小学数学奥数方法分解法第一讲

小学数学奥数方法小学数学奥数方法分解法第一讲分解法第一讲 修理工人要掌握一台机器的构造和性能 有一个好办法 把机器拆开 对一个 一个零件进行研究 然后再装配起来 经过这样拆拆装装 就能够熟悉机器的 构造和性能了 这是日常生活中常见的现象 我们可以从中发现 由整体到部 分 由部分到整体 的认识事物的规律 分析应用题也要用到这种方法 一道多步复杂的应用题是由几道一步的基本应用题组成的 在分析应用题 时 可把一道复杂的应用题先拆成几道基本应用题 从中找到解题的线索 我 们把这种解题的思考方法称为分解法 例例 1 1 工厂运来一批煤 原计划每天烧 5 吨 可以烧 12 天 现在改进烧煤 技术后 每天比原计划节约 1 吨 现在这批煤可以烧几天 适于四年级程度 解 这道题看上去很复杂 可以把它拆成三道一步计算的应用题 1 工厂运来一批煤 原计划每天烧 5 吨 可以烧 12 天 这批煤有多少 吨 60 吨 2 原计划每天烧 5 吨 现在改进烧煤技术后 每天比原计划节约 1 吨 现在每天烧煤多少吨 4 吨 3 工厂运来一批煤重 60 吨 现在改进烧煤技术每天烧 4 吨 现在这批 煤可以烧多少天 以上三道一步计算的应用题拼起来就是例 1 经过这样拆拆拼拼 这道复 杂应用题的来龙去脉就弄清楚了 根据这三道一步应用题的解题线索 问题便 可得到解决 分步列式计算 1 这批煤的重量是 5 12 60 吨 2 现在每天烧煤的吨数是 5 1 4 吨 3 现在这批煤可以烧的天数是 60 4 15 天 综合算式 5 12 5 1 60 4 15 天 答略 例例 2 2 胜利小学要挖一个长方形的沙坑 长 4 米 宽 2 米 深 0 45 米 按 每人每小时挖土 0 2 方计算 应组织多少人才能用 1 小时完成任务 适于五 年级程度 解 这道题是由两道小题组成 一道是已知长 宽 深 求长方体沙坑的 体积 一道是已知总共要挖的土方和每人每小时可挖的土方 求人数 把它分 解成两道题来算 就不难了 要挖土方 4 2 0 45 3 6 方 所需人数 3 6 0 2 18 人 综合算式 4 2 0 45 0 2 3 6 0 2 18 人 答 需要组织 18 人 例例 3 3 东山村播种 1600 亩小麦 原计划用 5 台播种机 每台播种机每天 播种 20 亩 实际播种时调来 8 台播种机 这样比原计划提前几天完成 适于 五年级程度 解 把此题拆成四道基本应用题 1 原计划每天每台播种 20 亩 5 台播种机一天播种多少亩 20 5 100 亩 2 每天播种 100 亩 播种 1600 亩要多少天 1600 100 16 天 3 每天每台播种 20 亩 8 台播种机播种 1600 亩需要多少天 1600 20 8 10 天 4 比原计划提前几天完成 16 10 6 天 综合算式 1600 20 5 16000 20 8 1600 100 1600 160 16 10 6 天 答略 例例 4 4 一辆汽车从甲城经过乙城到达丙城 共用了 36 小时 已知甲城到乙 城的路程是 640 千米 汽车以每小时 32 千米的速度行驶 其余路程汽车以每小 时 27 千米的速度行驶 求甲城到丙城的路程是多少千米 适于五年级程度 解 可以把这道题分解成四道基本应用题 1 甲城到乙城的路程是 640 千米 这辆汽车以每小时 32 千米的速度行 驶 要行驶多少小时 640 32 20 小时 2 从甲城经过乙城到达丙城行驶 36 小时 从甲城到乙城行驶 20 小时 乙城到丙城需要行驶多少小时 36 20 16 小时 3 从乙城到丙城以每小时 27 千米的速度行驶 用了 16 小时 所行的路 程是多少千米 27 16 432 千米 4 甲城到乙城的路程是 640 千米 乙城到丙城的路程是 432 千