吉林省数学中考一模试卷D卷

第 1 页 共 17 页 吉林省数学中考一模试卷吉林省数学中考一模试卷 D D 卷卷 一 一 选择题 本大题共选择题 本大题共 1010 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 3030 分 分 共共 1010 题 共题 共 3030 分分 1 3 分 下面的数中 与 2 的和为 0 的是 A 2 B 2 C D 2 3 分 小丽在清点本班为偏远贫困地区的捐款时发现 全班同学捐款的钞票情况 如下 100 元的 3 张 50 元的 9 张 10 元的 23 张 5 元的 10 张 在这些不同面额的钞票 中 众数是 A 10 B 23 C 50 D 100 3 3 分 2008 年 5 月 12 日 在我国四川省汶川县发生里氏 8 0 级强烈地震 面对 地震灾害 中央和各级政府快速作出反应 为地震灾区提供大量资金用于救助和灾后重建 据统计 截止 5 月 31 日 各级政府共投入抗震救灾资金 22600000000 元人民币 22600000000 用科学记数法表示为 A 22 6 1010 B 2 26 1011 C 2 26 1010 D 226 108 第 2 页 共 17 页 4 3 分 已知 那么 的值是 A B C D 5 3 分 已知函数 与函数 下列说法错误的是 A 函数 的图象过点 B 两个函数都满足 随 的增大而增大 C 函数 的图象经过坐标原点 D 函数 的图象向下平移 1 个单位得到函数 的图象 6 3 分 关于 x 的方程 x2 mx 1 0 根的情况是 A 有两个不相等的实数根 B 有两个相等的实数根 C 没有实数根 D 不能确定 7 3 分 如图 AB 是 O 的弦 AC 是 O 的切线 A 为切点 BC 经过圆心 若 B 25 C 的大小等于 A 20 第 3 页 共 17 页 B 25 C 40 D 50 8 3 分 如图 客轮在海上以 30km h 的速度由 B 向 C 航行 在 B 处测得灯塔 A 的 方向角为北偏东 80 测得 C 处的方向角为南偏东 25 航行 1 小时后到达 C 处 在 C 处 测得 A 的方向角为北偏东 20 则 C 到 A 的距离是 A 15 km B 15 km C 15 km D 5 3 km 9 3 分 如图 在四边形 ABCD 中 AD BC ABC 90 E 是 AB 上一点 且 DE CE 若 AD 1 BC 2 CD 3 则 CE 与 DE 的数量关系正确的是 A CE DE 第 4 页 共 17 页 B CE DE C CE 3DE D CE 2DE 10 3 分 如图 矩形 ABCD R 是 CD 的中点 点 M 在 BC 边上运动 E F 分别为 AM MR 的中点 则 EF 的长随 M 点的运动 A 变短 B 变长 C 不变 D 无法确定 二 二 填空题 本大题共填空题 本大题共 8 8 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 2424 分 分 共共 8 8 题 共题 共 2424 分分 11 3 分 2016 西宁 使式子 有意义的 x 取值范围是 12 3 分 已知 是方程 的根 求 的值为 13 3 分 分解因式 4ax2 ay2 14 3 分 五边形的内角和是 15 3 分 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 CD AB 于 D 点 若 则 第 5 页 共 17 页 16 3 分 如图 O 为 Rt ABC 直角边 AC 上一点 以 OC 为半径的 O 与斜边 AB 相切于点 D 交 OA 于点 E 已知 BC AC 3 则图中阴影部分的面积是 17 3 分 如图 在 ABCD 中 对角线 AC BD 相交于点 O P 是 BC 边中点 AP 交 BD 于点 Q 则 的值为 18 3 分 如图 点 O 是矩形 ABCD 的中心 E 是 AB 上的点 沿 CE 折叠后 点 B 恰 好与点 O 重合 若 BC 6 则折痕 CE 的长为 三 三 解答题 本大题共解答题 本大题共 1010 小题 共小题 共 7676 分 分 共共 1010 题 共题 共 7676 分分 19 5 分 计算 1 第 6 页 共 17 页 2 20 5 分 计算 21 6 分 先化简 再求值 其中 x 2019 22 6 分 将正面分别写着数字 1 2 3 的三张卡片 注 这三张卡片的形状 大小 质地 颜色等其它方面完全相同 若背面朝上放在桌面上 这三张卡片看上去无任何差别 洗匀后 背面朝上方在桌面上 甲从中随机抽取一张卡片 记该卡片上的数字为 然 后放回洗匀 背面朝上方在桌面上 再由乙从中随机抽取一张卡片 记该卡片上的数字为 组成一数对 1 请写出 所有可能出现的结果 2 甲 乙两人玩游戏 规则如下 按上述要求 两人各抽一次卡片 卡片上述数字 和为奇数则甲赢 数字之和为偶数则乙赢 你认为这个游戏公平吗 请说明理由 23 8 0 分 某中学为了了解学生对四大古典名著 西游记 三国演义 水浒传 红楼梦 的阅读情况 就 四大古典名著你读完了几部 的问题在全校学生中进行了抽 样调查 根据调查结果绘制成如所示的两个不完整的统计图 请结合图中信息解决下列问题 1 本次调查一共抽取了 名学生 扇形统计图中 4 部 所在扇形的圆心角 为 度 2 请补全条形统计图 若该中学有 2000 名学生 请估计至少阅读 1 部四大古典名 第 7 页 共 17 页 著的学生有多少名 3 没有读过四大名著的两名学生准备从四大古典名著中各自随机选择一部来阅读 请用列表法或树状图求他们选中同一名著的概率 24 8 分 随着纪录片 穹顶之下 的播出 全社会对空气污染问题越来越重视 空气净化器的销量也逐步增大 某商场从厂家购进了 A B 两种型号的空气净化器 已知一 台 A 型空气净化器的进价比一台 B 型空气净化器的进价多 300 元 用 7 500 元购进 A 型空 气净化器和用 6 000 元购进 B 型空气净化器的台数相同 1 求一台 A 型空气净化器和一台 B 型空气净化器的进价各为多少元 2 经市场调查 当 B 型空气净化器的售价为 1800 元时 每天可卖出 4 台 在此基 础上 售价每降低 50 元 每天将多售出 1 台 如果每天商场销售 B 型空气净化器的利润为 3200 元 请问该商场应将 B 型空气净化器的售价定为多少元 3 已知 A 型空气净化器净化能力为 340m3 h B 型空气净化器净化能力为 240m3 h 某公司室内办公场地总面积为 600m2 室内墙高 3 5m 受二胎政策影响 近期 孕妇数量激增 为保证胎儿健康成长 该公司计划购买 15 台空气净化器净化空气 每天花 费 30 分钟将室内空气净化一新 若不考虑空气对流等因素 该公司至少要购买 A 型空气净 化器多少台 25 8 0 分 如图 AB 为 的直径 且 点 C 是 上的一动点 不与 A B 重合 过点 B 作 的切线交 AC 的延长线于点 D 点 E 是 BD 的中点 连接 EC 1 求证 EC 是 的切线 第 8 页 共 17 页 2 当 时 求阴影部分面积 26 10 分 如图 四边形 ABCD 的顶点在 O 上 BD 是 O 的直径 延长 CD BA 交 于点 E 连接 AC BD 交于点 F 作 AH CE 垂足为点 H 已知 ADE ACB 1 求证 AH 是 O 的切线 2 若 OB 4 AC 6 求 sin ACB 的值 3 若 求证 CD DH 27 10 0 分 如图 抛物线 与直线 相交于 A 1 0 B 4 m 两点 且与 x 轴交于 A C 两点 1 求抛物线的解析式 2 点 P 是抛物线上的一个动点 不与点 A 点 B 重合 过点 P 作直线 PD x 轴于 点 D 交直线 AB 于点 E 当 PE 2ED 时 求 P 点坐标 是否存在点 P 使 BEC 为等腰三角形 若存在请直接写出点 P 的坐标 若不存在 第 9 页 共 17 页 请说明理由 28 10 0 分 操作与探究 综合实践课 老师把一个足够大的等腰直角三角尺 AMN 靠在一个正方形纸片 ABCD 的一 侧 使边 AM 与 AD 在同一直线上 如图 1 其中 AMN 90 AM MN 1 猜想发现 老师将三角尺 AMN 绕点 A 逆时针旋转 如图 2 当 0 45 时 边 AM AN 分别 与直线 BC CD 交于点 E F 连结 EF 小明同学探究发现 线段 EF BE DF 满足 EF BE DF 如图 3 当 45 90 时 其它条件不变 填空 DAF BAE 度 猜想 线段 EF BE DF 三者之间的数量关系是 2 证明你的猜想 3 拓展探究 在 45 90 的情形下 连结 BD 分别交 AM AN 于点 G H 如图 4 连结 EH 试 证明 EH AN 第 10 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 本大题共选择题 本大题共 1010 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 3030 分 分 共共 1010 题 共题 共 3030 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题 本大题共填空题 本大题共 8 8 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 2424 分 分 共共 8 8 题 共题 共 2424 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 17 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题 本大题共解答题 本大题共 1010 小题 共小题 共 7676 分 分 共共 101