湖北省九年级下学期期中数学试卷D卷

第 1 页 共 22 页 湖北省九年级下学期期中数学试卷湖北省九年级下学期期中数学试卷 D D 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 2017 临沂 的相反数是 A B C 2017 D 2017 2 2 分 A 1 B 1 C D 3 2 分 下列调查中 最适宜采用全面调查方式的是 A 对宜春市中学生每天学习所用时间的调查 B 对全国中学生心理健康现状的调查 C 对某班学生进行 6 月 5 日是 世界环境日 知晓情况的调查 D 对宜春市初中学生视力情况的调查 4 2 分 将如图所示的直角三角形 ABC 绕直角边 AB 旋转一周 所得几何体从正面 看为 第 2 页 共 22 页 A B C D 5 2 分 如图 直线 a b 将含有 30 角的三角板 ABC 的直角顶点 C 放在直线 a 上 若 1 65 则 2 的度数为 A 25 第 3 页 共 22 页 B 30 C 35 D 40 6 2 分 二次函数 y 2x2 1 的图象是一条抛物线 下列关于该抛物线的说法 正 确的是 A 抛物线开口向下 B 抛物线的对称轴是直线 x 1 C 抛物线经过点 2 1 D 抛物线与 x 轴有两个交点 7 2 分 2013 茂名 下列食品商标中 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D 第 4 页 共 22 页 8 2 分 某种商品的进价为 800 元 出售时标价为 1200 元 后来由于该商品积压 商店准备打折销售 但要保证利润率不低于 5 则至少可打 A 6 折 B 7 折 C 8 折 D 9 折 9 2 分 将矩形纸片 ABCD 按如图所示的方式折叠 得到菱形 AECF 若 AB 3 则 BC 的长为 A 1 B 2 C D 10 2 分 如图 点 A 是反比例函数 y x 0 的图象上的一点 过点 A 作平行 四边形 ABCD 使点 B C 在 x 轴上 点 D 在 y 轴上 已知平行四边形 ABCD 的面积为 6 则 k 的值为 第 5 页 共 22 页 A 6 B 6 C 3 D 3 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 分 2016 眉山 分解因式 m2 9 12 1 分 国家统计局的相关数据显示 2013 年第 1 季度我国国民生产总值为 118855 亿元 这一数据用科学记数法表示为 亿元 保留两位有效数字 13 1 分 正五边形的一个内角是 度 14 1 分 一组数据按从小到大的顺序排列为 1 2 3 3 4 5 则这组数据的方 差是 15 1 分 从背面完全相同 正面分别标有数 4 2 1 2 的四张卡片中任取一 张 将该卡片上的数记为 m 则使关于 x 的方程 3 有整数解 且使关于 x 的一元 二次方程 x2 mx 0 有正数解的概率为 16 1 分 如图 在 ABC 中 点 D E 分别在 AB AC 边上 DE BC 若 AD DB 1 3 AE 3 则 AC 第 6 页 共 22 页 17 1 分 如图 正方形 OABC 和正方形 ADEF 的顶点 A D C 在坐标轴上 点 F 在 AB 上 点 B E 在函数 y x 0 的图象上 则 E 点的坐标是 18 1 分 2012 鞍山 如图 在 ABC 中 ACB 90 A 60 AC a 作斜边 AB 边中线 CD 得到第一个三角形 ACD DE BC 于点 E 作 Rt BDE 斜边 DB 上中线 EF 得 到第二个三角形 DEF 依此作下去 则第 n 个三角形的面积等于 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 105105 分分 19 10 分 计算 1 a5 a4 2a3 3 2 3 0 3 2 20 10 分 解下列不等式 并把它的解在数轴上表示出来 数轴需用黑笔描画 1 2 21 5 分 如图 AB AC AD AE CD BE 请问 DAB 与 EAC 相等吗 请说明理 由 第 7 页 共 22 页 22 13 分 中华文明 源远流长 中华汉字 寓意深广 为了传承优秀传统文化 某校团委组织了一次全校 3000 名学生参加的 汉字听写 大赛 赛后发现所有参赛学生的 成绩均不低于 50 分 为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况 随机抽取了其中 200 名学 生的成绩 成绩 x 取整数 总分 100 分 作为样本进行整理 得到下列不完整的统计图表 成绩 x 分频数频率 50 x 60 100 05 60 x 70 300 15 70 x 80 40n 80 x 90 m0 35 90 x 100500 25 请根据所给信息 解答下列问题 1 m n 2 请补全频数分布直方图 第 8 页 共 22 页 3 这次比赛成绩的中位数会落在 分数段 4 若成绩在 90 分以上 包括 90 分 的为 优 等 则该校参加这次比赛的 3000 名学生中成绩 优 等约有多少人 23 15 分 王老师为了了解所教班级学生自主学习 合作交流的具体情况 对本班 部分学生进行了为期半个月的跟踪调查 并将调查结果分成四类 A 优秀 B 良好 C 合格 D 一般 并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图 请你根据统计图解答下列 问题 1 本次调查中 王老师一共调查了多少名同学 2 将上面的条形统计图补充完整 并求出 D 所占的圆心角的度数 3 从被调查的 A 类和 D 类学生中分别选取一位同学进行 一对一 互助学习 请求 出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率 24 7 分 某单位准备组织员工到北京旅游 现联系了甲 乙两家旅行社 两家旅 行社报价均为 2000 元 人 同时两家旅行社都对 10 人以上的团体推出了优惠举措 甲旅行 社对每位员工七五折优惠 而乙旅行社是一位员工免费 其余员工八折优惠 1 如果设参加旅游的员工共有 a a 10 人 则甲旅行社的费用为 元 乙旅行社的费用为 元 用含 a 的代数式表示 并化简 2 如果组织 20 名员工到北京旅游 该单位选择哪一家旅行社比较优惠 请说明理 由 第 9 页 共 22 页 25 8 分 如图 1 在四边形 ABCD 中 AB AD B ADC 180 点 E F 分别在四 边形 ABCD 的边 BC CD 上 EAF BAD 连接 EF 试猜想 EF BE DF 之间的数量关 系 1 思路梳理 将 ABE 绕点 A 逆时针旋转至 ADG 使 AB 与 AD 重合 由 B ADC 180 得 FDG 180 即点 F D G 三点共线 易证 AFG 故 EF BE DF 之间的数 量关系为 2 类比引申 如图 2 在图 1 的条件下 若点 E F 由原来的位置分别变到四边形 ABCD 的边 CB DC 的延长线上 EAF BAD 连接 EF 试猜想 EF BE DF 之间的数量关系 并给出证 明 3 联想拓展 如图 3 在 ABC 中 BAC 90 AB AC 点 D E 均在边 BC 上 且 DAE 45 若 BD 1 EC 2 则 DE 的长为 26 15 分 如图 1 抛物线 y ax2 bx 3 a 0 与 x 轴 y 轴分别交于点 A 1 0 B 3 0 点 C 三点 第 10 页 共 22 页 1 试求抛物线的解析式 2 点 D 2 m 在第一象限的抛物线上 连接 BC BD 试问 在对称轴左侧的抛物 线上是否存在一点 P 满足 PBC DBC 如果存在 请求出点 P 点的坐标 如果不存在 请说明理由 3 如图 2 在 2 的条件下 将 BOC 沿 x 轴正方向以每秒 1 个单位长度的速度向 右平移 记平移后的三角形为 B O C 在平移过程中 B O C 与 BCD 重叠的 面积记为 S 设平移的时间为 t 秒 试求 S 与 t 之间的函数关系式 27 15 分 如图 点 A 和动点 P 在直线 l 上 点 P 关于点 A 的对称点为 Q 以 AQ 为 边作 Rt ABQ 使 BAQ 90 AQ AB 3 4 作 ABQ 的外接圆 O 点 C 在点 P 右侧 PC 4 过点 C 作直线 m l 过点 O 作 OD m 于点 D 交 AB 右侧的圆弧于点 E 在射线 CD 上取点 F 使 DF CD 以 DE DF 为邻边作矩形 DEGF 设 AQ 3x 第 11 页 共 22 页 1 用关于 x 的代数式表示 BQ DF 2 当点 P 在点 A 右侧时 若矩形 DEGF 的面积等于 90 求 AP 的长 3 在点 P 的整个运动过程中 当 AP 为何值时 矩形 DEGF 是正方形 作直线 BG 交 O 于点 N 若 BN 的弦心距为 1 求 AP 的长 直接写出答案 28 7 分 阅读下列材料 完成任务 自相似图形 定义 若某个图形可分割为若干个都与它相似的图形 则称这个图形是自相似图 形 例如 正方形 ABCD 中 点 E F G H 分别是 AB BC CD DA 边的中点 连接 EG HF 交于点 O 易知分割成的四个四边形 AEOH EBFO OFCG HOGD 均为正方形 且与原 正方形相似 故正方形是自相似图形 任务 1 图 1 中正方形 ABCD 分割成的四个小正方形中 每个正方形与原正方形的相似比 为 2 如图 2 已知 ABC 中 ACB 90 AC 4 BC 3 小明发现 ABC 也是 自相 似图形 他的思路是 过点 C 作 CD AB 于点 D 则 CD 将 ABC 分割成 2 个与它自己相似 的小直角三角形 已知 ACD ABC 则 ACD 与 ABC 的相似比为 第 12 页 共 22 页 3 现有一个矩形 ABCD 是自相似图形 其中长 AD a 宽 AB b a b 请从下列 A B 两题中任选一条作答 我选择 题 A 如图 3 1 若将矩形 ABCD 纵向分割成两个全等矩形 且与原矩形都相似 则 a 用含 b 的式子表示 如图 3 2 若将矩形 ABCD 纵向分割成 n 个全等矩形 且与原矩形都相似 则 a 用含 n b 的式子表示 B 如图 4 1 若将矩形 ABCD 先纵向分割出 2 个全等矩形 再将剩余的部分横向分 割成 3 个全等矩形 且分割得到的矩形与原矩形都相似 则 a 用含 b 的式子表 示 如图 4 2 若将矩形 ABCD 先纵向分割出 m 个全等矩形 再将剩余的部分横向分割 成 n 个全等矩形 且分割得到的矩形与原矩形都相似 则 a 用含 m n b 的式 子表示 第 13 页 共 22 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 14 页 共 22 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 105105 分分 1