广东省数学中考试试卷E卷

第 1 页 共 16 页 广东省数学中考试试卷广东省数学中考试试卷 E E 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 分 下列方程中 是关于 的一元二次方程的是 A B C D 2 1 分 在平面直角坐标系中 将抛物线 y x 1 2 先向左平移 1 个单位 再向 上平移 3 个单位 得到的抛物线的表达式是 A y x 2 2 3 B y x2 3 C y x 2 2 2 D y x2 3 3 1 分 关于 x 的一元二次方程 x2 3x m 0 没有实数根 则实数 m 的取值范围为 A B C 第 2 页 共 16 页 D 4 1 分 如图 在平面直角坐标系中 点 P 是以 C 为圆心 1 为 半径的 C 上的一个动点 已知 A 1 0 B 1 0 连接 PA PB 则 PA2 PB2 的最小 值是 A 6 B 8 C 10 D 12 5 1 分 在 ABC 中 已知 AB AC sinA 则 tanB 的值是 A B 2 C D 6 1 分 如图 在锐角 ABC 中 A 60 ACB 45 以 BC 为弦作 O 交 AC 于点 D OD 与 BC 交于点 E 若 AB 与 O 相切 则下列结论 第 3 页 共 16 页 BOD 90 DO AB CD AD BDE BCD 正确的有 A B C D 7 1 分 要制作两个形状相同的三角形框架 其中一个三角形的三边长分别为 和 另一个三角形的最短边长为 2 5 cm 则它的最长边为 A 3cm B 4cm C 4 5cm D 5cm 8 1 分 已知某条传送带和地面所成斜坡的坡度为 1 2 如果它把一物体从地面送 到离地面 9 米高的地方 那么该物体所经过的路程是 A 18 米 B 4 5 米 C 9 米 第 4 页 共 16 页 D 9 米 9 1 分 如图 O 的半径为 2 ABC 是 O 的内接三角形 连接 OB OC 若 BAC 与 BOC 互补 则弦 BC 的长为 A 4 B 3 C 2 D 10 1 分 把两个相同的矩形按如图方式叠合起来 重叠部分为图中的阴影部分 已知 AD 4 DC 3 则重叠部分的面积为 A 6 B C 第 5 页 共 16 页 D 二 二 填空题填空题 共共 9 9 题 共题 共 9 9 分分 11 1 分 若 的整数部分是 a 小数部分是 b 则 12 1 分 设 a b 是方程 x2 x 2019 0 的两个实数根 则 a2 2a b 的值为 13 1 分 如图 在边长为 4 的正方形 ABCD 中 以点 B 为圆心 以 AB 为半径画弧 交对角线 BD 于点 E 则图中阴影部分的面积是 结果保留 14 1 分 已知等腰三角形的一边长为 9 另一边长为方程 x2 8x 15 0 的根 则 该等腰三角形的周长为 15 1 分 如果把两条邻边中较短边与较长边的比值为 的矩形称作黄金矩形 那么 现将长度为 20 的铁丝折成一个黄金矩形 这个黄金矩形较短的边长是 16 1 分 2017 淮安 如图 直线 a b BAC 的顶点 A 在直线 a 上 且 BAC 100 若 1 34 则 2 17 1 分 如图 抛物线 y x2 c 经过正方形的顶点 A B C 则 c 第 6 页 共 16 页 18 1 分 已知一个平行四边形的一条对角线将其分为全等的两个等腰直角三角形 且这条对角线的长为 8 则另一条对角线长为 19 1 分 如图 某商店营业大厅自动扶梯 AB 的倾斜角为 31 AB 的 长为 12 米 求大厅两层之间的距离 BC 的长 结果精确到 0 1 米 参考数据 sin31 0 515 cos31 0 857 tan31 0 60 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 2121 分分 20 2 分 计算 3 0 1 4sin30 21 3 分 用适当的方法解下列方程 1 x2 4x 2 0 2 x 1 x 2 2 x 2 22 3 分 如图 在正方形网格中 OBC 的顶点分别为 O 0 0 B 3 1 C 2 1 第 7 页 共 16 页 1 以点 O 0 0 为位似中心 按比例尺 2 1 在位似中心的异侧将 OBC 放大为 放大后点 B C 两点的对应点分别为 画出 并写出点为 的坐标 2 在 1 中 若点 M x y 为线段 BC 上任一点 写出变化后点 M 的对应点 的 坐标 3 求 的面积 23 1 分 阅读理解下列材料然后回答问题 解方程 x 3 x 2 0 解 1 当 x 0 时 原方程化为 x 3x 2 0 解得 2 1 2 当 x 0 时 原方程化为 x 3x 2 0 解得 1 2 原方程的根是 2 1 1 2 请观察上述方程的求解过程 试解方程 x 2 x 1 1 0 24 3 分 本题满分 12 分 五 一 假期 某公司组织部分员工分别到 A B C D 四地旅游 公司按定额购买 了前往各地的车票 下图是未制作完的车票种类和数量的条形统计图 根据统计图回答下列 问题 1 若去 D 地的车票占全部车票的 10 请求出 D 地车票的数量 并补全统计图 2 若公司采用随机抽取的方式分发车票 每人抽取一张 所有车票的形状 大小 质地完全相同且充分洗匀 那么员工小胡抽到去 A 地的概率是多少 第 8 页 共 16 页 3 若有一张车票 小王 小李都想要 决定采取抛掷一枚各面分别标有 1 2 3 4 的 正四面体骰子的方法来确定 具体规则是 每人各抛掷一次 若小王掷得着地一面的数 字比小李掷得着地一面的数字小 车票给小王 否则给小李 试用 列表法或画树状图 的方法分析 这个规则对双方是否公平 25 2 分 三江超市为了吸引顾客 设计了一种促销活动 在一个不透明的箱子里 放有 4 个相同小球 在球上分别标有 0 元 10 元 20 元 30 元 的字样 规定 顾客每消费满 298 元 就可以在箱子里先后摸出两个球 第一次摸出后不放回 超市根据 两小球所标金额的和 返还相应价格的购物券 某顾客正好消费 298 元 1 该顾客至少可得到 元购物券 至多可得到 元购物券 2 请用画树状图或列表的方法 求出该顾客所获得购物券不低于 30 元的概率 26 2 分 如图 已知抛物线 y ax2 bx c 经过 A 1 0 B 5 0 C 0 5 三点 1 求抛物线的解析式和顶点坐标 2 当 0 x 5 时 y 的取值范围为 3 点 P 为抛物线上一点 若 S PAB 21 直接写出点 P 的坐标 27 3 分 如图 已知一次函数 的图像与反比例函数 的图像交于 点 和点 与 轴交于点 第 9 页 共 16 页 1 求反比例函数和一次函数的表达式 2 若在 轴上有一点 其横坐标是 1 连接 求 的面积 28 2 分 如图 已知 y x m m 4 过动点 A m 0 并与反比例函数 y 的图象交于 B C 两点 点 B 在点 C 的左边 以 OA 为直径作反比例函数 y 的图象相交 的半圆 圆心为 P 过点 B 作 x 轴的垂线 垂足为 E 并于半圆 P 交于点 D 1 当 m 5 时 求 B C 两点的坐标 2 求证 无论 m 取何值 线段 DE 的长始终为定值 3 记点 C 关于直线 DE 的对称点为 C 当四边形 CDC E 为菱形时 求 m 的值 第 10 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 9 9 题 共题 共 9 9 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 16 页 15 1 16 1 17 1 18 1 19 1 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 2121