湘教版2019-2020学年九年级下学期一模数学试卷D卷

第 1 页 共 16 页 湘教版湘教版 2019 20202019 2020 学年九年级下学期一模数学试卷学年九年级下学期一模数学试卷 D D 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题 共选择题 共 3030 分 分 共共 1010 题 共题 共 3030 分分 1 3 分 下列说法中 正确的是 A 立方根等于 1 的实数是 1 B 27 的立方根是 3 C 带根号的数都是无理数 D 6 2 的平方根是 6 2 3 分 下列各组数中 不是同类项的是 A 52 与 25 B ab 与 ba C a2b 与 a2b D a2b3 与 a3b2 3 3 分 下列四个图形中 既是轴对称图形 又是中心对称图形的是 A B C 第 2 页 共 16 页 D 4 3 分 如图 AB CD AG 平分 BAC ECF 70 则 FAG 的度数是 A 145 B 155 C 110 D 35 5 3 分 长春市某服装店销售夏季 T 恤衫 试销期间对 4 种款式 T 恤衫的销售量统 计如下表 款式 ABCD 销售量 件 1851 该店老板如果想要了解哪种款式的销售量最大 那么他应关注的统计量是 A 平均数 B 众数 C 中位数 D 方差 6 3 分 若将三个数 表示在数轴上 其中能被如图所示的 墨迹覆盖的数是 第 3 页 共 16 页 A B C D 无法确定 7 3 分 如图 AB CD BC 平分 ABE C 34 则 BED 的度数等于 A B C D 8 3 分 衡阳市某生态示范园计划种植一批梨树 原计划总产值 30 万千克 为了 满足市场需求 现决定改良梨树品种 改良后平均每亩产量是原来的 1 5 倍 总产量比原 计划增加了 6 万千克 种植亩数减少了 10 亩 则原来平均每亩产量是多少万千克 设原来 平均每亩产量为 万千克 根据题意 列方程为 A B C 第 4 页 共 16 页 D 9 3 分 下列判断中唯一正确的是 A 函数 的图象开口向上 函数 的图象开口向下 B 二次函数 当 时 随 的增大而增大 C 与 图象的顶点 对称轴 开口方向 开口大小完全相同 D 抛物线 与 的图象关于 轴对称 10 3 分 观察下列图形 它们是按一定规律排列的 依照此规律 第 16 个图形共 有 个 A 64 B 48 C 50 D 49 二 二 填空题 共填空题 共 1818 分 分 共共 6 6 题 共题 共 1818 分分 11 3 分 若关于 x 的不等式 可化为 则 a 的取值范围是 12 3 分 写一个你喜欢的实数 m 的值 使得事件 对于二次函数 y x2 m 1 x 3 当 x 3 时 y 随 x 的增大而减小 成为随机事件 13 3 分 如图 正方形 ABCD 中 AB 4 E 为 BC 中点 两个动点 M 和 N 分别在边 第 5 页 共 16 页 CD 和 AD 上运动且 MN 1 若 ABE 与以 D M N 为顶点的三角形相似 则 DM 为 14 3 分 如图 平行四边形 ABCD 的对角线 AC BD 相交于点 O 点 E F 分别是线 段 AO BO 的中点 若 AC BD 24 cm OAB 的周长是 18 cm 则 EF cm 15 3 分 己知 x y 2 36 x y 2 16 则 xy 16 3 分 如图 点 A B C 在同一直线上 在这条直线同侧作等边 ABD 和等边 BCE 连接 AE 和 CD 交点为 M AE 交 BD 于点 P CD 交 BE 于点 Q 连接 PQ BM 有 4 个 结论 ABE DBC DQB ABP EAC 30 AMC 120 请将所有正确 结论的序号填在横线上 三 三 解答题 满分解答题 满分 102102 分 分 共共 9 9 题 共题 共 102102 分分 17 9 分 解方程 18 9 分 证明 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 19 10 分 下面是某同学对多项式 x2 4x 2 x2 4x 6 4 进行因式分解的过 程 解 设 x2 4x y 第 6 页 共 16 页 原式 y 2 y 6 4 第一步 y2 8y 16 第二步 y 4 2 第三步 x2 4x 4 2 第四步 1 该同学第二步到第三步运用了因式分解的 填序号 A 提取公因式 B 平方差公式 C 两数和的完全平方公式 D 两数差的完全平方公式 2 该同学在第四步将 y 用所设中的 x 的代数式代换 得到因式分解的最后结果 这 个结果是否分解到最后 填 是 或 否 如果否 直接写出最后的结果 3 请你模仿以上方法尝试对多项式 x2 2x x2 2x 2 1 进行因式分解 20 10 分 京东商城销售 A B 两种型号的电风扇 销售单价分别为 250 元 180 元 如表是近两周的销售利润情况 进价 售价均保持不变 利润 销售收入 进货成本 1 求 A B 两种型号电风扇的每台进价 2 若京东商城准备用不多于 5 万元的金额采购这两种型号的电风扇共 300 台 求 A 种型号的电风扇最多能采购多少台 第 7 页 共 16 页 21 12 分 在一个不透明的袋子里装有四个小球 球上分别标有 2 1 0 1 四 个数字 这些小球除数字外都相同 1 如果从袋中任意摸出一个小球 那么小球上的数字标有 2 的概率是 2 甲 乙两人玩 猜数字 游戏 甲先从袋中任意摸出一个小球 将小球上的数字 记为 m 再由乙猜这个小球上的数字 记为 n 如果 m n 满足 m n 1 那么就称甲 乙 两人 心有灵犀 请用列表法 或画树状图法 求两人 心有灵犀 的概率 22 12 分 已知函数 y 2m 1 x m 3 1 若函数图象经过原点 求 m 的值 2 若函数的图象平行于直线 y 3x 3 求 m 的值 3 若这个函数是一次函数 且 y 随着 x 的增大而减小 求 m 的取值范围 23 12 分 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 AC 3 BC 4 以边 BC 为直径作 O 交 AB 于 D DE 是 O 的切线 过点 B 作 DE 的垂线 垂足为 E 1 求证 ABC ABE 2 求 DE 的长 24 14 0 分 已知抛物线 y x2 2kx k2 k 3 k 为常数 的顶点纵坐标为 4 1 求 k 的值 2 设抛物线与直线 y x 3 m 0 两交点的横坐标为 x1 x2 第 8 页 共 16 页 n x1 x2 2 若 A 1 a B b 两点在动点 M m n 所形成的曲线上 求直线 AB 的解析式 3 将 2 中的直线 AB 绕点 3 0 顺时针旋转 45 与抛物线 x 轴上方的部分 相交于点 C 请直接写出点 C 的坐标 25 14 0 分 如图所示 在 ABC 中 C 90 AD 是 BAC 的平分线 DE AB 交 AB 于 E F 在 AC 上 BD DF 求证 1 CF EB 2 AB AF 2EB 第 9 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 共选择题 共 3030 分 分 共共 1010 题 共题 共 3030 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题 共填空题 共 1818 分 分 共共 6 6 题 共题 共 1818 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 16 页 15 1 16 1 三 三 解答题 满分解答题 满分 102102 分 分 共共 9 9 题 共题 共 102102 分分 17 1 18 1 19