（山东专用）2014版高考数学模拟试题精编12（无答案）

1 山东省数学高考模拟试题精编十二山东省数学高考模拟试题精编十二 说明 本试卷分第 卷 选择题 和第 卷 非选择题 两部分 满分 150 分 考试时间 120 分钟 请将第 卷的答案填入答题栏内 第 卷可在各题后直接作答 二三 题号一 13141516171819202122 总分 得分 第 卷 选择题 共 60 分 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 只有 一项是符合题目要求的 1 设复数z 1 i i 是虚数单位 则 z2 2 z A 1 i B 1 i C 1 i D 1 i 2 函数y ax是增函数 是 log2a 1 的 A 必要不充分条件 B 充分不必要条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 3 理 若 n的展开式中 各系数之和为A 各二项式系数之和为B 且A B 72 x 3 x 则n的值为 A 3 B 4 C 5 D 6 文 设集合A 1 a2 2 B 2 4 则 a 2 是 A B 4 的 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件 4 已知实数 4 m 1 构成一个等比数列 则圆锥曲线 y2 1 的离心率为 x2 m A B 2 23 C 或 D 或 3 2 23 1 2 2 5 执行如图所示的程序框图 则输出的B的值为 A 63 B 31 C 15 D 7 6 在平面直角坐标系中 若不等式组Error a为常数 所表示的平面区域内的面积等于 2 则a的值为 A 2 B 3 C 5 D 7 7 已知集合M x x 2 x 1 5 N x a x 6 且M N 1 b 则 b a A 3 B 1 C 3 D 7 8 理 如图 长方形的四个顶点为O 0 0 A 1 0 B 1 2 C 0 2 曲线y ax2经过点B 现 将一质点随机投入长方形OABC中 则质点落在图中阴影部分的概率是 A B 2 3 1 2 C D 3 4 4 7 文 已知f x Error 则f的值为 2 3 A B 1 2 1 2 C 1 D 1 9 理 一个班有 6 名战士 其中正副班长各一名 现从中选 4 人完成四种不同的任务 每 3 人完成一种任务 正副班长中有且仅有一人参加 另一人要留下值班 则不同的分配方法 有 A 240 种 B 192 种 C 2 880 种 D 1 440 种 文 双曲线x2 my2 1 的虚轴长是实轴长的 2 倍 则双曲线的渐近线方程为 A y 2x B y x 1 2 C y x D y x 2 2 2 10 如图所示 平面四边形ABCD中 AB AD CD 1 BD BD CD 将其沿对角线BD 2 折成四面体ABCD 使平面ABD 平面BCD 若四面体ABCD的顶点在同一个球面上 则该球 的体积为 A B 3 3 2 C D 2 2 3 11 把正奇数数列依次按第一个括号一个数 第二个括号两个数 第三个括号三个数 第 四个括号一个数 依次循环的规律分为 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 则第 50 个括号内各数之和为 A 98 B 197 C 390 D 392 12 定义在 R R 上的函数f x 其图象是连续不断的 如果存在非零常数 R R 使得 对任意的x R R 都有f x f x 则称y f x 为 倍增函数 为 倍增系数 下列命题为假命题的是 A 若函数y f x 是倍增系数 2 的倍增函数 则y f x 至少有 1 个零点 B 函数f x 2x 1 是倍增函数 且倍增系数 1 C 函数f x e x是倍增函数 且倍增系数 0 1 D 若函数f x sin 2 x 0 是倍增函数 则 k N N 2k 2 答题栏 题号 123456789101112 答案 4 第 卷 非选择题 共 90 分 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 4 分 共 16 分 将答案填写在题中的横线上 13 如图 网格纸上小正方形的边长为 1 粗线或粗虚线画出了某简单组合体的三视图和直观 图 斜二测画法 则该简单组合体的体积为 14 数列 an 满足a1 3 an anan 1 1 An表示 an 的前n项之积 则A2 013 15 理 某团队有 6 人入住宾馆中的 6 个房间 其中的房号 301 与 302 对门 303 与 304 对门 305 与 306 对门 若每人随机地拿了这 6 个房间中的一把钥匙 则其中的甲 乙两 人恰好对门的概率为 文 若 ABC的面积为 BC 2 C 60 则边长AB的长度等于 3 16 设函数f x ax3 3x 1 x R R 若对于任意x 1 1 都有f x 0 成立 则实 数a的值为 三 解答题 本大题共 6 小题 共 74 分 解答应写出文字说明 证明过程及演算步骤 17 本小题满分 12 分 在 ABC中 角A B C的对边分别为a b c 已知 3cos B C 1 6cos Bcos C 1 求 cos A 2 若a 3 ABC的面积为 2 求b c 2 18 理 本小题满分 12 分 如图 四边形ABCD是梯形 AB CD AD CD 三角形ADE是等边三角形 且平面ABCD 平面ADE EF AB CD 2AB 2AD 2EF 4 CG 2 3CF 1 求证 AF 平面BDG 2 求二面角C BD G的余弦值 文 本小题满分 12 分 在直三棱柱ABC A1B1C1中 AB AC AA1 3a BC 2a D是BC的 5 中点 E F分别是A1A C1C上一点 且AE CF 2a 1 求证 B1F 平面ADF 2 求三棱锥B1 ADF的体积 3 求证 BE 平面ADF 19 理 本小题满分 12 分 某食品店每天以每瓶 2 元的价格从厂家购进一种酸奶若干瓶 然后以每瓶 3 元的价格出售 如果当天卖不完 余下的酸奶变质作垃圾处理 1 若食品店一天购进 170 瓶 求当天销售酸奶的利润y 单位 元 关于当天的需求量n 单 位 瓶 n N N 的函数解析式 2 根据市场调查 100 天的酸奶的日需求量 单位 瓶 数据整理如下表 日需求量n 150160170180190200 天数 172323141310 若以 100 天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率 食品店一天购进 170 瓶酸奶 X表示当天的利润 单位 元 求X的分布列和数学期望EX 文 本小题满分 12 分 一个袋中装有四个形状大小完全相同的球 球的编号分别为 1 2 3 4 1 从袋中随机抽取一个球 将其编号记为a 然后从袋中余下的三个球中再随机抽取一个 球 将其编号记为b 求关于x的一元二次方程x2 2ax b2 0 有实根的概率 2 先从袋中随机取一个球 该球的编号记为m 将球放回袋中 然后从袋中随机取一个球 该球的编号记为n 若以 m n 作为点P的坐标 求点P落在区域Error 内的概率 20 本小题满分 13 分 已知数列 an 与 bn 对于n N N 点 n an 在经过点A 1 3 与B 1 1 的直线l上 数列 bn 的前n项和为Sn b1 3 且当n 2 时满足Sn 1是bn与 3 的等差中项 1 求数列 an bn 的通项公式 2 求数列的前n项和Tn an bn 21 本小题满分 13 分 已知函数f x xln x g x x2 ax 3 1 求函数f x 在 t t 2 t 0 上的最小值 6 2 若存在x e 是自然对数的底数 e 2 718 28 使不等式 2f x g x 成立 1 e e 求实数a的取值范围 22 本小题满分 12 分 已知椭圆C 1 a b 0 的两个焦点F