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2 2 2 2 3 3 直线与平面平行的性质直线与平面平行的性质 练习二练习二 一 一 选择题选择题 1 直线a b异面直线 直线a和平面 平行 则直线b和平面 的位置关系是 A b B b C b 与 相交D 以上都有可能 2 如果点M是两条异面直线外的一点 则过点M且与a b都平行的平面 A 只有一个B 恰有两个 C 或没有 或只有一个D 有无数个 3 不同直线和不同平面 给出下列命题 m n m m mn n m m m n n 异面 m m 其中假命题有 A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 4 如果 ABC的三个顶点到平面的距离相等且不为零 那么 ABC的 A 三边均与平行 B 三边中至少有一边与平行 C 三边中至多有一边与平行 D 三边中至多有两边与平行 5 下列命题正确的是 A 一条直线与一个平面平行 它就和这个平面内的任意一条直线平行 B 平行于同一个平面的两条直线平行 C 与两个相交平面的交线平行的直线 必平行于这两个平面 D 平面外的两条平行直线中的一条与一个平面平行 则另一条直线也与此平面平 行 二 填空题二 填空题 6 直线a b a 平面 则b与平面 的位置关系是 7 A是两异面直线a b外的一点 过A最多可作 个平面同时与a b平行 8 过两条平行直线中的一条 可以作 个平面平行于另一条直线 9 若平面及这个平面外的一条直线 l 同时垂直于直线m 则直线 l 和平面的位置关 系是 10 与空间四边形 ABCD 四个顶点距离相等的平面共有 个 11 若直线 则 l 不可能与平面 内无数条直线都相交 三 解答题三 解答题 12 两两异面 空间与 均相交的直线有多少条 abcabc 13 求证 a al la 14 已知直线 a 平面 点 A 直线 b A a b 求证 b 15 已知ABCD是平行四边形 点P是平面ABCD外一点 M是PC的中点 在DM上取一 点G 过G和AP作平面交平面BDM于GH 求证 AP GH 答案 答案 一 选择题 1 D 2 C 3 D 4 C 5 D 二 填空题 6 b 或 7 1 个 8 无数个 9 l 10 7 11 l 三 解答题 12 证 证 存在 a b 存在 b a 与 异面 中有无数个点在 外cabc 每一个点可作一条线与 均相交ab 无数条 13 证 证 过作ab ba 过作acac cb lalb l b a b c l 1 1 14 证明 假设 b 平面过 a 与 A b a a b 又 b A 且 a b b 过点 A 与 a 平行的直线有两条 b 这与 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 相矛盾 b 15 证明 连结AC 设AC交BD于O 连结MO A B CD E F H G 四边形ABCD是平行四边形 O是AC的中点 又M是
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