角平分线定理专题

角平分线定理专题 基础题 1 如图 AD 是的角平分线 垂足为 F 和的面积分别为 60 和 35 则 的面积为 A 25 B C D 5 57 512 5 2 如图 P是 AOB平分线OC上一点 PD OB 垂足为D 若 PD 2 则点P到边OA的距离是 A 1B 2C D 4 3 如图 ABC 的三边 AB BC CA 长分别是 20 30 40 其三条角平分线将 ABC 分 为三个三角形 则 S ABO S BCO S CAO等于 4 2016 怀化 如图 OP 为 AOB 的角平分线 PC OA PD OB 垂足分别是 C D 则下列结论错误的是 A PC PD B CPD DOP C CPO DPO D OC OD 5 2016 淮安 如图 在 Rt ABC 中 C 90 以顶点 A 为圆心 适当长为半径画弧 分别交 AC AB 于点 M N 再分别以点 M N 为圆心 大于 MN 的长为半径画弧 两 1 2 弧交于点 P 作射线 AP 交边 BC 于点 D 若 CD 4 AB 15 则 ABD 的面积是 A 15 B 30 C 45 D 60 6 如图 ABC 中 C 90 AD 平分 BAC 交 BC 于点 D 已知 BD CD 3 2 点 D 到 AB 的距离是 6 则 BC 的长是 7 如图所示 已知 ABC 的周长是 20 OB OC 分别平分 ABC 和 ACB OD BC 于 点 D 且 OD 3 则 ABC 的面积是 8 如图 在 ABC 中 AD 是 A 的外角平分线 P 是 AD 上异于 A 的任意一点 设 PB m PC n AB c AC b 则 m n 与 b c 的大小关系是 A m n b cB m n b cC m n b c D 无法确定 角平分线性质运用 证明题 1 已知 AC 平分 BAD CE AB B D 180 求证 1 2AE AD BE 2 2BE AB AD 2 如图 四边形中 平分 于 且 求证 3 如图 已知 AC 平分 于 E 于 F 且 求证 1 若 求 AC 的长 2 21 9 10 角平分线的判定运用 证明题 1 如图 在三角形 ABC 中 BP CP 分别是 ABC ACB 的平分线 求证 点 P 在 A 的平分 线上 2 如图 已知 AB CD PAB 与 PCD 的面积相等 判断点 OP 是否评分 AOD 并说明理 由 3 如图 在四边形 ABCD 中 D B 90 O 为 BD 的中点 且 AO 评分 BAC 求证 1 CO 评分 ACD 2 AB CD AC 4 如图 C 为线段 AE 上一动点 不与点 A E 重合 在 AE 同侧分别作正三角形 ABC 和正三角形 CDE AD 与 BE 交于点 O AD 与 BC 交于点 P BE 与 CD 交于点 Q 连结 PQ 求证 AD BE CO 平分 AOE 5 在 ABC 中 AC BC 在 DEC 中 DC DE 且 DCE ACB 当把两个三角形如图 A B C E D O PQ 放置时 有 AD BE 1 若把 DEC 绕 C 进行旋转至图 2 3 4 的情况 其它条件不变