匀速圆周运动单元基础测试题

匀速圆周运动单元基础测试题匀速圆周运动单元基础测试题 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 7 小题 小题 1 关于质点做匀速圆周运动的下列说法中正确的是 关于质点做匀速圆周运动的下列说法中正确的是 A 由 由 a 知 知 a 与与 r 成反比成反比 B 由 由 a 2r 知 知 a 与与 r 成正比成正比 r 2 v C 由 由 知 知 与与 r 成反比成反比 D 由 由 2 n 知知 角速度与转速角速度与转速 n 成正比成正比 r v 2 匀速圆周运动属于 匀速圆周运动属于 A 匀速运动 匀速运动 B 匀加速运动 匀加速运动 C 加速度不变的曲线运动 加速度不变的曲线运动 D 变加速度的曲线运动 变加速度的曲线运动 3 关于向心加速度的物理意义 下列说法正确的是 关于向心加速度的物理意义 下列说法正确的是 A 它描述的是线速度方向变化的快慢 它描述的是线速度方向变化的快慢 B 它描述的是线速度的大小变化的快慢 它描述的是线速度的大小变化的快慢 C 它描述的是角速度变化的快慢 它描述的是角速度变化的快慢 D 匀速圆周运动的向心加速度是恒定不变的 匀速圆周运动的向心加速度是恒定不变的 4 有一辆运输西瓜的汽车 以速率有一辆运输西瓜的汽车 以速率v经过一座半径为经过一座半径为R的凹形桥的底端 其中间有一个质量的凹形桥的底端 其中间有一个质量 为为m的西瓜受到周围的西瓜对它的作用力的大小为的西瓜受到周围的西瓜对它的作用力的大小为 A B C D mg R mv2 R mv mg 2 R mv mg 2 5 汽车甲和汽车乙质量相等 以相等的速率沿同一水平弯道做匀速圆周运动 甲车在乙车 汽车甲和汽车乙质量相等 以相等的速率沿同一水平弯道做匀速圆周运动 甲车在乙车 的外侧 两车沿半径方向受到的摩擦力分别为的外侧 两车沿半径方向受到的摩擦力分别为 f甲 甲和 和 f乙 乙 以下说法正确的是 以下说法正确的是 A f甲 甲小于 小于 f乙 乙 B f甲 甲等于 等于 f乙 乙 C f甲 甲大于 大于 f乙 乙 D f甲 甲和 和 f乙 乙大小均与汽车 大小均与汽车 速率无关速率无关 6 如图所示 质量相等的 如图所示 质量相等的 A B 两物块置于绕竖直轴匀速转动的水两物块置于绕竖直轴匀速转动的水 平圆盘上 两物块始终相对于圆盘静止 则两物块 平圆盘上 两物块始终相对于圆盘静止 则两物块 A 线速度相同 线速度相同 B 角速度相同 角速度相同 C 向心加速度相同 向心加速度相同 D 向心力相同 向心力相同 7 关于做匀速圆周运动物体的向心加速度方向 下列说法正确的是关于做匀速圆周运动物体的向心加速度方向 下列说法正确的是 A 与线速度方向始终相同 与线速度方向始终相同 B 与线速度方向始终相反 与线速度方向始终相反 C 始终指向圆心 始终指向圆心 D 始终保持不变 始终保持不变 8 轻杆一端固定在光滑水平轴轻杆一端固定在光滑水平轴 O 上上 另一端固定一质量为另一端固定一质量为 m 的小球的小球 如图所如图所 示示 给小球一初速度给小球一初速度 使其在竖直平面内做圆周运动使其在竖直平面内做圆周运动 且刚好能通过最高点且刚好能通过最高点 P 下下 列说法正确的列说法正确的 A 小球在最高点时对杆的作用力为零小球在最高点时对杆的作用力为零 B 小球在最高点时对杆的作用力为小球在最高点时对杆的作用力为 mg C 若增大小球的初速度若增大小球的初速度 则在最高点时球对杆的力一定增大则在最高点时球对杆的力一定增大 D 若增大小球的初速度若增大小球的初速度 则在最高点时球对杆的力可能增大则在最高点时球对杆的力可能增大 9 如图所示为一皮带传动装置 右轮的半径为 如图所示为一皮带传动装置 右轮的半径为 r a 是它边缘上的一点 是它边缘上的一点 左侧是一轮轴 大轮的半径是左侧是一轮轴 大轮的半径是 4r 小轮的半径为 小轮的半径为 2r b 点在小轮上 到小轮点在小轮上 到小轮 中心的距离为中心的距离为 r c 点和点和 d 点分别位于小轮和大轮的边缘上 若在传动过程中 点分别位于小轮和大轮的边缘上 若在传动过程中 皮带不打滑皮带不打滑 则 则 A a 点与点与 b 点的线速度大小相等点的线速度大小相等B a 点与点与 b 点的角速度大小相等点的角速度大小相等 C a 点与点与 c 点的线速度大小相等点的线速度大小相等D a 点与点与 d 点的向心加速度大小相点的向心加速度大小相 等等 10 如图所示 水平转盘上的如图所示 水平转盘上的 A B C 三处有三块可视为质点的由同一种材料做成的正立三处有三块可视为质点的由同一种材料做成的正立 方体物块 方体物块 B C 处物块的质量相等且为处物块的质量相等且为 m A 处物块的质量为处物块的质量为 2m 点 点 A B 与轴与轴 O 的距的距 离相等且为离相等且为 r 点 点 C 到轴到轴 O 的距离为的距离为 2r 转盘以某一角速度匀速转动时 转盘以某一角速度匀速转动时 A B C 处的物处的物 块都没有发生滑动现象 下列说法中正确的是块都没有发生滑动现象 下列说法中正确的是 A C 处物块的向心加速度最大处物块的向心加速度最大 B A 处物块受到的静摩擦力最小处物块受到的静摩擦力最小 C 当转速增大时 最先滑动起来的是 当转速增大时 最先滑动起来的是 C 处的物块处的物块 D 当转速继续增大时 最后滑动起来的是 当转速继续增大时 最后滑动起来的是 A 处的物块处的物块 二 计算题 本大题共二 计算题 本大题共 4 小题 小题 11 如如图图所所示示 竖直平面内的轨道竖直平面内的轨道 ABCD 由水平轨道由水平轨道 AB 与光滑的四分之一圆弧轨道与光滑的四分之一圆弧轨道 CD 组成 组成 AB 恰与圆弧恰与圆弧 CD 在在 C 点相切 轨道固定在水平面上 一个质量为点相切 轨道固定在水平面上 一个质量为 m 的小物块 可视的小物块 可视 为质点 从轨道的为质点 从轨道的 A 端以初动能端以初动能 E 冲上水平轨道冲上水平轨道 AB 沿着轨道运动 由 沿着轨道运动 由 DC 弧滑下后停在弧滑下后停在 水平轨道水平轨道 AB 的中点 已知水平轨道的中点 已知水平轨道 AB 长为长为 L 求 求 1 小物块与水平轨道的动摩擦因数 小物块与水平轨道的动摩擦因数 2 为了保证小物块不从轨道的 为了保证小物块不从轨道的 D 端离开轨道 圆弧轨道的半径端离开轨道 圆弧轨道的半径 R 至少是多大 至少是多大 3 若圆弧轨道的半径取第 若圆弧轨道的半径取第 2 问计算出的最小值 问计算出的最小值 R 则小物块经过圆弧轨道 则小物块经过圆弧轨道 C 点时对轨点时对轨 道的压力为多大 道的压力为多大 12 如图所示 由光滑细管道组成的竖直轨道 两圆形轨道半径分别为 如图所示 由光滑细管道组成的竖直轨道 两圆形轨道半径分别为 R 和和 A B 分别分别 2 R 是两圆形轨道的最高点 质量为是两圆形轨道的最高点 质量为 m 的小球通过这段轨道时 在的小球通过这段轨道时 在 A 处刚好对管壁无压力 求处刚好对管壁无压力 求 1 小球通过 小球通过 A 处时的速度大小 处时的速度大小 2 小球通过 小球通过 B 处时的速度大小 处时的速度大小 3 小球在 小球在 B 处对管壁的压力大小 处对管壁的压力大小 13 城市中为了解决交通问题 修建了许多立交桥 如图城市中为了解决交通问题 修建了许多立交桥 如图 所示 桥面为圆弧形的立交桥所示 桥面为圆弧形的立交桥 AB 横跨在水平路面上 横跨在水平路面上 长为长为 L 200m 桥高 桥高 h 20m 可以认为桥的两端 可以认为桥的两端 A B 与与 水平路面的连接处的平滑的 一辆小汽车的质量水平路面的连接处的平滑的 一辆小汽车的质量 m 1040kg 以 以 25m s 的速度冲上圆弧形的的速度冲上圆弧形的 立交桥 假设小汽车冲上立交桥后就关闭了发动机 不计车受到的阻力 试计算 立交桥 假设小汽车冲上立交桥后就关闭了发动机 不计车受到的阻力 试计算 g 取取 10m s2 小汽车冲上桥顶时的速度是多大 小汽车冲上桥顶时的速度是多大 小汽车在桥顶处对桥面的压力的大小 小汽车在桥顶处对桥面的压力的大小 典型例题典型例题 例例 1 长长 L 0 5 m 质量可忽略的细杆 其一端可绕质量可忽略的细杆 其一端可绕 O 点在竖直点在竖直 平面内转动 另一端固定着一个物体平面内转动 另一端固定着一个物体 A 质量为质量为 m 2 kg 如图所示 如图所示 求在下列两种情况下当求在下列两种情况下当 A 通过最高点时 杆对小球的力通过最高点时 杆对小球的力 取取 g 10 m s2 1 A 在最低点的速率为在最低点的速率为 m s 21 2 A 在最低点的速度为在最低点的速度为 6 m s 例例 2 如图所示 放置在水平地面上的支架质量为如图所示 放置在水平地面上的支架质量为 M 支架顶端用细 支架顶端用细 线拴着的摆球质量为线拴着的摆球质量为 m 现将摆球拉至水平位置 而后释放 摆球运动 现将摆球拉至水平位置 而后释放 摆球运动 过程中 支架始终不动 以下说法正确的是过程中 支架始终不动 以下说法正确的是 A 在释放前的瞬间 支架对地面的压力为 在释放前的瞬间 支架对地面的压力为 m M g B 在释放前的瞬间 支架对地面的压力为 在释放前的瞬间 支架对地面的压力为 Mg C 摆球到达最低点时 支架对地面的压力为 摆球到达最低点时 支架对地面的压力为 m M g D 摆球到达最低点时 支架对地面的压力为 摆球到达最低点时 支架对地面的压力为 3m M g 例例 3 如图所示 小球被长为如图所示 小球被长为 L 的细绳静止地悬挂着 给小球多大的水平初速度 才能的细绳静止地悬挂着 给小球多大的水平初速度 才能 使绳在小球运动过程中始终绷紧 使绳在小球运动过程中始终绷紧 例例 4 如右图所示 在倾角为如右图所示 在倾角为 30 的光滑斜面上 有一根长为的光滑斜面上 有一根长为 L 0 8 m 的细绳 一端固的细绳 一端固 定在定在 O 点 另一端系一质量为点 另一端系一质量为 m 0 2 kg 的小球 沿斜面做圆周运动 的小球 沿斜面做圆周运动 g 取取 10 m s2 试计算 试计算 1 小球通过最高点小球通过最高点 A 的最小速度 的最小速度 2 若细绳的拉力为若细绳的拉力为 Fmax 10 N 小球在最低点 小球在最低点 B 的最大速度是多少 的最大速度是多少 能力训练能力训练 1 2012 嘉兴联考嘉兴联考 如图所示 细杆的一端与一小球相连 可绕如图所示 细杆的一端与一小球相连 可绕 O 点的水平点的水平 轴自由转动 现给小球一初速度使它做圆周运动 图轴自由转动 现给小球一初速度使它做圆周运动 图 a b 分别表示小球轨道分别表示小球轨道 的最低点和最高点 则杆对球的作用力的判断正确的是的最低点和最高点 则杆对球的作用力的判断正确的是 a 处为拉力 处为拉力 b 处为拉力处为拉力 a 处为拉力 处为拉力 b 处为推力处为推力 a 处为推力 处为推力 b 处为拉力处为拉力 a 处为推力 处为推力 b 处为推力处为推力 A B C D 2 2012 常州模拟常州模拟 一小球质量为一小球质量为 m 用长为 用长为 L 的悬绳的悬绳 不可伸长 质量不计不可伸长 质量不计 固定于固定于 O 点 点 在在 O 点正下方点正下方 处钉有一颗钉子 如图所示 将悬线沿水平方向拉直无处钉有一颗钉子 如图所示 将悬线沿水平方向拉直无 L 2 初速释放后 当悬线碰到钉子后的瞬间 下列说法错误的是初速释放后 当悬线碰到钉子后的瞬间 下列说法错误的是 A 小球线速度没有变化 小球线速度没有变化 B 小球的角速度突然增大到原来的 小球的角速度突然增大到原来的 2 倍倍 C 小球的向心加速度突然增大到原来的 小球的向心加速度突然增大到原来的 2 倍倍 D 悬线对小球的拉力突然增大到原来的 悬线对小球的拉力突然增大到原来的 2 倍倍 3 2011 济南模拟济南模拟 如图所示 某同学用硬塑料管和一个质量为如图所示 某同学用硬塑料管和一个质量为 m 的铁质螺丝的铁质螺丝 帽研究匀速圆周运动 将螺丝帽套在塑料管上 手握塑料管使其保持竖直并沿帽研究匀速圆周运动 将螺丝帽套在塑料管上 手握塑料管使其保持竖直并沿 水平方向做半径为水平方向做半径为 r 的匀速圆周运动 则只要运动角速度大小合适 螺丝帽恰的匀速圆周运动 则只要运动角速度大小合适 螺丝帽恰 好不下滑 假设螺丝帽与塑料管间的动摩擦因数为好不下滑 假设螺丝帽与塑料管间的动摩擦因数为 认为最大静摩擦力近似 认为最大静摩擦力近似 等于滑动摩擦力 则在该同学手转动塑料管使螺丝帽恰好不下滑时 下列分析等于滑动摩擦力 则在该同学手转动塑料管使螺丝帽恰好不下滑时 下列分析 正确的是正确的是 A 螺丝帽受的重力与最大静摩擦力平衡 螺丝帽受的重力与最大静摩擦力平衡 B 螺丝帽受到杆的弹力方向水平向外 背离圆心 螺丝帽受到杆的弹力方向水平向外 背离圆心 C 此时手转动塑料管的角速度 此时手转动塑料管的角速度 mg r D 若杆的转动加快 螺丝帽有可能相对杆发生运动 若杆的转动加快 螺丝帽有可能相对杆发生运动 4 如图所示 小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动 内侧壁半径如图所示 小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动 内侧壁半径 为为 R 小球半径为 小球半径为 r 则下列说法正确的是 则下列说法正确的是 A 小球通过最高点时的最小速度 小球通过最高点时的最小速度 vmin g R r B 小球通过最高点时的最小速度 小球通过最高点时的最小速度 vmin 0 C 小球在水平线 小球在水平线 ab 以下的管道中运动时 内侧管壁对小球一定无作用力以下的管道中运动时 内侧管壁对小球一定无作用力 D 小球在水平线 小球在水平线 ab 以上的管道中运动时 外侧管壁对小球一定有作用力以上的管道中运动时 外侧管壁对小球一定有作用力 5 滑板是现在非常流行的一种运动 如图所示 一滑板运动员以滑板是现在非常流行的一种运动 如图所示 一滑板运动员以 7 m s 的初速度从曲面的的初速度从曲面的 A 点下滑 运动到点下滑 运动到 B 点速度仍为点速度仍为 7 m s 若他以 若他以 6 m s 的初速度仍由的初速度仍由 A 点下滑 则他运动到点下滑 则他运动到 B 点时的速度点时的速度 设人体姿式保持不变设人体姿式保持不变 A 大于 大于 6 m s B 等于 等于 6 m s C 小于 小于 6 m s D 条件不足 无法计算 条件不足 无法计算 6 2011 海南海口检测海南海口检测 长为长为 L 的轻杆 一端固定一个小球 另一端固定在光滑的水平轴的轻杆 一端固定一个小球 另一端固定在光滑的水平轴 上 使小球在竖直面内做圆周运动 关于最高点的速度上 使小球在竖直面内做圆周运动 关于最高点的速度 v 下列说法正确 下列说法正确 的是的是