湖南省望城县九年级数学上册《弧长和扇形面积1》导学案（无答案） 新人教版

1 弧长和扇形面积弧长和扇形面积 1 1 第 课时累计 课时 学习过程 定向导学 教材 110 页至 112 页 流程及学习内容学习要求和方法 1 明确目标 1 我要记住扇形的概念 理解 n 的圆心角所对的弧长和扇形面积的计 算公式并熟练掌握它们的应用 2 我还要通过复习圆的周长 圆的面积公式 探索 n 的圆心角所对的 弧长 L 2 180 n R 和扇形面积 S扇 2 360 n R 的计算公式 并应用这些公式解 决一些题目 2 自主学习 自学任务一 通过复习 请同学们回答下列问题 1 圆的周长公式是什么 2 圆的面积公式是什么 3 什么叫弧长 自学任务二 请同学们独立完成下题 设圆的半径为 R 则 1 圆的周长可以看作 度的圆心角所对的弧 2 1 的圆心角所对的弧长是 3 2 的圆心角所对的弧长是 4 4 的圆心角所对的弧长是 5 n 的圆心角所对的弧长是 根据同学们的解题过程 我们可得到 n 的圆心角所对的弧长为 3 合作探究 探究一 制作弯形管道时 需要先按中心线计算 展直长度 再 下料 试计算如图所示的管道的展直长度 即 AB的长 结果精确到 0 1mm 提示 要求 AB的弧长 圆心角知 半径知 只要代入弧长公式即可 仔细阅读 带着目标开始学 习 提示 希望同学们能闭卷完 成自学任务一 这说明你所 学知识已过关 填不出的同学可参考书本 P79 独学 自学书本 P110 深 度理解教材 你会掌握更多 提示 这些空还要结合八年 级的知识才能填完整哦 对学 结合图形 看看自学 内容你掌握多少 不懂课及 时向对桌请教 仔细想想 这就是直接用公 式哦 40mm c BA O 110 2 3 4 流程及学习内容学习要求和方法 探究二 在一块空旷的草地上有一根柱子 柱子上拴着一条长 5m 的绳子 绳子的另一端拴着一头牛 如图所示 1 这头牛吃草的最大活动区域有多大 2 如果这头牛只能绕柱子转过 n 角 那么它的最大活动区域有 多大 请同学们结合圆心面积 S R2的公式 独立完成下题 1 该图的面积可以看作是 度的圆心角所对的扇形的面积 2 设圆的半径为 R 1 的圆心角所对的扇形面积 S扇形 3 设圆的半径为 R 2 的圆心角所对的扇形面积 S扇形 4 设圆的半径为 R 5 的圆心角所对的扇形面积 S扇形 5 设圆半径为 R n 的圆心角所对的扇形面积 S扇形 因此 在半径为 R 的圆中 圆心角 n 的扇形 四 展示提升 已知如图所示 A B 所在圆的半径为 R A B 的长为 3 R O 和 OA OB 分别相切于点 C E 且与 O 内切于点 D 求 O 的 周长 5 过关检测 1 已知扇形的圆心角为 120 半径为 6 则扇形的弧长是 A 3 B 4 C 5 D 6 2 如图 1 所示 把边长为 2 的正方形 ABCD 的一边放在定直线 L 上 按顺时针方向绕点 D 旋转到如图的位置 则点 B 运动到点 B 所 经过的路线长度为 A 1 B C 2 D 2 3 如图 2 所示 实数部分是半径为 9m 的两条等弧组成的游泳池 若每条弧所在的圆都经过另一个圆的圆心 则游泳池的周长为 A 12 m B 18 m C 20 m D 24 m 群学 小组长及时组织组内 成员交流 完成