辽宁省丹东七中中考数学复习《1.5一元一次不等式》教案 北师大版

用心 爱心 专心1 章节 第二章 课题 辽宁省丹东七中中考数学复习辽宁省丹东七中中考数学复习 1 5 1 5 一元一次不等式一元一次不等式 教案教案 北师北师 大版大版 课型复习课教法讲练结合 教学目标 知 识 能力 教 育 1 能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义 掌握不等式 的基本性质 2 理解不等式 组 的解及解集的含义 会解简单的一元一次不等 式 并能在数轴上表示一元一次不等式的解集 会解一元一次不等 式组 并会在数轴上确定其解集 初步体会数形结合的思想 教学重点会解一元一次不等式和一元一次不等式组 教学难点体会数形结合的思想 教学媒体学案 教学过程 一 课前预习 一 知识梳理 1 不等式 用不等号 表示 的式子叫不等式 2 不等式的基本性质 1 不等式的两边都加上 或减去 不 等号的 2 不等式的两边都乘以 或除以 不等号的 3 不等式的两边都乘以 或除以 不等号的方向 3 不等式的解 能使不等式成立的 的值 叫做不等式的解 4 不等式的解集 一个含有未知数的不等式的 组成这个不等式的 解集 5 解不等式 求不等式 的过程叫做解不等式 6 一元一次不等式 只含有 并且未知数的最高次数是 系数 不为零的不等式叫做一元一次不等式 7 解一元一次不等式易错点 1 不等式两边部乘以 或除以 同一个负数时 不等号的方向要改变 这是同学们经常忽略的地方 一定要注意 2 在不 等式两边不能同时乘以 0 8 一元一次不等式的解法 解一元一次不等式的步骤 不等号的改变问题 9 求不等式 组 的正整数解或负整数解等特解时 可先求出这个不等式 组 的所有解 再从中找出所需特解 10 一元一次不等式组 关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起 就 组成一个一元一次不等式组 11 一元一次不等式组的解集 一元一次不等式组中各个不等式的解集的 叫做这个一元一次不等式组的解集 12 解不等式组 求不等式组解集的过程 叫做解不等式组 13 一元一次不等式组的解 1 分别求出不等式组中各个不等式的解集 2 利用数轴或口诀求出这些 用心 爱心 专心4 解集的公共部分 即这个不等式的解 口诀 同大取大 同小取小 大于 小的小于大的 取两者之间 大于大 的小于小的 无解 14 不等式组的分类及解集 a b 二 课前练习 1 下列式子中是一元一次不等式的是 A 2 5 B x2 4 C xy 0 D x0 x 10 二 经典考题剖析 1 解不等式 并在数轴上表示出它的解集 111 1 326 yyy 分析 按基本步骤进行 注意避免漏乘 移项变号 特别注意当不等式两边同时 乘以或除以一个负数时 不等号的方向要改变 答案 6y 2 解不等式组 并在数轴上表示出它的解集 2 1 3 25 3 xx x x 分析 不等式组的解集是各不等式解集的公共部分 故应将不等式组里各不等式 分别求出解集 标到数轴上找出公共部分 数轴上要注意空心点与实心点的区别 与方程组的解法相比较可见思路不同 答案 1 x 5 3 求方程组的正整数解 5326 xyk xy 分析 由题设知 必为正整数 由方程组可解得用含的代数式表示 kkxy 又 均大于零 可得出不等式组 解出的范围 再由为正整数可得xy kk 6 7 8 分别代入可得解 答案 当 6 时 当 8 时 kk 4 2 x y k 用心 爱心 专心1 1 7 x y 4 已知不等式 0 的正整数解只有 1 2 3 求 3xa a 略解 先解 0 可得 考虑整数解的定义 并结合数轴确定允3xa 3 a x 3 a 许的范围 可得 3 4 解得 9 12 不要被 求 二字误导 以为 3 a aa 只是某个值 a 5 某工厂现有甲种原料 360 千克 乙种原料 290 千克 计划利用这两种原料生产 A B 两种产品共 50 件 已知生产一件 A 种产品用甲种原料 9 千克 乙种原料 3 千克 可获利 700 元 生产一件 B 种产品用甲种原料 4 千克 乙种原料 10 千克 可获利 1200 元 1 按要求安排 A B 两种产品的生产件数 有哪几种方案 请你设计出来 2 设生产 A B 两种产品总利润为元 其中一种产品生产件数为件 试写出yx 与之间的函数关系式 并利用函数的性质说明那种方案获利最大 最大利润yx 是多少 略解 1 设生产 A 种产品件 那么 B 种产品件 则 x 50 x 解得 30 32x 30 31 32 依的值分类 可设计三种方案 xx 2 设安排生产 A 种产品件 那么 x7001200 50 yxx 整理得 30 31 32 50060000yx x 根据一次函数的性质 当 30 时 对应方案的利润最大 最大利润为 45 000 元 x 三 课后训练 1 如图 所示 天平右盘中的每个破码的质量 都是 1g 则物体 A 的质量 m g 的取值范围 在数轴上 可表示为图 中的 2 使不等式 x 5 4x l 成立的值中的最大的整数是 A 2 B 1 C 2 D 0 3 不等式 2 x 2 x 2 的非负整数解的个数为 A 1 B 2 C 3 D 4 4 使 x 3 0三个式子都有意义 x 的取值范围是 1x 1 x A x 0 B x 0 且 x 3 C x 0 且 x 3 D 一 l x 0 5 不等式组的解集为 2x 4 0 x 1 0 A x l 或 x 2 B x l C 2 x 1 D x 2 6 不等式组的整数解是 2x 30 7 解不等式并把解集在数轴上表示出来 94 50 360 310 50 290 xx xx 用心 爱心 专心1 1 2 3 2 1 1 2 x x x 73x 2 1 22 111 326 yyy 8 解不等式组 34 2 32x 42 x 1 2x 14x 11 x 8 2 0 232 xx xx 9 已知 当