一次函数的应用教学设计

1 一次函数的应用一次函数的应用 教学设计教学设计 佳木斯郊区红旗中学 李向东 一 教学目标 1 通过函数图象获取信息 培养学生的数形结合意识 2 根据函数图象 发展学生的教学应用能力 3 通过方程与函数关系的研究 建立良好的知识联系 知识目标 1 能通过函数图象获取信息 发展形象思维 2 能利用函数图象解决简单的实际问题 3 初步体会方程与函数的关系 情感目标 通过函数图象解决实际问题 培养学生的数学应用能力 同时 培养学生良好的环保意识和热爱生活的意识 二 教学重点 难点 重点 应用函数图象解决实际问题 初步体会方程与函数的关系 难点 正确地根据图象获取信息 三 学习方式和教学倾向 采用教师引导 学生独立思考 小组交流 汇报 提问等方式 鼓励学生 分析问题和解决问题 培养学生的数学应用能力 四 教学过程 1 复习与回顾 在前几节课里 我们分别学习了一次函数 一次函数的图象及其特征等内 容 我们一起来回顾一下 设计意图 复习和巩固一次函数的相关知识点 师生活动 教师用提问的方式 引导学生复习和巩固一次函数的相关知识 点 2 讲授新课 2 刚才我们复习了一次函数及其图象 学习一次函数就是为了用一次函数来 解决一些实际问题 因此本节课我们一起来学习一次函数图象的应用 大家花 几分钟解决书上 198 页的问题 引例 由于持续高温和连日无雨 某水库的蓄水量随着时间的增加而减少 干旱持续时间 t 天 与蓄水量 V 万米 3 的关系如下图所示 回答下列问题 1 干旱持续 10 天 蓄水 量为多少 连续干旱 23 天呢 2 蓄水量小于 400 万米 3时 将发生严重干旱警报 干旱 多少天后将发出严重干旱警报 3 按照这个规律 预计 持续干旱多少天水库将干涸 设计意图 培养学生独立分析问题和解决问题的能力 通过对不同解题思 路对比 知道获取函数图象信息 解决实际问题 比较简单 引出数形结合思 想 师生活动 没有限制解题方法 让学生独立分析问题和解决问题 教师巡 视 请两位学生汇报解题方法 让学生分析比较 引出数形结合思想 在巡视 时若发现没有学生使用 获取函数图象信息 解决实际问题 方法时 教师对 部分学生作引导 并且对学生进行德育知识渗透 教导学生要爱护环境 保 护水资源 例 1 某种摩托车的油箱最多可储油 10 升 加满油后 油箱中的剩余油量 y 升 与摩托车行驶路程 x 千米 之间的关系如图所示 根据图象回答下列 问题 1 一箱汽油可供摩托车行 驶多少千米 3 2 摩托车每行驶 100 千米 消耗多少升汽油 3 油箱中的剩余油量小于 1 升 时 摩托车将自动报警 行驶多 少千米后 摩托车将自动报警 设计意图 培养学生获取函数图象信息 解决实际问题的能力 加深学生 对数形结合思想的识 师生活动 在教师的引导下分析和解决问题 最后教师强调 这就是一次 函数图象的应用 即简单的数形结合思想 用图形来帮助我们解题就方便多了 3 随堂练习 看图填空 1 当 y 0 时 x 2 直线对应的函数表达式是 设计意图 复习巩固了上一节根 据函数图象确定其表达式的知识点 培养学生获取函数图象信息的能力 师生活动 学生动手做 教师巡视 请学生汇报 给予讲评 4 议一议 一元一次方程 0 5x 1 0 与一次函数 y 0 5x 1 有什么联系 设计意图 学生初步体会方程与函数的关系 建立良好的知识联系 师生活动 学生小组交流 请几位同学汇报 并及时的给予评价 最后教 师总结 一次函数与一元一次方程之间的关系 从数的角度看 一次函数的函 数值为零时 相应的自变量为方程的解 从形的角度看 函数与 x 轴的交点的 横坐标就是方程的解 5 课后小结 4 这节课我们学了哪些内容 你有什么收获 同桌进行交流 设计意图 通过回忆 思考 交流 学生说出感受 达到回顾和总结的目 的 师生活动 学生思考 小组交流 代表汇报 教师总结出 这节课我们学 习了通过函数图象获取信息用来解决简单的实际问题 还学习了一次函数与一 元一次方程之间的关系 我们深刻的体会到了利用数形结合解题的简便性 6 课后作业 1 必做题 课本 P 200 201 习题 6 6 设计意图 培养学生获取函数图象信息 解决实际问题的能力 加深学生对 数形结合思想的认识 2 选做题 假定甲 乙两同 学在一次赛跑中 路程 S 米 与时间 t 秒 的函数关系式如 图所示 那么由图像回答以下问题 这是一次多少米的赛跑 甲 乙两人谁先到达终点 乙在这次赛跑中的速度为多少米 秒 设计意图 让学优生吃得饱 培养学优生在函数图象复杂的情况下 能够准 确的获取信息 解决实际问题 四 教学反思 通过函数图象获取信息 解决实际问题 初步接触 数形结合 思想 培养学 生的形象思维及数学应用能力 通过方程与函数关系的研究 建立良好的知识 联系 同时培养学生良好的环保意识和热爱