陕西人教版2020届九年级上学期数学期中考试试卷I卷精版

第 1 页 共 18 页 陕西人教版陕西人教版 20202020 届九年级上学期数学期中考试试卷届九年级上学期数学期中考试试卷 I I 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 分 下列图形中 是中心对称图形的是 A B C D 2 1 分 已知 是方程 x2 2x 4 0 的两个实数根 则 3 8 6 的值为 A 1 B 2 C 22 第 2 页 共 18 页 D 30 3 1 分 二次函数 y x 1 2 与 x 轴交点坐标为 A 1 0 B 1 0 C 0 1 D 0 1 4 1 分 将抛物线 y x2 2 向左平移 1 个单位后再向上平移 1 个单位所得抛物线的 表达式为 A B C D 5 1 分 如图 在 O 中 直径 CD 垂直弦 AB 于点 E 连接 OB CD 已知 O 的半 径为 2 AB 2 则 BCD 的大小为 A 30 B 45 C 60 第 3 页 共 18 页 D 15 6 1 分 方程 x2 2x 0 的根是 A x1 x2 0 B x1 x2 2 C x1 0 x2 2 D x1 0 x2 2 7 1 分 如图 ABC 中 CAB 65 在同一平面内 将 ABC 绕点 A 旋转到 AED 的位置 使得 DC AB 则 CAE 等于 A 25 B 20 C 15 D 10 8 1 分 一个点到圆的最小距离为 3cm 最大距离为 8cm 则该圆的半径是 A 5cm 或 11cm B 2 5cm C 5 5cm D 2 5cm 或 5 5cm 9 1 分 满足下列条件的 ABC 不是直角三角形的是 第 4 页 共 18 页 A b2 c2 a2 B a b c 3 4 5 C C A B D A B C 12 13 15 10 1 分 已知二次函数的图象 0 x 4 如图 关于该函数在所给自变量的取值 范围内 下列说法正确的是 A 有最大值 2 有最小值 2 5 B 有最大值 2 有最小值 1 5 C 有最大值 1 5 有最小值 2 5 D 有最大值 2 无最小值 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 写出一个二次项系数为 1 且一个根是 3 的一元二次方程 12 1 分 定义 在平面直角坐标系中 点 A B 为函数 L 图象上的任意两点 点 A 坐标为 x1 y1 点 B 坐标为 x2 y2 把式子 称为函数 L 从 x1 到 x2 的 平均变化率 对于函数 K y 2x2 3x 1 图象上有两点 A x1 y1 和 B x2 y2 当 x1 1 x2 x1 时 函数 K 从 x1 到 x2 的平均变化率是 当 x1 1 x2 x1 n 为正整数 时 函数 K 从 x1 到 x2 的平均变化率是 13 1 分 如图 点 P 是正方形 ABCD 的对角线 BD 上的一个动点 不与 B D 重合 第 5 页 共 18 页 连结 AP 过点 B 作直线 AP 的垂线 垂足为 H 连结 DH 若正方形的边长为 4 则线段 DH 长度的最小值是 14 1 分 如图 正方形 OABC 和正方形 CDEF 在平面直角坐标系中 点 O C F 在 y 轴上 点 O 为坐标原点 点 M 为 OC 的中点 抛物线 y ax2 b 经过 M B E 三点 则 的值为 15 1 分 一个圆锥的底面半径 r 5 高 h 10 则这个圆锥的侧面积是 16 1 分 如图 在 O 中 CD AB 于 E 若 BAD 30 且 BE 1 则 CD 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 1515 分分 17 1 分 用适当的方法解下列方程 1 x2 3x 第 6 页 共 18 页 2 2x2 x 6 0 3 y2 3 2 y 4 x2 2x 120 0 18 1 分 若二次函数图像的顶点坐标是 2 1 且经过点 1 2 求此二次函数 的解析式 19 1 分 将两块斜边长相等的等腰直角三角板按如图 摆放 斜边 AB 分别交 CD CE 于 M N 点 1 如果把图 中的 BCN 绕点 C 逆时针旋转 90 得到 ACF 连接 FM 如图 求 证 CMF CMN 2 将 CED 绕点 C 旋转 则 当点 M N 在 AB 上 不与点 A B 重合 时 线段 AM MN NB 之间有一个不变的关系 式 请你写出这个关系式 并说明理由 当点 M 在 AB 上 点 N 在 AB 的延长线上 如图 时 中的关系式是否仍然成立 20 1 分 春季是流感的高发期 有一人患了流感 经过两轮传染后共有 121 人患了 流感 每轮传染中平均一个人传染了几个人 如果按照这样的传染速度 三轮传染后有多少人 患流感 21 1 分 如图 ABC 中 C 90 AC 6 BC 8 以点 C 为圆心 CA 的长为半径 的圆与 AB BC 分别相交于点 D E 求圆心到 AB 的距离及 AD 的长 第 7 页 共 18 页 22 2 分 将两块全等的三角板如图 摆放 其中 A1CB1 ACB 90 A1 A 30 1 将图 中的 A1B1C 顺时针旋转 45 得图 点 P1 是 A1C 与 AB 的交点 点 Q 是 A1B1 与 BC 的交点 求证 CP1 CQ 2 在图 中 若 AP1 2 则 CQ 等于多少 23 2 分 根据下列要求 解答相关问题 1 请补全以下求不等式 2x2 4x 0 的解集的过程 构造函数 画出图象 根据不等式特征构造二次函数 y 2x2 4x 抛物线的对称轴 x 1 开口向下 顶点 1 2 与 x 轴的交点是 0 0 2 0 用三点法画出二次函数 y 2x2 4x 的图 象如图 1 所示 第 8 页 共 18 页 数形结合 求得界点 当 y 0 时 求得方程 2x2 4x 0 的解为 借助图象 写出解集 由图象可得不等式 2x2 4x 0 的解集为 2 利用 1 中求不等式解集的方法步骤 求不等式 x2 2x 1 4 的解集 构造函数 画出图象 数形结合 求得界点 借助图象 写出解集 3 参照以上两个求不等式解集的过程 借助一元二次方程的求根公式 直接写出关 于 x 的不等式 ax2 bx c 0 a 0 的解集 24 3 分 如图 O 的直径 AB 26 P 是 AB 上 不与点 A B 重合 的任一点 点 C D 为 O 上的两点 若 APD BPC 则称 DPC 为直径 AB 的 回旋角 第 9 页 共 18 页 1 若 BPC DPC 60 则 DPC 是直径 AB 的 回旋角 吗 并说明理由 长 2 猜想回旋角 DPC 的度数与弧 CD 的度数的关系 给出证明 提示 延长 CP 交 O 于点 E 长 3 若直径 AB 的 回旋角 为 120 且 PCD 的周长为 24 13 直接写出 AP 的长 25 3 分 如图 二次函数 的图像与 轴交于 两点 与 轴交于点 OB OC 点 在函数图像上 轴 且 直线 是抛物线的对称轴 是抛物线的顶点 1 求 的值 2 如图 连接 BE 线段 OC 上的点 关于直线 的对称点 恰好在线 段 BE 上 求点 的坐标 3 如图 动点 在线段 OB 上 过点 作 轴的垂线分别与 BC 交于点 与抛物线交于点 试问 抛物线上是否存在点 使得 PQN 与 APM 的面 积相等 且线段 NQ 的长度最小 如果存在 求出点 的坐标 如果不存在 说明理由 第 10 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 18 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 1515 分分 17 1 17 2 17 3 17 4 18