拉萨市2020年数学中考试试卷D卷

第 1 页 共 18 页 拉萨市拉萨市 20202020 年数学中考试试卷年数学中考试试卷 D D 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列图形中 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D 2 2 分 如图 将斜边长为 4 的直角三角板放在直角坐标系 xOy 中 两条直角边分 别与坐标轴重合 P 为斜边的中点 现将此三角板绕点 O 顺时针旋转 120 后点 P 的对应点 的坐标是 A 1 第 2 页 共 18 页 B 1 C 2 2 D 2 2 3 2 分 用配方法解方程 x2 6x 5 下列变形正确的是 A x 6 2 41 B x 3 2 4 C x 3 2 14 D x 3 2 9 4 2 分 如图 二次函数 y ax2 bx c 的图象经过 1 0 0 3 下列结论中 错误的是 A abc 0 B 9a 3b c 0 C a b 3 D 4ac b2 0 5 2 分 如图 Rt ABC 中 AB AC D E 是斜边 BC 上两点 DAE 45 将 ADC 绕点 A 顺时针旋转 90 后 得到 AFB 连接 EF 下列结论 AED AEF ABC 的面积等于四边形 AFBD 的面积 BE DC DE 其中正确的是 第 3 页 共 18 页 A B C D 6 2 分 下列说法正确的是 函数 中自变量 的取值范围是 若等腰三角形的两边长 分别为 3 和 7 则第三边长是 3 或 7 一个正六边形的内角和是其外角和的 2 倍 同旁 内角互补是真命题 关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数 根 A B C D 7 2 分 某校 研学 活动小组在一次野外实践时 发现一种植物的主干长出若干 数目的支干 每个支干又长出同样数目的小分支 主干 支干和小分支的总数是 则 这种植物每个支干长出的小分支个数是 A B C 第 4 页 共 18 页 D 8 2 分 抛物线 的图象开口最大的是 A B y 3x2 C y 2x2 D 不确定 9 2 分 如图 已知矩形纸片 ABCD 点 E 是 AB 的中点 点 G 是 BC 上的一点 BEG 60 现沿直线 EG 将纸片折叠 使点 B 落在纸片上的点 H 处 连接 AH 则与 BEG 相等的角的个数为 A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 10 2 分 已知二次函数 的图象如图所示 则下列说法正确的是 第 5 页 共 18 页 A 0 B 0 C 0 D 0 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 9 9 分分 11 1 分 一元二次方程 x x 2 2 x 的根是 12 1 分 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 四边形 OABC 是正方形 点 C 0 4 D 是 OA 中点 将 CDO 以 C 为旋转中心逆时针旋转 90 写出此时点 D 的对应点的坐标 13 2 分 如图 是某座抛物线形的廊桥示意图 已知抛物线的函数表达式为 为保护廊桥的安全 在该抛物线上距水面 AB 的高为 8 米的点 E F 处要 安装两盏警示灯 则这两盏灯的水平距离 EF 是 米 14 1 分 若一元二次方程 x2 2kx k2 2k 1 0 的两个根分别为 x1 x2 满足 x12 x22 4 则 k 的值 第 6 页 共 18 页 15 2 分 已知 是抛物线 上的点 则 的大小关系为 16 2 分 在半径为 1 的 O 中 弦 AB AC 分别是 和 则 BAC 的度数 是 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 6969 分分 17 10 分 已知关于 x 的一元二次方程 x2 6x 2m 1 0 有实数根 1 求实数 m 的取值范围 2 若方程的两个实数根为 x1 x2 且 x1x2 x1 x2 15 求 m 的值 18 10 分 已知抛物线 y x2 mx n 的图象经过点 3 0 点 1 0 1 求抛物线解析式 2 求抛物线的对称轴和顶点坐标 19 10 分 把两个全等的等腰直角三角板 ABC 和 EFG 其直角边长均为 4 叠放在一 起 如图 1 且使三角板 EFG 的直角顶点 G 与三角板 ABC 的斜边中点 O 重合 现将三角板 EFG 绕 O 点顺时针旋转 旋转角 满足条件 四边形 CHGK 是旋转过程中两 三角板的重叠部分 如图 2 1 在上述旋转过程中 BH 与 CK 有怎样的数量关系 证明你的结论 2 在上述旋转过程中 两个直角三角形的重叠部分面积是否会发生改变 证明你的 结论 20 2 分 某片果园有果树 80 棵 现准备多种一些果树提高果园产量 但是如果多 第 7 页 共 18 页 种树 那么树之间的距离和每棵树所受光照就会减少 单棵树的产量随之降低 若该果园每 棵果树产果 y 千克 增种果树 x 棵 它们之间的函数关系如图所示 1 求 y 与 x 之间的函数关系式 2 在投入成本最低的情况下 增种果树多少棵时 果园可以收获果实 6750 千克 3 当增种果树多少棵时 果园的总产量 w 千克 最大 最大产量是多少 21 10 分 如图 已知二次函数 y x2 bx c 的图象与 x 轴交于 A B 两点 与 y 轴 交于点 P 顶点为 C 1 2 1 求此函数的关系式 2 作点 C 关于 x 轴的对称点 D 顺次连接 A C B D 若在抛物线上存在点 E 使 直线 PE 将四边形 ACBD 分成面积相等的两个四边形 求点 E 的坐标 3 在 2 的条件下 抛物线上是否存在一点 F 使得 PEF 是以 P 为直角顶点的直 角三角形 若存在 求出点 F 的坐标及 PEF 的面积 若不存在 请说明理由 22 10 分 如图 抛物线 y x2 bx c 与 x 轴交于 A B 两点 与 y 轴交于点 第 8 页 共 18 页 C 已知点 A 1 0 点 C 0 2 1 求抛物线的函数解析式 2 若 D 是抛物线位于第一象限上的动点 求 BCD 面积的最大值及此时点 D 的坐 标 23 2 分 如图 1 在等腰 Rt ABC 中 BAC 90 点 E 在 AC 上 且不与点 A C 重合 在 ABC 的外部作等腰 Rt CED 使 CED 90 连接 AD 分别以 AB AD 为邻边 作平行四边形 ABFD 连接 AF 1 求证 AEF 是等腰直角三角形 2 如图 2 将 CED 绕点 C 逆时针旋转 当点 E 在线段 BC 上时 连接 AE 求证 AF AE 3 如图 3 第 9 页 共 18 页 将 CED 绕点 C 继续逆时针旋转 当平行四边形 ABFD 为菱形 且 CED 在 ABC 的下 方时 若 AB 2 CE 2 求线段 AE 的长 24 15 分 如图 ABC 是等边三角形 AB 6 动点 P 从点 A 出发 沿 AB 以每秒 2 个单位长度的速度向终点 B 运动 过点 P 作 PD AC 于点 D 以 PD 为边向右作矩形 PDEF 且 PA PF 点 M 为 AC 中点 连接 PM 设矩形 PDEF 与 ABC 重叠部分的面积为 S 点 P 运动的时间为 t t 0 秒 1 填空 PD 用含 t 的代数式表示 2 当点 F 落在 BC 上时 求 t 的值 3 求 S 与 t 之间的函数关系式 4 直接写出直线 PM 将矩形 PDEF 分成两部分的面积比为 1 3 时 t 的值 第 10 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 9 9 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 18 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 6969 分分 17 1 17 2 18 1 18 2 19 1 19 2