湖北省武汉市部分重点学校2011-2012学年高二数学下学期期末统考试题 文 新人教A版

用心 爱心 专心1 武汉市部分重点学校武汉市部分重点学校 2011 20122011 2012 学年高二下学期期末统考数学 文 学年高二下学期期末统考数学 文 试题试题 一 选择题 本大题共选择题 本大题共 1010 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 5050 分 在每小题给出的四项中 只有一分 在每小题给出的四项中 只有一 项是符合题目要求的 项是符合题目要求的 1 设全集集合集合则 5 4 3 2 1 U 5 3 1 A 4 3 B BACU A B C D 3 4 3 4 3 2 4 2 已知复数 是的共轭复数 则等于 1 1 i z i zzz A 1 B 2 C 4 D 1 2 3 右图给出了红豆生长时间t 月 与枝数y 枝 的散点图 那么 红豆生南国 春 来发几枝 的红豆生长时间与枝数的关系用下列哪个函数模型拟合最好 A 指数函数 t y2 B 对数函数 ty 2 log C 幂函数 3 ty D 二次函数 2 2ty 4 已知偶函数的定义域为 且在是增函 xfR xf 0 数 则 的大小关系是 2 f f 3 f A 2 3 fff B 3 2 fff C 2 3 fff D 3 2 fff 5 阅读右边的程序框图 运行相应的程序 则输出i的值为 A 3 B 4 C 5 D 6 用心 爱心 专心2 6 一个样本容量为10 的样本数据 它们组成一个公差不为 0 的等差数列 其前项和为 n an 若 则此样本的中位数是 n S 37 8 63aS A 10 B C 11 D 1210 5 7 已知 为坐标原点 点在第四象限内 2 0A 0 4 B OC 且 设 则的值是 4 AOC OCOBOA R A 2B2 C 1 2 D 1 2 8 设为抛物线的焦点 直线 与其交于两点 与轴交于点 且以为F 2 4yx l A BxPAB 直径的圆过原点 则等于 OOFFP A 4B3C2D1 9 设 函数的导函数是奇函数 若曲线的一条aR x x e a exf yfx yf x 切线的斜率为 则切点的横坐标是 3 2 A B ln2 2 ln2 2 C D ln2ln2 10 若定义在上的函数满足 且当时 R yf x 4f xf x 2 2x 函数 则函数在区间 2 f xx 2 log2 2 2 2 x xx g x x h xf xg x 内零点个数是 10 10 A7B8C 9D10 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 7 7 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 满分分 满分 3535 分 把答案填在答题卡上 分 把答案填在答题卡上 11 已知函数 则等于 02 0 lg x xx xf x 1000 ff 12 某校为了了解高三同学暑假期间学习情况 调查了200名同学 统计他们每天平均学习 时间 绘成频率分布直方图 如图 则这200名同学中学习时间在6 8小时的同学为 用心 爱心 专心3 人 13 已知 a b ba 2 则 2a b 的值为 14 已知实数满足 则的最大值是 x y 12 24 xy xy 2 log422zxy 15 下面四个条件中 使成立的充分而不必要的条件是 填写序号 ba 1 ba1 ba 22 ba 33 ba 16 圆和圆相内切 若 222 1 4440Cxyaxa 222 2 210Cxybyb 且 则的最小值为 a bR 0ab 22 11 ab 17 当时 定义函数 N n 表示 n 的最大奇因数 如N 3 nN 1 1 2 1 NN 3 记 则 111 2 21 22 21 nnnn S nNNNNnN 1 S 3 2 S n 三 解答题 解答时需写出必要的文字说明和推理过程三 解答题 解答时需写出必要的文字说明和推理过程 18 本小题满分 12 分 已知命题 使成立 命题 恒成pRx 04 2 axxqaxxRx 12 立 1 写出命题的否定 p 2 若或为真 且为假 求实数的取值范围 pqpqa 19 本题满分 13 分 设 n a 的公比不为1的等比数列 且 534 a a a 成等差数列 用心 爱心 专心4 A B C D M NP 1 求数列 n a 的公比 2 若 求数列的前项和 2 1 a n a 1 n n S 20 本题满分 13 分 如图所示 将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN 要求B在AM上 D在AN 上 对角线MN过C点 已知 AB 3 米 AD 2 米 且受地理条件限制 长不超过AN 米 8 1 要使矩形AMPN的面积大于 32 平方米 则AN的长应 在什么范围内 2 若 AN 单位 米 则当AM AN的长度 3 4 是多少时 矩形花坛AMPN的面积最大 并求出最大面积 21 本小题满分 13 分 已知函数 Raxaaxxxf 22 ln 1 若是函数的极值点 求的值 1 x xfy a 2 求函数的单调区间 xfy 22 本小题满分 14 分 动圆 G 与圆外切 同时与圆内切 设动圆02 22 1 xyxO082 22 2 xyxO 圆心 G 的轨迹为 用心 爱心 专心5 1 求曲线的方程 2 直线与曲线相交于不同的两点 以为直径作圆 若圆 0 ttx NM MNC C 与轴相交于两点 求面积的最大值 yQP PQC 3 设 过点的直线 不垂直轴 与曲线相交于两点 与轴 0 3DDlx BA y 交于点 若试探究的值是否为定值 若是 求E ADEA BDEB 出该定值 若不是 请说明理由 用心 爱心 专心6 高二下学期期末数学试卷理科参考答案高二下学期期末数学试卷理科参考答案 一 选择题 12345678910 DAAABBCBCD 二 填空题 11 12 260 13 14 324 15 16 9 17 1 16 2 1 4 n 三 解答题 19 1 设数列的公比为 由 534 a a a 成等差数列 得到 n aq 1 0 qq 即由得 453 2aaa qaqaa 3 2 33 2 0 0 3 qa02 2 qq 解得或 舍去 所以 7 分2 q1 q2 q 2 依题意易得是以为首项 为公比的等比数列 n a 1 2 11 1 a2 1 所以 13 分 3 2 1 1 2 1 1 2 1 1 2 1 n n n S 3 1 2 1 n 20 解 设AN的长为x米 82 x AM 3 2 x x DN DC AN AM SAMPN AN AM 4 分 2 3 2 x x 用心 爱心 专心7 21 函数定义域为 1 分 0 3 分 x axxa xf 12 22 因为是函数的极值点 所以 1 x xfy 0211 2 aaf 解得或 2 1 a1 a 经检验 或时 是函数的极值点 2 1 a1 a 1 x xfy 所以或 6 分 2 1 a1 a 2 用心 爱心 专心8 的单调增区间是 单调减区间是 13 分 f x y 函数 a2 1 0 2 1 a 22 1 设圆 G 的半径为 r 依题意得 1 1GOr 2 3GOr 所以 所以 G 点轨迹是以为焦点的椭圆 2112 4GOGOOO 12 O O 2 1 3acb 所以曲线的方程是 4 分 22 1 43 xy 2 依题意 圆心为 0 02 C tt 由 22 1 43 xt xy 得 2 2 123 4 t y 圆C的半径为 2 123 2 t r 圆C与y轴相交于不同的两点 且圆心C到y轴的距离dt QP 用心 爱