辽宁省丹东市七年级数学下册《整式的运算》复习教案 北师大版

1 整式的运算整式的运算 复习教案复习教案 整式的运算 一章包含整式的加减运算 幂的四种运算 整式的乘除法以及乘法公 式 是进一步学习因式分解 分式 方程 函数及其它有关知识的基础 因此 学好本章 的内容是非常必要的 为帮助同学们学好这一内容 我们谈以下几点 一 从整体上把握本章的知识结构一 从整体上把握本章的知识结构 二 明确本章的学习要求二 明确本章的学习要求 通过本章的学习 学生应达到 1 掌握整式的概念 2 熟练进行整式的加减运算 3 掌握正整数幂的乘除运算性质 能用字母 式子和文字语言正确的表述这些性质 并能熟练的运用它们进行计算 4 掌握单项式乘以 或除以 单项式 多项式乘以 或除以 单项式 以及多项式乘 以多项式法则 并能熟练运用它们进行计算 5 掌握乘法公式 并能熟练运用它们进行计算 6 会进行整式的加 减 乘 除 乘方的混合运算 并能灵活的运用运算律与乘法 公式进行简便的计算 7 初步理解 特殊 一般 特殊 的认识规律 三 牢固掌握幂的四条运算性质三 牢固掌握幂的四条运算性质 乘法 公式 整 式 的 运 算 整 式 单项式 多项式 运 算 整式的 加减 整式的 乘除 幂 的 运 算 性 质 整式的 乘法 整式的 除法 基本概念 基本法则 2 对于幂的运算性质 一要弄清运算性质的由来 二要熟悉推导过程 明确各个性质的 条件和结论 性 质条 件结 论说 明 am an am n 幂的乘法 底数相 同 指数为正整数 底数不变 指数相加 由乘法运算降为加法 运算 指数相加 am n amn幂的乘方 指数为 正整数 底数不变 指数相乘 由乘方运算降为乘法 运算 指数相乘 ab n anbn 积的乘方 指数为 正整数 分别乘方 将幂相乘 由乘方运算降为乘法 运算 幂相乘 am an am n 幂的除法底数相同 指数为正整数 且 m n 底数不变 指数相减 由除法运算降为减法运 算 指数相减 在学习和运用这些性质时 一要注意符号问题 二要与整式的有关概念及整式的加碱 运算相联系 三要注意各个性质的逆向运用及综合运用 四 熟练的进行整式的三种运算四 熟练的进行整式的三种运算 1 整式的加减运算 整式的加减包括单项式的加减和多项式的加减 整式加减的基础是去括号和合并同类 项 整式加减运算的实质是去括号 合并同类项 只要掌握了去括号与合并同类项的方法 就能正确地进行整式的加减运算了 2 整式的乘法运算 整式的乘法运算包括 单项式的乘法 单项式与多项式相乘 多项式的乘法 在这三种乘法运算中 单项式乘以单项式是整式乘法的基础 只要能熟练的进行单项 式的乘法运算 就能顺利地进行单项式与多项式相乘 多项式与多项式相乘 3 整式的除法运算 整式的除法运算包括 单项式除以单项式 多项式除以单项式 在这里 单项式除以单项式是整式除法的基础 因为多项式除以单项式可以归结为单 项式除以单项式的运算 显然 整式的三种运算的基础是幂的上述四条运算性质 五 牢记乘法公式的特点并能利用它们进行运算五 牢记乘法公式的特点并能利用它们进行运算 3 1 平方差公式 a b a b a2 b2 即 两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差 2 完全平方公式 a b 2 a2 2ab b2 a b 2 a2 2ab b2 即 两数和 或差 的平方 等于它们的平方和 加上 或者减去 它们的积的 2 倍 这两个公式叫做完全平方