第一单元图形的变换.doc

第一单元 图形的变换第一课时 轴对称图形教学内容:教材第24页例1和例2，第8页练习一的第1题和第2题教学目标1通过画、剪、观察、想象、分类、找对称轴等系列活动，使学生进一步认识轴对称图形的意义、特征及性质，并能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。2掌握已学过的平面图形的轴对称情况，能正确地找出其对称轴。3培养和发展学生的实验操作能力，发现美和创造美的能力。教学重点：掌握轴对称图形的特征和性质。教学难点：会利用轴对称的知识画对称图形。教具准备：收集各种轴对称的图形。教学过程一、复习引入1、课文第3页的六幅图，让学生一起欣掌各种各样的图案。2、提问：这些图案漂亮吗？它们有什么特征？ 过渡：对于这些轴对称图形，大家在二年有时已经初步认识过，今天我们再来深入学习这些图形有什么特征和性质。二、探求新知1、师：请大家画出这些轴对称图形的对称轴。（学生自己动手画，然后教师讲评。）2、在日常生活中大家还见过哪些轴对称图形呢？（让学生自己举例，教师进行适当的评价。）轴对称图形的概念：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。3、通过例题探究轴对称图形的性质：课文第3页的例1。观察：这幅图画的是什么？（松树和小草）这幅图有什么特点？（对称性）中间这一条直线表示什么？（对称轴）点A与点A在这幅图中是两个对应点，它们到对称轴的距离有什么特点？（点A与点A到对称轴的距离都是2小格）你是怎么知道的？（通过数一数对应点对称轴的距离，就可以知道）点B与点B呢？点C与点C呢？你能发现什么规律。（都是相应的对应点）学生交流 教师小结：轴对称图形不仅仅是把一个图形平均分成两半。而且对于一幅图中的任何两个对应点到对称轴的距离都是相等的。从而得出轴对称的性质，对应点到对称轴的距离相等，对应点连线垂直于对称轴。我们可以用这个性质来判断一个图形是否是对称图形。或者作对称图形。4、教学画对称图形。（课文第4页的例2）刚才同学们经过探讨发现了轴对称图形的特点，现在我们再来看这个房子只有一半，同学们能不能把另一半“建”起来。（1）讨论：要画出这个图形的轴对称图形，你想怎样画？先画什么？再画什么？每条线段都应该画多长？（让学生分组讨论）（2）小结：要画出这个图形的轴对称图形，首先要抓住几个关键的对称点，如：屋檐的点、墙与屋檐的连接点、墙角的点。然后根据轴对称的性质（对应点到对称轴的距离相等，对应点连线垂直于对称轴）让学生用铅笔自己动手试画。（3）全班汇报交流画的步骤和方法，尤其是窗户的画法。（4）教师演示画的全过程，并归纳总结画法。5、完成课文第4页的“做一做”。（1）让学生判断把一张纸连续对折三次，画上一个图形，剪出的是什么图案。（2）学生动手剪，培养学生进行空间想像，进一步体会轴对称变换的特点。（3）如果学生想像对折四次剪出的图案有困难，教师可以让学生按书上的方法实际折一折、剪一剪，帮助学生进行想像。三、巩固新知完成课文第8页练习一第12题。1、第1题。设计轴对称图形，可以放手让学生自己独立设计，再进行交流。通过设计图案，让学生在动手实践中进一步理解图形成轴对称的性质，体会轴对称变换的特点。2、第2题。课文中出现了几个剪好的图案，让学生判断分别是由哪种方法剪出来的。学生要根据图案的特征，不断在头脑中对这个图案进行“折叠”“重合”，再将最后的结果与下面的剪法对应起来，而且还让学生思考“还有什么剪法”。第二课时 旋 转教学内容：教材第56页例3和例题4。教学目标：1、通过生活事例，使学生初步了解图形的旋转变换。结合生活实际， 能初步感知旋转现象，探索它的特征和性质。2、通过动手操作，使学生会在方格纸上将一个简单图形旋转90。3初步学会运用旋转的方法在方格纸上设计图案，发展学生的空间观念。4欣赏图形的旋转变换所创造出的美，培养学生的审美能力；感受旋转在生活中的应用，体会数学的价值。教学重点：1理解图形旋转变换的含义。2探索图形旋转的特征和性质。教学难点：能在方格纸上将一个简单图形旋转90度。教学过程：一、导入 课件出现游乐场情景：摩天轮、穿梭机、旋转木马；滑滑梯、推车、小火车、速滑。游乐园里各种游乐项目的运动变化相同吗？ 你能根据他们不同的运动变化分分类吗？在游乐园里，像滑滑梯、小朋友推车、小火车的直行、速滑这些物体都是沿着直线移动这样的现象叫做平移（板书：平移）。而摩天轮、穿梭机、旋转木马，这些物体都绕着一个点或一个轴移动这样的现象，我们把他叫做旋转（板书：旋转）。今天我们就一起来学习“旋转”。板书课题。问：生活中像这样的旋转现象很多，那到底什么是旋转呢?师:旋转就是物体绕着某一个点或轴运动。今天咱们就从与关系最密切地钟表开始研究吧！（二）认识图形的旋转，探究旋转的特征和性质1观察风车的旋转过程：师：指针的旋转我们都见过，看看下面这个图形的旋转你见过吗？（出示动画：呈现由线段三角形风车图案的全过程）师：这是什么图案？（风车。）师：看！在风的吹动下，风车就要旋转起来了。（出示动画：风车从图1绕点O逆时针旋转90。到图2）2小组活动师：从图1到图2，风车发生了怎样的变化呢？下面请同学们小组合作，共同来解决报告单上提出的问题。（1）从图1到图2，风车绕点O逆时针旋转了度。（2）你是怎样判断风车旋转的角度的？生小组讨论。3小组汇报：（实物投影（1）图1到图2，风车绕点O逆时针旋转了90。；（2）组1，根据三角形变换的位置判断风车旋转的角度；（3）组2，根据对应的线段判断风车旋转的角度；（4）组3，根据对应的点判断风车旋转的角度。4小结（教师边做小结边演示）师：通过观察，我们发现风车旋转后，不仅是每个三角形都绕点O逆时针旋转了90。（闪烁），而且，每条线段（闪烁），每个顶点（闪烁），都绕点O逆时针旋转了90。5揭示旋转的特征和性质师：从画面中，我们能清楚地看到：风车旋转后，每个三角形的位置都发生了变化，那么什么是没有变的呢？1：三角形的形状、大小没有变。2：点O的位置没有变。3：对应线段的长度没有变。4：对应线段的夹角没有变。师：如果我们将风车在图2的基础上，继续绕点O逆时针旋转180。，那么黄色的三角形应该转到什么位置？这条线段（师用鼠标指明）应该转到什么位置？生上台指明。出示动画：（风车从图2绕点O逆时针旋转180。到图3）三、绘制图形，体验图形旋转的过程1.自主画图师：现在，我们已经了解了一个图形旋转的全过程，想不想自己试着画一画呢？出示：例4方格图学生在方格纸上完成。2.作品展示，交流画法：师：谁愿意来展示一下你的作品？说说你是怎么画的？3小结画法师：我们在画一个旋转图形时，首先要确定它围绕的点，然后找到这个图形各个点的对应点，最后连线。（出示动画：线段OA顺时针旋转90。至OA 线段OB顺时针旋转90。至OB连接A B）四、欣赏图形的旋转变换，感受旋转创造出的美师：生活中，有很多美丽的图案都是由一些简单的图形旋转而来的。1、出示第6页做一做第1题。师：这些图案分别是由哪个图形旋转而来的呢？生上台指明。2、做一做第2题。五、全课小结1回顾总结师：通过这节课的学习，你有些什么收获和体会呢？师：无论是旋转、平移还是轴对称，它们都象是一支神奇的画笔，只要我们善于运用这支画笔，就能把我们的生活装扮得更加多姿多彩！教学反思：正是因为使用了课件，所以孩子们才会兴奋地从俄罗斯方块游戏入手引入了“旋转”。原因分析：所有学生都有过这种游戏经历，许多还是高手。创设这种情境，很快激发起学生的学习欲望。在游戏过程中，学生由开始只能用手势比划如何操作逐步到能够用简洁准确的语言描述运动变化过程，进步可谓神速。原因分析：只有当人的思维处于“愤”、“悱”状态时，这时的启发才最有效。所以在学生欲言不能时，我穿插介绍了旋转的方向，学生很快就能“现学现卖”。对于描述旋转现象这一部分掌握得相当好。但对旋转的特征和性质这一部分内容我却操之过急，没能很好地突破教材的重难点。分析其原因主要是因为只重结果，不重验证。为揭示旋转的特征和性质，我只在风车旋转完后提出“每个三角形的位置都发生了变化，那么什么没有变化呢”一个问题，对于学生的回答也只进行了评价却并未验证。特别是“对应线段的夹角没有变”这一结论，应该让所有学生找出图形中其对应的线段并用三角板来验证。如果有了这种经历与体验，到例4浮于表面的知识是经不起考验的。果然在做一做第2题利用旋转画一朵小花时，部分学生对于所有线段均不在方格线上的图案犯起了愁。即使画对的学生中也并非是用三角板找对应线段的方法来作图的。有的学生介绍说“我看这一片花瓣中正好有了十字型，十字型的宽为2格，长下半部分为3格，上半部分为1格。所以我将这个“十”字顺时针旋转90度，然后找到它的另外三个点，再将它们连接起来就画成了一瓣花瓣了。”方法确实巧妙，他们是聪明地将找图形的对线段转化为了找图形的对应点。但当我要求他们应用旋转的特征和性质应用三角板，画出指定线段的对应线段时，学生普遍反映难度较大。第三课时 欣 赏 设 计教学内容：教材第711页。教学目标1、通过欣赏与设计图案，使学生进一步熟悉已学过的对称、旋转等现象，会利用图形的变换设计一些美丽的图案。2、通过学习让学生体会图形变换在生活中的应用。利用图形变换进行图案设计，感受图案带来的美感和数学的应用价值。教学重、难点：利用平移、旋转、对称变换来设计一些美丽的图案。教具准备准备一些漂亮的图案，剪刀和蜡刀纸。教学过程一、欣赏图案1、（出示课文第2页的主题图）同学们，在我们伟大中华民族上下五千年的历史中，人们创造了很多灿烂的文化，它们就像一颗颗璀璨的明珠镶嵌在人类历史的星空。请同学们一起来欣赏这些漂亮的图案。这些美丽的图案都是由一个图形经过若干次的变化得来的。那么，我们已经学习过哪几种图形变化？它们之间又有什么不同点？（引导学生从特征和性质入手分析、对比）2、这些漂亮的图案是如何设计出来的？它们分别是由哪个图形平移或旋转得到的？哪幅图是对称的？（先让学生边观察讨论，再进行交流。）3、汇报。二、独立设计1、学习借鉴观察第7页下面方格纸中的两幅图，它们分别是由哪个基本图形通过怎样的变化得到的？2、独立绘制通过观察分析，我们发现很多漂亮的图案都是用简单的图形通过变换得来的。咱们也可以根据自己的想法，设计出更多像这么美丽的图案。下面就来动手试一试吧！请同学们先构想一个基本图形，然后用这个基本图形在方格纸上通过各种变化设计一个美丽的图案。提示设计思路：可通过平移来设计，可通过旋转来设计，也可以通过对称来设计，还可以几种方法同时使用来设计。3、放手让学生独立设计，再进行交流。三、巩固知识1、第8页3题。仔细观察这几个图案是由哪个图形经过什么变换得到的？四、全课总结对称、平移和旋转知识广泛地应用于平面、立体的建筑艺术和几何图像上，而且还涉及到其它领域，希望同学们平时注意观察，都成为杰出的设计师。第四课时欣赏与设计练习课教学内容：教材第811页教学目标 1.对有关图形的变化进行回顾与整理，加强知识的对比分析，提高学生的作图能力。2.通过欣赏图案，发展学生的审美意识和空间观念。3.自己经历创作实践的整个过程，感受创作的乐趣，进一步培养学生的审美情趣。教学重点：1、通过对比分析得出对称、旋转、平移三种图形变化之间的联系与区别。2、进一步利用对称、平移、旋转等方法绘制精美的图案。教学难点：能够根据折法判断剪出来的图形，能根据剪出来的图形想像出折法。教学准备：师：长方形、正方形、三角形、正六边形、圆形纸片各一张，正方形纸若干，剪刀、三角板。生：三角板、方格纸、正方形纸及剪刀等。教学过程一、基本练习1、以直线l为对称轴，画出下面图形的轴对称图形。（图略）2、将图1向右平移4格得到图2，再将图2向下平移6格得到图3。（图略）3、将三角形ABC沿A点逆时针旋转90度得到图2，再将三角形ABC沿C点顺时针旋转90度得到图3。二、提高练习1、第9页第5题。学生先根据书上的折法，在头脑中将纸展开，想象剪出来的是什么图形（用手势表示结果）。然后再按书上的方法实际折一折、剪一剪，帮助学生进行想像。其它几幅图让学生从上面任选一个图案剪一剪，然后将自己的折法向大家交流。2、第10页第6题。长方形纸的两条