福建省南平市光泽二中高中数学《空间点、直线、平面之间的位置关系》练习题 新人教A版必修2_第1页
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1 福建省南平市光泽二中高中数学福建省南平市光泽二中高中数学 空间点 直线 平面之间的位置空间点 直线 平面之间的位置 关系关系 练习题练习题 新人教新人教 A A 版必修版必修 2 2 时间 45 分钟 满分 100 分 一 选择题 每小题 7 分 共 35 分 1 已知 是两个不同的平面 直线a 直线b 命题p a与b没有公共点 命题q 则p是q的 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 2 若空间中有四个点 则 这四个点中有三点 在同一直线上 是 这四个点在同一平面上 的 A 充分非必要条件 B 必要非充分条件 C 充要条件 D 非充分非必要条件 3 已知异面直线a b分别在平面 内 且 c 那么直线c一定 A 与a b都相交 B 只能与a b中的一条相交 C 至少与a b中的一条相交 D 与a b都平行 4 若P是两条异面直线l m外的任意一点 则 A 过点P有且仅有一条直线与l m都平行 B 过点P有且仅有一条直线与l m都垂直 C 过点P有且仅有一条直线与l m都相交 D 过点P有且仅有一条直线与l m都异面 5 如图所示 在正方体ABCD A1B1C1D1中 E F分别是AB1 BC1的中点 则以下结论中不 成立的是 A EF与CC1垂直 B EF与BD垂直 C EF与A1C1异面 D EF与AD1异面 二 填空题 每小题 6 分 共 24 分 6 下列命题中不正确的是 填序号 没有公共点的两条直线是异面直线 分别和两条异面直线都相交的两直线异面 2 一条直线和两条异面直线中的一条平行 则它和另一条直线不可能平行 一条直线和两条异面直线都相交 则它们可以确定两个平面 7 如图是正四面体的平面展开图 G H M N分别为DE BE EF EC的中点 在这个正 四面体中 GH与EF平行 BD与MN为异面直线 GH与MN成 60 角 DE与MN垂直 以上四个命题中 正确命题的序号是 8 在图中 G H M N分别是正三棱柱的顶点或所在棱的中点 则表示直线GH MN是异 面直线的图形有 填上所有正确答案的序号 9 已知a b为不垂直的异面直线 是一个平面 则a b在 上的射影可能是 两条平行直线 两条互相垂直的直线 同一条直线 一条直线及其外一点 则在上面的结论中 正确结论的编号是 写出所有正确结论的编号 三 解答题 共 41 分 10 13 分 定线段AB所在的直线与定平面 相交 P为直线AB外的一点 且P不在 内 若直线AP BP与 分别交于C D点 求证 不论P在什么位置 直线CD必过一定点 11 14 分 如图 在正方体ABCD A1B1C1D1中 O为正方形ABCD的中心 H为直线B1D与平 面ACD1的交点 求证 D1 H O三点共线 12 14 分 已知三棱锥
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