浙江省九年级上学期数学第一次月考试卷E卷

第 1 页 共 16 页 浙江省九年级上学期数学第一次月考试卷浙江省九年级上学期数学第一次月考试卷 E E 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 已知关于 x 的一元二次方程 2x2 mx 4 0 的一个根为 m 则 m 的值是 A 2 B 2 C 2 或 2 D 任意实数 2 2 分 下列方程中 是关于 的一元二次方程的是 A B C D 3 2 分 如图 要在宽为 22 米的九州大道两边安装路灯 路灯的灯臂 CD 长 2 米 且与灯柱 BC 成 120 角 路灯采用圆锥形灯罩 灯罩的轴线 DO 与灯臂 CD 垂直 当灯罩的 轴线 DO 通过公路路面的中心线时照明效果最佳 此时 路灯的灯柱 BC 高度应该设计为 A 11 2 米 第 2 页 共 16 页 B 11 2 米 C 11 2 米 D 11 4 米 4 2 分 一元二次方程 2x2 3x 1 0 的根的情况是 A 有两个相等的实数根 B 有两个不相等的实数根 C 只有一个实数根 D 没有实数根 5 2 分 如图 下列四个选项不一定成立的是 A COD AOB B AOC BOD C DCA BAC D PCA PBD 6 2 分 已知 在 中 点 为 上一点 过点 作 分别交 于点 点 是延长线 上一点 连接 交 于点 则下列结论中错误的是 第 3 页 共 16 页 A B C D 7 2 分 用配方法解方程 2x2 x 1 0 变形结果正确的是 A x 2 B x 2 C x 2 D x 2 8 2 分 一个等腰三角形的两条边长分别是方程 x2 7x 10 0 的两根 则该等腰三 角形的周长是 A 9 B 12 C 13 第 4 页 共 16 页 D 9 或 12 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 9 1 分 已知关于 x 的一元二次方程的一个根是 1 写出一个符合条件的方程 10 1 分 一元一次方程 3x 2 x 1 的解是 11 1 分 在一元二次方程 ax2 bx c 0 a 0 若 b2 4ac 0 1 有一根为 0 则 c 2 有一根为 1 则 a b c 3 有一根为 1 则 a b c 4 若两根互为相反数 则 b 5 若两根互为倒数 则 c 12 1 分 某种药品原价每盒 60 元 由于医疗政策改革 价格经过两次下调后现在 售价每盒 48 6 元 则平均每次下调的百分率为 13 1 分 下列命题 所有的等腰三角形都相似 所有的等边三角形都相似 所有的等腰直角三角形都相似 所有的直角三角形都相似 其中真命题是 把所有真命题的序号都填上 14 1 分 如图 已知点 F 是 ABC 的重心 连接 BF 并延长 交 AC 于点 E 连接 CF 并延长 交 AB 于点 D 过点 F 作 FG BC 交 AC 于点 G 设三角形 EFG 四边 形 FBCG 的面积分别为 S1 S2 则 S1 S2 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 8686 分分 第 5 页 共 16 页 15 5 分 解方程 1 x2 1 2 x 1 2 2x2 4x 5 0 16 10 分 如图 在 ABCD 中 AC 与 BD 相交于点 O AC BC 垂足为 C 将 ABC 沿 AC 翻折得到 AEC 连接 DE 1 求证 四边形 ACED 是矩形 2 若 AC 4 BC 3 求 sin ABD 的值 17 5 分 已知 m 是一元二次方程 x2 3x 2 0 的实数根 求代数式 的值 18 5 分 已知 其中 表示当 时代数式的值 如 求 的值 19 6 分 阅读下列材料 完成任务 自相似图形 定义 若某个图形可分割为若干个都与它相似的图形 则称这个图形是自相似图形 例 如 正方形 ABCD 中 点 E F G H 分别是 AB BC CD DA 边的中点 连接 EG HF 交于 点 O 易知分割成的四个四边形 AEOH EBFO OFCG HOGD 均为正方形 且与原正方形相似 故正方形是自相似图形 任务 第 6 页 共 16 页 1 如图 1 中正方形 ABCD 分割成的四个小正方形中 每个正方形与原正方形的相似 比为 2 如图 2 已知 ABC 中 ACB 90 AC 4 BC 3 小明发现 ABC 也是 自相 似图形 他的思路是 过点 C 作 CD AB 于点 D 则 CD 将 ABC 分割成 2 个与它自己相似 的小直角三角形 已知 ACD ABC 则 ACD 与 ABC 的相似比为 3 现有一个矩形 ABCD 是自相似图形 其中长 AD a 宽 AB b a b 请从下列 A B 两题中任选一条作答 A 如图 3 1 若将矩形 ABCD 纵向分割成两个全等矩形 且与原矩形都相似 则 a 用含 b 的式子表示 如图 3 2 若将矩形 ABCD 纵向分割成 n 个全等矩形 且与原矩形都相似 则 a 用含 n b 的式子表示 B 如图 4 1 若将矩形 ABCD 先纵向分割出 2 个全等矩形 再将剩余的部分横向分 割成 3 个全等矩形 且分割得到的矩形与原矩形都相似 则 a 用含 b 的式子表 示 如图 4 2 若将矩形 ABCD 先纵向分割出 m 个全等矩形 再将剩余的部分横向分割 成 n 个全等矩形 且分割得到的矩形与原矩形都相似 则 a 用含 m n b 的式 子表示 20 10 分 如图 在 ABC 中 ACB 90 B A 点 D 为边 AB 的中点 第 7 页 共 16 页 DE BC 交 AC 于点 E CF AB 交 DE 的延长线于点 F 1 求证 DE EF 2 连结 CD 过点 D 作 DC 的垂线交 CF 的延长线于点 G 求证 B A DGC 21 10 分 已知 如图所示 在 ABC 中 C 90 BC 5cm AC 7cm 两个动点 P Q 分别从 B C 两点同时出发 其中点 P 以 1 厘米 秒的速度沿着线段 BC 向点 C 运动 点 Q 以 2 厘米 秒的速度沿着线段 CA 向点 A 运动 1 P Q 两点在运动过程中 经过几秒后 PCQ 的面积等于 4 厘米 2 经过几秒后 PQ 的长度等于 5 厘米 2 在 P Q 两点在运动过程中 四边形 ABPQ 的面积能否等于 11 厘米 2 试说明理 由 22 5 分 如图 Rt ABC 中 ABC 90 以 AB 为直径的 O 交 AC 于点 D E 为 BC 边的中点 连接 DE 第 8 页 共 16 页 1 求证 DE 与 O 相切 2 若 tanC DE 2 求 AD 的长 23 10 分 已知关于 的一元二次方程 1 若此方程有两个不相等的实数根 求实数 的取值范围 2 已知 是此方程的一个根 求方程的另一个根及 的值 24 20 分 如图 一次函数 y x 6 的图象分别 y 轴 x 轴交于点 A B 点 P 从点 B 出发 沿射线 BA 以每秒 1 个单位的速度出发 设点 P 的运动时间为 t 秒 1 点 P 在运动过程中 若某一时刻 OPA 的面积为 6 求此时 P 的坐标 2 在整个运动过程中 当 t 为何值时 AOP 为等腰三角形 只需写出 t 的值 无需解答过程 3 若第二象限有一点 C 1 4 试问在 y 轴上是否存在一点 M 使 BM CM 的值 最大 如果存在 求出点 M 的坐标 如果不存在 请说明理由 第 9 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 第 10 页 共 16 页 14 1 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 8686 分分 15 1 15 2