湘教版2019-2020学年九年级下学期数学期中考试试卷E卷

第 1 页 共 15 页 湘教版湘教版 2019 20202019 2020 学年九年级下学期数学期中考试试卷学年九年级下学期数学期中考试试卷 E E 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 下列选项中 不是如图所示几何体的主视图 左视图 俯视图之一的是 A B C D 2 2 分 一带一路 倡议提出三年以来 广东企业到 一带一路 国家投资越来 越活跃 据商务部门发布的数据显示 2016 年广东省对沿线国家的实际投资额超过 4000000000 美元 将 4000000000 用科学记数法表示为 A 0 4 109 B 0 4 1010 C 4 109 D 4 1010 3 2 分 已知关于 x 的一元二次方程 mx2 2x 1 0 有两个不相等的实数根 则 m 的 第 2 页 共 15 页 取值范围是 A m1 C m 1 且 m 0 4 2 分 如图所示 AB CD BC 平分 ABD 若 C 40 则 D 的度数为 A 90 B 100 C 110 D 120 5 2 分 某一段时间 小芳测得连续五天的日最高气温后 整理得出下表 有两个 数据丢失 被遮盖的两个数据依次是 A 3 2 B 3 4 C 4 2 D 4 4 第 3 页 共 15 页 6 2 分 下列计算错误的是 A x3 x4 x7 B x2 3 x6 C x3 x3 x D 2xy2 4 16x4y8 7 2 分 关于抛物线 y x 2 2x 1 下列说法错误的是 A 开口向上 B 与 x 轴有一个交点 C 对称轴是直线 x 1 D 当 x 1 时 y 随 x 的增大而减小 8 2 分 如图 边长为正整数的正方形 ABCD 被分成了四个小长方形且点 E F G H 在同一直线上 点 F 在线段 EG 上 点 E N H M 在正方形 ABCD 的边上 长 方形 AEFM GNCH 的周长分别为 6 和 10 则正方形 ABCD 的边长的最小值为 A 3 B 4 C 5 D 不能确定 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 第 4 页 共 15 页 9 1 分 分解因式 9x2 y2 10 1 分 若二次根式 有意义 则 的取值范围是 11 1 分 某同学的身高为 1 4 米 某一时刻他在阳光下的影长为 1 2 米 此时 与他相邻的一棵小树的影长为 3 6 米 则这棵树的高度为 米 12 1 分 如图 在平面直角坐标系中 矩形 OABC 的两边 OA OC 分别在 x 轴和 y 轴上 并且 OA 5 OC 3 若把矩形 OABC 绕着点 O 逆时针旋转 使点 A 恰好落在 BC 边上 的 A1 处 则点 C 的对应点 C1 的坐标为 13 1 分 一个盖着瓶盖的瓶里装着一些水 如图所示根据图中标明的数据计算瓶子 的容积是 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 8080 分分 14 5 分 计算 2sin60 2 1 1 15 5 分 已知 如图 E F 分别为矩形 ABCD 的边 AD 和 BC 上的点 AE CF 求证 BE DF 第 5 页 共 15 页 16 5 分 先化简再求值 其中 是不等式 的正整数解 17 15 分 某工厂计划生产甲 乙两种产品共 2500 吨 每生产 1 吨甲产品可获得 利润 0 3 万元 每生产 1 吨乙产品可获得利润 0 4 万元 设该工厂生产了甲产品 x 吨 生产甲 乙两种产品获得的总利润为 y 万元 1 求 y 与 x 之间的函数表达式 2 若每生产 1 吨甲产品需要 A 原料 0 25 吨 每生产 1 吨乙产品需要 A 原料 0 5 吨 受市场影响 该厂能获得的 A 原料至多为 1000 吨 其它原料充足 求出该工厂生产甲 乙 两种产品各为多少吨时 能获得最大利润 18 10 分 一个不透明的袋子中装有红 白两种颜色的小球 这些球除颜色外都相 同 其中红球有 2 个 若从中随机摸出一个球 这个球是白球的概率为 1 求袋子中白球的个数 请通过列式或列方程解答 2 随机摸出一个球后 不放回 再随机摸出一个球 求两次都摸到相同颜色的小球 的概率 请结合树状图或列表解答 19 5 分 如图 A B 两市相距 150km 国家级风景区中心 C 位于 A 市北偏东 方向上 位于 B 市北偏西 方向上 已知风景区是以点 C 为圆心 50km 为半径的圆形区 域 为了促进旅游经济发展 有关部门计划修建连接 A B 两市的高速公路 高速公路 AB 是 否穿过风景区 通过计算加以说明 参考数据 20 10 分 如图 已知直线 y m x 4 m 0 与 x 轴 y 轴分别交于 A B 两 点 以 OA 为直径作半圆 圆心为 C 过 A 作 x 轴的垂线 AT M 是线段 OB 上一动点 与 O 点不重合 过 M 点作半圆的切线交直线 AT 于 N 交 AB 于 F 切点为 P 连接 CN CM 第 6 页 共 15 页 1 证明 MCN 90 2 设 OM x AN y 求 y 关于 x 的函数解析式 3 若 OM 1 当 m 为何值时 直线 AB 恰好平分梯形 OMNA 的面积 21 10 分 某公司为奖励在趣味运动会上取得好成绩的员工 计划购买甲 乙两种 奖品共 20 件 其中甲种奖品每件 40 元 乙种奖品每件 30 元 1 如果购买甲 乙两种奖品共花费了 650 元 求甲 乙两种奖品各购买了多少件 2 如果购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的 2 倍 总花费不超过 680 元 求 该公司有哪几种不同的购买方案 22 15 分 如图 抛物线 y mx n 与 x 轴交于 A B 两点 与 y 轴交于点 C 抛物线的对称轴交 x 轴于点 D 已知 A 1 0 C 0 2 1 求抛物线的解析式 2 点 E 是线段 BC 上的一个动点 不与 B C 重合 过点 E 作 x 轴的垂线与抛物线 相交于点 F 当点 E 运动到什么位置时 四边形 CDBF 的面积最大 求出四边形 CDBF 的最 大面积及此时点 E 的坐标 第 7 页 共 15 页 3 在抛物线的对称轴上是否存在点 P 使 PCD 是以 CD 为腰的等腰三角形 如果存 在 直接写出 P 点的坐标 如果不存在 请说明理由 第 8 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 8080 分分 第 9 页 共 15 页 14 1 15 1 16 1