人教版四校2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷F卷

第 1 页 共 19 页 人教版四校人教版四校 2019 20202019 2020 学年八年级上学期数学期中考试试卷学年八年级上学期数学期中考试试卷 F F 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 下列图形中对称轴最多的是 A 等腰三角形 B 正方形 C 圆 D 线段 2 2 分 若线段 a b c 组成 Rt 则它们的比为 A 2 3 4 B 3 4 6 C 5 12 13 D 4 6 7 3 2 分 如图 A B C 是 O 上的三个点 若 C 35 则 OAB 的度数是 A 35 B 55 C 65 第 2 页 共 19 页 D 70 4 2 分 如图 在 ABC 和 DEF 中 满足 AB DE B E 如果要判定这 两个三角形全等 添加的条件错误的是 A BC EF B AC DF C A D D C F 5 2 分 如图所示 将两根钢条 的中点 O 连在一起 使 可以绕 着点 O 自由转动 就做成了一个测量工具 则 的长等于内槽宽 AB 那么判定 的理由是 A SAS B ASA C AAS D SSS 6 2 分 已知三角形两边的长分别是 4 和 3 第三边的长是一元二次方程 x2 8x 15 0 的一个实数根 则该三角形的面积是 第 3 页 共 19 页 A 12 或 B 6 C 6 或 2 D 7 2 分 如图 在 ABC 中 AB AC AD 是 BC 边上的高 点 E F 是 AD 的三等分点 若 ABC 的面积为 12cm2 则图中阴影部分的面积为 A 2cm2 B 4cm2 C 6cm2 D 8cm2 8 2 分 若一个菱形的两条对角线长分别是 5cm 和 10cm 则与该菱形面积相等的正 方形的边长是 cm A 6 B 5 C D 7 5 第 4 页 共 19 页 二 二 填空题填空题 共共 9 9 题 共题 共 1010 分分 9 1 分 如图 ABC ADE EAC 25 则 BAD 10 2 分 如图 作 AOB 的角平分线 OP 的依据是 填全等三角形的一种 判定方法 11 1 分 在 Rt ABC 中 ACB AC 4 BC 3 CD 是 AB 边上的高 则 CD 的长 为 12 1 分 如图 ABC 中 AB 14 AC 12 沿过 B 点的直线折叠这个三角形 使点 A 落在 BC 边上的点 E 处 CDE 的周长为 15 则 BC 长为 13 1 分 如果 ABC 的边 BC 的垂直平分线经过顶点 A 与 BC 相交于点 D 且 AB 2AD 则 ABC 中 最大一个内角的度数为 度 第 5 页 共 19 页 14 1 分 如图所示 ABC ADE BC 的延长线过点 E ACB AED 105 CAD 10 B 50 DEF 的度数是 15 1 分 如果一个等腰三角形的外角为 100 则它的底角为 16 1 分 如图 将矩形 OABC 置于一平面直角坐标系中 顶点 A C 分别位于 x 轴 y 轴的正半轴上 点 B 的坐标为 5 6 双曲线 y k 0 在第一象限中的图象经 过 BC 的中点 D 与 AB 交于点 E P 为 y 轴正半轴上一动点 把 OAP 沿直线 AP 翻折 使点 O 落在点 F 处 连接 FE 若 FE x 轴 则点 P 的坐标为 17 1 分 如图 在矩形 ABCD 中 AD 10 CD 6 E 是 CD 边上一点 沿 AE 折叠 ADE 使点 D 恰好落在 BC 边上的 F 处 M 是 AF 的中点 连接 BM 则 sin ABM 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 8181 分分 18 5 分 如图 1 在锐角 ABC 中 AD BC 于 D BE AC 于 E AD 与 BE 相交于 F 且 BF AC 求证 ED 平分 FEC 第 6 页 共 19 页 19 6 分 如图 ABC 三个顶点的坐标分别为 A 1 1 B 4 2 C 3 4 请画出 ABC 关于 y 轴对称的 A1B1C1 请画出 ABC 关于 x 对称的 A2B2C2 的各点坐标 在 x 轴上求作一点 P 使 PAB 的周长最小 请画出 PAB 并直接写出点 P 的坐 标 20 5 分 已知 正方形 ABCD 点 P 在对角线 BD 上 连接 AP CP 如图 1 求证 AP CP 2 将一直角三角板的直角顶点置于点 P 处并绕点 P 旋转 设两直角边分别交 DC BC 第 7 页 共 19 页 于 E F a 若旋转到图 位置 使 PE 与 PA 在一直线上 求证 PF PA b 若旋转到图 位置且 PD PB 2 3 求 PE PF 的值 21 5 分 如图 1 点 C 在线段 AB 上 分别以 AC BC 为边在线段 AB 的同侧作正方 形 ACDE 和正方形 BCMN 连结 AM BD 1 AM 与 BD 的关系是 2 如果将正方形 BCMN 绕点 C 顺时针旋转锐角 它不变 如图 2 1 中所得的 结论是否仍然成立 请说明理由 3 在 2 的条件下 连接 AB DM 若 AC 4 BC 2 求 的值 22 5 分 如图 甲船以 16 海里 时的速度离开港口 向东南航行 乙船在同时同 地向西南方向航行 已知他们离开港口一个半小时后分别到达 B A 两点 且知 AB 30 海 里 问乙船每小时航行多少海里 第 8 页 共 19 页 23 10 分 如图 1 四边形 ABCD 是正方形 动点 P 从点 A 出发 以 2cm s 的速度沿 边 AB BC CD 匀速运动到 D 终止 动点 Q 从 A 出发 以 1cm s 的速度沿边 AD 匀速运动到 D 终止 若 P Q 两点同时出发 运动时间为 ts APQ 的面积为 Scm2 S 与 t 之间函数 关系的图象如图 2 所示 1 求图 2 中线段 FG 所表示的函数关系式 2 当动点 P 在边 AB 运动的过程中 若以 C P Q 为顶点的三角形是等腰三角形 求 t 的值 3 是否存在这样的 t 使 PQ 将正方形 ABCD 的面积恰好分成 1 3 的两部分 若存 在 求出这样的 t 的值 若不存在 请说明理由 24 10 分 如图 已知 ABC 中 B C AB 8 厘米 BC 6 厘米 点 D 为 AB 的中 点 如果点 P 在线段 BC 上以每秒 2 厘米的速度由 B 点向 C 点运动 同时 点 Q 在线段 CA 上以每秒 a 厘米的速度由 C 点向 A 点运动 设运动时间为 t 秒 0 t 3 第 9 页 共 19 页 1 用的代数式表示 PC 的长度 2 若点 P Q 的运动速度相等 经过 1 秒后 BPD 与 CQP 是否全等 请说明理由 3 若点 P Q 的运动速度不相等 当点 Q 的运动速度 a 为多少时 能够使 BPD 与 CQP 全等 25 10 分 如图 在矩形 ABCD 中 E 是 BC 的中点 将 ABE 沿 AE 折叠后得到 AFE 点 F 在矩形 ABCD 内部 延长 AF 交 CD 于点 G 1 猜想线段 GF 与 GC 有何数量关系 并证明你的结论 2 若 AB 3 AD 4 求线段 GC 的长 26 10 分 背景知识 如图 2 在 Rt ABC 中 ACB 90 则 第 10 页 共 19 页 1 解决问题 如图 2 ACD 90 AC DC MN 是过点 A 的直线 过点 D 作 DB MN 于点 B 连 接 CB 试探究线段 BA BC BD 之间的数量关系 不妨过点 C 作 CE CB 与 MN 交于点 E 易发现图中出现了一对全等三角形 即 由此可得线段 BA BC BD 之间的数量关系是 2 类比探究 将图 2 中的 MN 绕点 A 旋转到图 3 的位置 其它条件不变 试探究线段 BA BC BD 之间的数量关系 并证明 3 拓展应用 将图 2 中的 MN 绕点 A 旋转到图 4 的位置 其它条件不变 若 BD 2 BC 则 AB 的长为 27 15 分 问题发现 如图 1 在 ABC 中 C 90 分别以 AC BC 为边向外侧 作正方形 ACDE 和正方形 BCFG 1 ABC 与 DCF 面积的关系是 请在横线上填写 相等 或 不相等 第 11 页 共 19 页 2 拓展探究 若 C 90 1 中的结论还成立吗 若成立 请结合图 2 给出证 明 若不成立 请说明理由 3 解决问题 如图 3 在四边形 ABCD 中 AC BD 且 AC 与 BD 的和为 10 分别以 四边形 ABCD 的四条边为边向外侧作正方形 ABFE 正方形 BCHG 正方形 CDJI 正方形 DALK 运用 2 的结论 图中阴影部分的面积和是否有最大值 如果有 请求出最大值 如果没有 请说明理由 第 12 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 9 9 题 共题 共 1010 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 13 页 共 19 页 15 1 16 1 17 1 三 三 解答题解答题 共共 1010