4 5 4 6 y x2 2x 10 1 9 0 76 0 110 561 251 96 17 1 分 已知关于 x 的一元二次方程 x2 bx c 0 无实数解 则抛物线 y x2 bx c 经过 象限 18 1 分 关于 的一元二次方程 有两个实数根 则 的取值范 围是 19 1 分 课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园 其中一边靠墙 另外三边 周长为 30 米的篱笆围成 已知墙长为 18 米 围成苗圃园的面积为 72 平方米 设这个苗圃 园垂直于墙的一边长为 x 米 可列方程为 第 6 页 共 11 页 20 1 分 某摄影小组的学生 将自己的照片向本组其他成员各赠送一张 全组共 互赠了 182 张 若全组有 x 名学生 根据题意列出的方程是 21 1 分 某农户 2010 年的年收入为 4 万元 由于 惠农政策 的落实 2012 年年 收入增加到 5 8 万元 设每年的年增长率 x 相同 则可列出方程为 22 1 分 一块矩形菜地的面积是 120 平方米 如果它的长减少 2 米 那么菜地就 变成了正方形 则原矩形的长是 米 三 三 计算题计算题 共共 4 4 题 共题 共 4040 分分 23 10 分 解方程 24 20 分 设 a b 是任意两个实数 规定 a 与 b 之间的一种运算 为 a b 例如 1 3 3 3 2 3 2 5 x2 1 x 1 因为 x2 1 0 参照上面材料 解答下列问题 1 2 4 2 4 2 若 x 且满足 2x 1 4x2 1 4 1 4x 求 x 的值 25 5 分 用估算的方法确定一元二次方程 x2 5x 3 0 的近似解 精确到 0 1 26 5 分 若 为锐角 且 2cos2 7sin 5 0 求 的度数 四 四 解答题解答题 共共 4 4 题 共题 共 3030 分分 27 5 分 某种植物的主干长出若干个数目的支干 每个支干又长出同样数目的小 分支 主干 支干和小分支的总数是 111 每个支干长出的小分支是多少 28 5 分 一商店 1 月份的利润是 2500 元 3 月份的利润达到 3025 元 这两个月的 利润平均月增长的百分率是多少 29 10 分 随着互联网的迅速发展 某购物网站的年销售额从 2013 年的 200 万元 增加到 2015 年的 392 万元 求该购物网站平均每年销售额增长的百分率 第 7 页 共 11 页 30 10 分 小红的父母开了一个小服装店 出售某种进价为 40 元的服装 现每件 60 元 每星期可卖 300 件 该同学对市场作了如下调查 每降价 1 元 每星期可多卖 20 件 每涨价 1 元 每星期要少卖 10 件 1 小红已经求出在涨价情况下一个星期的利润 w 元 与售价 x 元 x 为整数 的函数关系式为 w 10 x 65 2 6250 请你求出在降价的情况下 w 与 x 的函数关系式 2 在降价的条件下 问每件商品的售价定为多少时 一个星期的利润恰好为 6000 元 3 问如何定价 才能使一星期获得的利润最大 第 8 页 共 11 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1414 题 共题 共 2828 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 1515 分分 第 9 页 共 11 页 15 1 16 1 17 1 18 1 19