冀人版2019-2020学年九年级下学期数学期中考试试卷24E卷

第 1 页 共 22 页 冀人版冀人版 2019 20202019 2020 学年九年级下学期数学期中考试试卷学年九年级下学期数学期中考试试卷 24E24E 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 方程 x 5 x 6 x 5 的解是 A x 5 B x 5 或 x 6 C x 7 D x 5 或 x 7 2 2 分 在 Rt ABC 中 C 90 AB 5 BC 3 则 A 的余弦值为 A B C D 3 2 分 若 a b 2 3 则下列各式中正确的式子是 A 2a 3b B 3a 2b C D 4 2 分 如图 放置的一个机器零件 图 1 若其主视图如 图 2 所示 则其俯 视图为 第 2 页 共 22 页 A B C D 5 2 分 在 ABC 中 若 O 为 BC 边的中点 则必有 AB2 AC2 2AO2 2BO2 成立 依 据以上结论 解决如下问题 如图 在矩形 DEFG 中 已知 DE 4 EF 3 点 P 在以 DE 为直 径的半圆上运动 则 PF2 PG2 的最小值为 A B C 34 D 10 第 3 页 共 22 页 6 2 分 抛物线 的对称轴是直线 且过点 1 0 顶点 位于第二象限 其部分图像如图所示 给出以下判断 且 直线 与抛物线 两个交点的横坐标分别为 则 其中正确的个数有 A 5 个 B 4 个 C 3 个 D 2 个 7 2 分 如图 分别是 边 上的点 若 则 的长是 A 1 B 2 C 3 第 4 页 共 22 页 D 4 8 2 分 如图 在扇形 OAB 中 点 C 是弧 AB 上任意一点 不与点 A B 重合 CD OA 交 OB 于点 D 点 I 是 OCD 的内心 连结 OI BI 若 AOB 则 OIB 等于 A 180 B 180 C 90 D 90 9 2 分 函数 y ax2 与 y ax b 的图象可能是 A B C 第 5 页 共 22 页 D 10 2 分 已知一次函数 当 x 1 时 y 2 且它的图象与 y 轴交点 纵坐标是 5 则它的解析式是 A y 3x 5 B y 3x 5 C y 3x 5 D y 3x 5 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 计算 2019 0 5 2 12 1 分 方程 2x3 16 0 的根是 13 1 分 若圆锥的母线为 10 底面半径为 6 则圆锥的侧面积为 14 1 分 如图 四边形 为矩形 过点 作对角线 的垂线 交 的延长线于点 设 则 15 1 分 如图 在 中 分别是 上的点 且 若 则 的度数为 第 6 页 共 22 页 16 1 分 如图 正方形 ABCD 的边长为 5 连接 BD 在线段 CD 上取一点 E 在线段 BD 上取点 F 使得 BEC DEF 当 S DEF S EFB 时 在线段 BC 上有一点 G 使 FG EG 最短 则 CG 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 8282 分分 17 5 分 先化简 再求值 其中 18 10 分 如图 1 P 为 ABC 所在平面上一点 且 APB BPC CPA 120 则点 P 叫做 ABC 的费马点 1 如果点 P 为锐角 ABC 的费马点 且 ABC 60 求证 ABP BCP 若 PA 3 PC 4 求 PB 2 已知锐角 ABC 分别以 AB AC 为边向外作正 ABE 和正 ACD CE 和 BD 相 交于 P 点 如图 2 第 7 页 共 22 页 求 CPD 的度数 求证 P 点为 ABC 的费马点 19 7 分 目前 微信 支付宝 共享单车 和 网购 给我们的生活带来了 很多便利 八年级数学小组在校内对 你最认可的四大新生事物 进行调查 随机调查了 m 人 每名学生必选一种且只能从这四种中选择一种 并将调查结果绘制成如下不完整的 统计图 1 m n 2 将这两个统计图补全 3 根据抽样调查的结果 请估算全校 2000 名学生中大约有多少人最认可 微信 这一新生事物 4 已知 A B 两位同学都最认可 微信 C 同学最认可 支付宝 D 同学最认可 网购 从这四名同学中抽取两名同学 请你通过列表或画树状图的方法求出这两位同学 最认可的新生事物不一样的概率 20 10 分 已知关于 的一元二次方程 x2 2k 1 x k2 2k 的两个实数根为 1 求 k 的取值范围 2 是否存在实数可 k 使得 成立 若存在 请求出 k 值 若不存 在 请说明理由 21 5 分 数学活动课 老师和同学一起去测量校内某处的大树 AB 的高度 如图 老师测得大树前斜坡 DE 的坡度 i 1 4 一学生站在离斜坡顶端 E 的水平距离 DF 为 8m 处 的 D 点 测得大树顶端 A 的仰角为 30 已知 BE 2m 此学生身高 CD 1 7m 求大树的高 第 8 页 共 22 页 度 AB 的值 结果保留根号 22 15 分 问题探究 1 如图 1 已知锐角 ABC 中 点 D 在 BC 边上 当线段 AD 最短时 请你在图中画 出点 D 的位置 2 若一个四边形的四个顶点分别在一个三角形的三条边上 则称这个四边形为该三 角形的内接四边形 如图 2 在 Rt ABC 中 AB 6 BC 8 B 90 矩形 BEFG 是 ABC 的内接矩形 若 EF 2 则矩形 BEFG 的面积为 如图 3 在 ABC 中 AB 6 BC 8 B 45 矩形 DEFG 是 ABC 的一个内接 矩形且 D E 在边 BC 上 若 EF 2 求矩形 DEFG 的面积 问题解决 3 如图 4 ABC 是一块三角形木板余料 AB 6 BC 8 B 30 木匠师傅想 利用它裁下一块矩形 DEFG 木块 矩形 DEFG 是 ABC 的一个内接矩形且 D E 在边 BC 上 请在图 4 中画出对角线 DF 最短的矩形 DEFG 请说明理由 并求出此时 DF 的长度 23 15 分 在平面直角坐标系中 矩形 ABCD 的顶点坐标为 A 0 0 B 6 0 C 6 8 D 0 8 AC BD 交于点 E 第 9 页 共 22 页 1 如图 1 双曲线 y 过点 E 直接写出点 E 的坐标和双曲线的解析式 2 如图 2 双曲线 y 与 BC CD 分别交于点 M N 点 C 关于 MN 的对称点 C 在 y 轴上 求证 CMN CBD 并求点 C 的坐标 3 如图 3 将矩形 ABCD 向右平移 m m 0 个单位长度 使过点 E 的双曲线 y 与 AD 交于点 P 当 AEP 为等腰三角形时 求 m 的值 24 15 分 如图 1 在平面直角坐标系 xOy 中 直线 l y x m 与 x 轴 y 轴分 别交于点 A 和点 B 0 1 抛物线 y x2 bx c 经过点 B 与直线 l 的另一个交点为 C 4 n 1 求 n 的值和抛物线的解析式 2 点 D 在抛物线上 且点 D 的横坐标为 t 0 t 4 DE y 轴交直线 l 于点 E 点 第 10 页 共 22 页 F 在直线 l 上 且四边形 DFEG 为矩形 如图 2 若矩形 DFEG 的周长为 p 求 p 与 t 的函 数关系式以及 p 的最大值 3 M 是平面内一点 将 AOB 绕点 M 沿逆时针方向旋转 90 后 得到 A1O1B1 点 A O B 的对应点分别是点 A1 O1 B1 若 A1O1B1 的两个顶点恰好落在抛物线上 请 直接写出点 A1 的横坐标 第 11 页 共 22 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 22 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 8282 分分 17 1 18 1 第 13 页 共 22 页 18 2 19 1 第 14 页 共 22 页 19 2 19