运筹学课后习题答案__北邮出版社

运运筹筹学学作作业业标标准准答答案案 教教师师用用 1 No 2 两两阶阶段段法法和和大大 M 法法 解解 将原问题变为第一阶段的标准型 0 753 802 00 max 654321 6421 5321 6521 xxxxxx xxxx xxxx ts xxxxxf 第一阶段单纯形表 Cj 0000 1 1 CBXBbx1x2x3x4x5x6bi aij 1x58012 101080 1x675 3 10 10175 3 OBJ 155zj 4 311 1 1 cj zj43 1 100 Cj 0000 1 1 CBXBbx1x2x3x4x5x6bi aij 1x5550 5 3 11 31 1 3 55 3 5 0 x12511 30 1 301 325 3 OBJ 55zj 0 5 31 1 3 11 3 cj zj05 3 11 30 4 3 Cj 0000 1 1 CBXBbx1x2x3x4x5x6bi aij 0 x23301 3 51 53 5 1 5 0 x114101 5 2 5 1 52 5 OBJ 0zj 000000 cj zj0000 1 1 第二阶段 Cj 4 600 CBXBbx1x2x3x4bi aij 6x23301 3 51 5 4x114101 5 2 5 OBJ 254zj 4 614 52 5 cj zj00 14 5 2 5 答答 最优解为 x1 14 x2 33 目标函数值为 254 No 3 线线性性规规划划的的对对偶偶问问题题 3 用对偶单纯形法求下面问题 0 753 802 64 min 21 21 21 21 xx xx xx ts xxxf 1 用两阶段法解下面问题 0 753 802 64 min 21 21 21 21 xx xx xx ts xxxf 运运筹筹学学作作业业标标准准答答案案 教教师师用用 2 解 Cj 4600min zj cj ai j CBXBbx1x2x3x4ai j 0 0 x3 80 1 2 10 4 3 0 x4 75 3 101 OBJ 0zj 0000 zj cj 4 600 Cj 4600 CBXBbx1x2x3x4 6x2401 21 1 20 0 x4 35 5 2 0 1 21 2 5 6 OBJ 240zj 36 30 zj cj 10 30 Cj 4600 CBXBbx1x2x3x4 6x23301 3 51 5 4x114101 5 2 5 OBJ 254zj 46 14 5 2 5 zj cj00 14 5 2 5 答答 最优解为 x1 14 x2 33 目标函数值为 254 No 5 运运输输问问题题 1 分别用西北角法 最低费用法和运费差额法 求下面运输问题 见表 的 初始可行解 并计算其目标函数 可不写步骤 2 以上题中最低费用法所得的解为初始基础可性解 用表上作业法 踏石法 求出最优解 要求列出每一步的运费矩阵和基础可行解矩阵 销地 产地 B1B2B3B4B5产量 A16948520 A2106128730 A365920940 A4213614360 销量2515354530 2 最低费用法 20 x14 30 151015 25530 OBJ 955 运费表 检验数 zij wij 06094 15 8154 7 10 7 6 3 128 6 7 3 565920699 解 1 西北角法 20 51510 2515 3030 OBJ 1415 2 差额法 515 30 1525 25530 OBJ 850 运运筹筹学学作作业业标标准准答答案案 教教师师用用 3 22 136171436 4 4011 3 运费表 检验数 zij wij 060948154 010 064128174 565913 20699 22 13610 1436 4 404 3 答 x13 5 x14 15 x24 30 x32 15 x33 25 x41 25 x43 5 x45 30 OBJ 850 习习题题课课 1 1 某工厂生产用 2 单位 A 和 1 单位 B 混合而成的成品出售 市场无限制 A 和 B 可以在该工厂的 3 个车间中的任何车间生产 生产每单位的A 和 B 在各车间消耗的工时如下表 工时消耗车间 1车间 2车间 3 A211 5 B121 5 可用工时100120100 试建立使成品数量最大的线性规划模型 解 设车间 1 生产 x1A单位 A 生产 x1B单位 B 设车间 2 生产 x2A单位 A 生产 x2B单位 B 设车间 3 生产 x3A单位 A 生产 x3B单位 B 则有生产安排最优化的模型如下 3 2 1 0 2 1005 15 1 1202 1002 max 321321 33 22 11 321 ixx xxxxxx xx xx xx ts xxxxf iBiA BBBAAA BA BA BA BBB 这是一个可分解的线性规划 这类问题就容易出现退化现象 2 某饮料工厂按照一定的配方将A B C 三种原料配成三种饮料出售 配 方规定了这三种饮料中 A 和 C 的极限成分 具体见下表 饮料品种规 格每升售价 元 需求量 迭代后的分配表 xij 515 30 1525 25530 OBJ 850 运运筹筹学学作作业业标标准准答答案案 教教师师用用 4 甲 1 A 60 C 20 6 801500 乙 2 A 15 C 60 5 703000 丙 3 C 50 4 50无限制 A B C 三种原料每月的供应量和每升的价格如下表 供应量 升 月 价格 元 升 A20007 00 B25005 00 C12004 00 饮料甲 乙 丙分别由不同比例的A B C 调兑而成 设调兑后不同 成分的体积不变 求最大收益的生产方案 解 设 x1A为饮料甲中 A 的总含量 升 设 x2A为饮料乙中 A 的总含量 升 设 x1B为饮料甲中 B 的总含量 升 设 x2B为饮料乙中 B 的总含量 升 设 x1C为饮料甲中 C 的总含量 升 设 x2C为饮料乙中 C 的总含量 升 设 x3A为饮料丙中 A 的总含量 升 设 x3B为饮料丙中 B 的总含量 升 设 x3C为饮料丙中 C 的总含量 升 则有模型如下 3 2 1 0 05 05 05 0 04 06 06 0 015 0 15 0 85 0 08 02 02 0 06 06 04 0 1200 2500 2000 3000 1500 5 05 05 27 17 03 18 28 12 0 0 4 0 5 0 7 5 4 7 5 8 6 max 333 222 222 111 111 321 321 321 222 111 333222111 321321321 333222111 ixxx xxx xxx xxx xxx xxx xxx xxx xxx xxx xxx ts xxxxxxxxx xxxxxxxxx xxxxxxxxxxf iCiBiA CBA CBA CBA CBA CBA CCC BBB AAA CBA CBA CBACBACBA CCCBBBAAA CBACBACBA 丙丙丙丙丙 丙丙丙丙丙 丙丙丙丙丙 丙丙丙丙 丙丙丙丙 习习题题课课 2 1 用连续型动态规划求解下题 0 27 min 321 321 321 xxx xxx ts xxxxf 解 设分配顺序为 x1 x2 x3 三阶段与分配顺序一致 逆向运算 由约束条件有状态转移方程 Sk Sk 1 xk 1 运运筹筹学学作作业业标标准准答答案案 教教师师用用 5 第三阶段 边界条件为 S4 1 所以有 33 Sx 333333 SSfxSf 第二阶段 S3 S2 x2 222332222 xSxSfxxSf 22222 2 2 2 2 2 2 01SSfSx x S dx df 第一阶段 S2 S1 x1 27 x1 1121221111 2722 xxSxSfxxSf 9 3 27 0271 111 2 3 1 2 3 1 1 1 xfxxx dx df 回溯得 9 3 3 3 9 3 33221 fxSxSx 答 最优解为 x1 3 x2 3 x3 3 min f 9 3 存货问题 1 某小型超市洗发水日销售量为几何分布 px p 1 p x x 0 1 2 缺货 损失费为每瓶 1 元 当日售不出去经计算损失0 1 元 若 p 0 5 问最佳日 进货量为多少 2 某小型超市食用油日销售量为负指数分布 日均销售量统计值为100 公斤 当 a 1 b 0 25 求最佳日进货量 3 若食用油日销售量为正态分布 均值为100 方差 49 a b 同上 求 最佳日进货量 标准正态分布表 Z z dzeZ 2 2 2 1 Z Z Z Z 0 000 5000000 750 773373 0 500 6914630 800 788145 0 600 7257470 850 802338 0 700 7580360 900 815940 解 1 由几何分布公式 可得离散概率和累积概率如下表 日销量 i0123 概率 Pi0 50 250 1250 0625 累积概率 Fi0 50 750 8750 9375 临界比 a a b 0 9091 答 最佳日进 3 瓶洗发水 2 由负指数分布和日均销售量100 公斤 可知有概率分布 运运筹筹学学作作