2020年春七年级数学下册 第二章 相交线与平行线 1 两条直线的位置关系 第1课时 对顶角、余角和补角同步分层练习 （新版）北师大版

1 1 两条直线的位置关系两条直线的位置关系 第 1 课时 对顶角 余角和补角 1 在同一平面内不重合的两条直线的位置关系可能是 c a 相交或垂直 b 垂直或平行 c 平行或相交 d 平行或相交或重合 2 下列说法中正确的是 d a 不相交的两条直线是平行线 b 在同一平面内 不相交的两条射线叫做平行线 c 在同一平面内 两条直线不相交就重合 d 在同一平面内 没有公共点的两条直线是平行线 3 下列各组角中 是对顶角的一组是 a a 2 和 4 b 1 和 4 c 2 和 5 d 1 和 5 4 下列图形中 1 和 2 是对顶角的是 d 5 直线ab和直线cd相交于点o 若 aoc 40 则 boc等于 c a 40 b 60 c 140 d 160 6 如图 三条直线l1 l2 l3相交于一点 已知 1 60 2 40 则 3 80 7 教材 p40 习题 2 1 t5 改编 当光线从空气中射入水中时 光线的传播方向发生了改变 这就是折 射现象 如图所示 若 1 42 2 28 则光的传播方向改变了 14 8 如图 直线ab与cd相交于点o oe为射线 1 写出 aoc的对顶角 2 若 aoc 38 boe 108 求 doe和 aoe的度数 解 1 aoc的对顶角是 bod 2 因为 aoc 38 所以 bod aoc 38 所以 doe bod boe 38 108 146 所以 coe 180 doe 34 9 若 a 34 则 a的余角的度数为 c a 146 b 54 c 56 d 66 10 计算 30 角的余角的补角是 120 11 已知一个角的补角是这个角的余角的 4 倍 求这个角的度数 解 设这个角为x 则补角为 180 x 余角为 90 x 由题意 得 4 90 x 180 x 解得x 60 即这个角为 60 易错点 对余角 补角的定义认识不清导致出错 12 如图所示 o是直线ae上的一点 ob是 aoc的平分线 od是 coe的平分线 1 图中互余的角有哪几对 2 图中互补的角有哪几对 解 1 互余的角有 aob与 cod aob与 eod cob与 cod cob与 eod 2 互补的角有 aob与 boe boc与 boe aoc与 coe doe与 aod cod与 aod 13 下列说法正确的是 c a 两条直线相交所成的角是对顶角 b 相等的角必是对顶角 c 对顶角一定相等 d 若两个角不是对顶角 则这两个角不相等 14 如图 直线ab cd相交于点o 因为 1 3 180 2 3 180 所以 1 2 其推理 依据是 c a 同角的余角相等 b 对顶角相等 c 同角的补角相等 d 等角的补角相等 15 下列各图中 1 与 2 互为邻补角 注 两角互补且有一条公共边的角叫做邻补角 的是 d 16 如图 直线ab cd相交于点o 若 bod 40 oa平分 coe 则 aoe 40 17 如图 直线ab cd相交于点o 已知 bod 75 oe把 aoc分成两个角 且 aoe eoc 2 3 1 求 aoe的度数 2 若of平分 boe 问ob是 dof的平分线吗 试说明理由 解 1 因为 aoe eoc 2 3 所以设 aoe 2x 则 eoc 3x 所以 aoc 5x 因为 aoc bod 75 所以 5x 75 解得x 15 所以 aoe 2x 30 2 ob是 dof的平分线 理由如下 因为 aoe 30 所以 boe 180 aoe 150 因为of平分 boe 所以 bof 75 因为 bod 75 所以 bod bof 所以ob是 dof的平分线 18 探索研究 a 观察如图所示的各图 寻找对顶角 不含平角 1 如图 a 图中共有 2 对不同的对顶角 2 如图 b 图中共有 6 对不同的对顶角 3 如图 c 图中共有 12 对不同的对顶角 4 研究 1 3 小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系 若有n条直线相交于一点 则可形成 n n 1 对对顶角 5 若 2 018 条直线相交于一点 则可形成 4 070 306 对对顶角 b 1 3 条直线两两相交最多有 3 个交点 此时有 6 对不同的对顶角 2 4 条直线两两相交最多有 6 个交点 此时有 12 对不同的对顶角 3 n条直线两两相