山东省青岛市黄岛区2019-2020学年高二数学上学期期中试题.pdf

高二数学第高二数学第 1 1 页页 共共 4 4 页页 2019 20202019 2020 学年度第一学期期中学业水平检测学年度第一学期期中学业水平检测 高二数学2019 11 本试卷本试卷 4 4 页 页 2323 小题 满分小题 满分 150150 分 考试用时分 考试用时 120120 分钟 分钟 第第 卷卷 一一 单项选择题单项选择题 本大题共本大题共 1010 小题小题 每小题每小题 4 4 分分 共共 4040 分分 在每小题给出的四个选项在每小题给出的四个选项 中 只有一项是符合题目要求的 中 只有一项是符合题目要求的 1 1 直线 320l xy 的倾斜角为 a 30 b 60 c 120 d 150 2 2 双曲线 2 2 1 2 x y 的虚轴长等于 a 2b 1c 2d 2 2 3 3 已知直线 1 2 20lxay 与直线 2 l 1 320axy 平行 则a a 3b 2 c 2 或3d 5 4 4 观察数列1 ln2 sin3 4 ln5 sin6 7 ln8 sin9 则该数列的第20项等于 a 2020b 20c sin20d ln20 5 5 若点p在椭圆 22 1 43 xy c 上 21 f f分别为椭圆c的左右焦点 且 90 21pf f 则 21pf f 的面积为 a 3b 3c 4d 1 6 6 已知正项等比数列 n a的前n项和为 n s nn 23 4 9sa 则 24 13 aa aa a 1 3 b 3 4 c 3d 2 7 7 已知圆 22 1 4cxy 与圆 22 2 68240cxyxy 则两圆的位置关系为 a 相离b 外切c 相交d 内切 高二数学第高二数学第 2 2 页页 共共 4 4 页页 8 8 人造地球卫星的运行轨道是以地心为焦点的椭圆 设地球的半径为r 卫星近地点 远地点离地面的距离分别为 12 r r 则卫星轨道的离心率等于 a 21 12 2rrr rr b 21 12 2rrr rr c 1 12 22rr rr d 2 12 22rr rr 9 9 已 知 直 线 10l xay 与 圆 22 1 1 4cxy 相 交 于 a b两 点 若 2 3ab 则实数a a 3 4 b 5 4 c 1d 1 1010 若等差数列 n a的前n项和为 n s nn 1213 0 0ss 则 n s的最大值为 a 5 sb 6 sc 7 sd 12 s 二二 多项选择题多项选择题 本大题共本大题共 3 3 小题小题 每小题每小题 4 4 分分 共共 1212 分分 在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中 有多项符合题目要求 全部选对的得有多项符合题目要求 全部选对的得 4 4 分 选对但不全的得分 选对但不全的得 2 2 分 有选错的得分 有选错的得 0 0 分 分 1111 若直线过点 1 2 a 且在两坐标轴上截距的绝对值相等 则直线l方程可能为 a 10 xy b 03 yx c 02 yxd 01 yx 1212 已知椭圆c的中心在原点 焦点 12 f f在y轴上 且短轴长为2 离心率为 6 3 过 焦点 1 f作y轴的垂线 交椭圆c于 p q两点 则下列说法正确的是 a 椭圆方程为 2 2 1 3 y x b 椭圆方程为 2 2 1 3 x y c 2 3 3 pq d 2 pf q 的周长为4 3 1313 已知抛物线 2 2 0 c ypx p 的焦点为f 直线l斜率为3 且经过点f 直 线l与抛物线c交于点 a b两点 点a在第一象限 与抛物线的准线交于点d 若 4af 则以下结论正确的是 a 2p b f为ad中点c 2 bdbf d 2bf 高二数学第高二数学第 3 3 页页 共共 4 4 页页 第第 卷卷 三 填空题 本大题共三 填空题 本大题共 4 4 个小题 每小题个小题 每小题 4 4 分 共分 共 1616 分 分 1414 若抛物线的准线方程为2y 则该抛物线的标准方程是 1515 已知双曲线 22 22 1 0 0 xy cab ab 的一条渐近线与直线 220200l xy 垂直 则双曲线c的离心率e 1616 已知等差数列 n a的首项为1 公差不为零 若 236 a a a成等比数列 则数列 n a的 前8项的和为 1717 已知圆 22 2 1xy 上一动点a 定点 6 1 b x轴上一点w 则 awbw 的最小值等于 四 四 解答题 共解答题 共 8282 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 1818 1212 分 分 已知等差数列 n a的前n项和为 n s 32 6as nn 1 求数列 n a的通项公式 2 若 2 1 1 n nn b aa 数列 n b的前n项和为 n t 证明 1 n t 1919 1414 分 分 在平面直角坐标系中 圆c的圆心在直线0 xy 上 且圆c经过点 2 0 p和点 1 3 q 1 求圆c的标准方程 2 求经过点 2 1 m 且与圆c恰有1个公共点的直线的方程 2020 1414 分 分 已知o为坐标原点 点 2 0 g 和点 2 0 h 动点p满足 2pgph 1 求动点p的轨迹曲线w的方程并说明w是何种曲线 2 若抛物线 2 2 0 z ypx p 的焦点f恰为曲线w的顶点 过点f的直线l与 抛物线z交于m n两点 8mn 求直线l的方程 高二数学第高二数学第 4 4 页页 共共 4 4 页页 2121 1414 分 分 已知o为坐标原点 定点 1 0 f 定直线 4l x 动点p到直线l的距离为d 且 满足 1 2 pf d 1 求动点p的轨迹曲线w的方程 2 若直线 m yxt 与曲线w交于a b两点 求aob 面积的最大值 2222 1414 分 分 已知数列 n a的前n项和为 n s 1 2a 1 32 nn ss nn 1 证明 数列 1 n s 为等比数列 2 已知曲线 n c 22 19 1 n xay 若 n c为椭圆 求n的值 3 若 3 3 log 22 nn n aa b 求数列 n b的前n项和 n t 2323 1414 分 分 已知o为坐标原点 椭圆 22 22 1 0 xy cab ab 上顶点为a 右顶点为b 离心率 2 2 e 圆 22 2 3 o x