浙教版2019-2020学年重点高中自主招生数学模拟试卷（三）D卷

第 1 页 共 15 页 浙教版浙教版 2019 20202019 2020 学年重点高中自主招生数学模拟试卷 三 学年重点高中自主招生数学模拟试卷 三 D D 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题 共选择题 共 6 6 小题 满分小题 满分 3030 分 每小题分 每小题 5 5 分 分 共共 6 6 题 共题 共 3030 分分 1 5 分 已知 y x3 ax2 bx c 当 x 5 时 y 50 x 6 时 y 60 x 7 时 y 70 则当 x 4 时 y 的值为 A 30 B 34 C 40 D 44 2 5 分 二次函数 图像如图 对称轴为直线 则 下列叙述正确的是 A ac 0 B b20 3 5 分 函数 y1 ax2 b y2 ab 0 的图象在下列四个示意图中 可能正 确的是 第 2 页 共 15 页 A B C D 4 5 分 一家健身俱乐部收费标准为 180 元 次 若购买会员年卡 可享受如下优 惠 会员年卡类型办卡费用 元 每次收费 元 A 类 1500100 B 类 300060 C 类 400040 例如 购买 A 类会员年卡 一年内健身 20 次 消费 1500 100 20 3500 元 若一年内 在该健身俱乐部健身的次数介于 50 60 次之间 则最省钱的方式为 A 购买 C 类会员年卡 第 3 页 共 15 页 B 购买 B 类会员年卡 C 购买 A 类会员年卡 D 不购买会员年卡 5 5 分 已知线段 AB 延长 AB 到点 C 使 BC AB D 为 AC 的中点 若 AB 9 cm 则 DC 的长为 A 3 cm B 6 cm C 1 cm D 12 cm 6 5 分 小李家去年节余 50000 元 今年可节余 95000 元 并且今年收入比去年高 15 支出比去年低 10 今年的收入与支出各是多少 设去年的收入为 x 元 支出为 y 元 则可列方程组为 A B C D 二 二 填空题 共填空题 共 8 8 小题 满分小题 满分 4040 分 每小题分 每小题 5 5 分 分 共共 8 8 题 共题 共 4040 分分 7 5 分 二次根式 中字母 x 的取值范围是 8 5 分 若 x 3 5 y 2 0 则 x y 9 5 分 一副三角板叠在一起如图放置 最小锐角的顶点 D 恰好放在等腰直角三角 板的斜边 AB 上 BC 与 DE 交于点 M 如果 ADF 100 那么 BMD 为 度 第 4 页 共 15 页 10 5 分 已知 a1 x 1 x 0 且 x 1 a2 1 1 a1 a3 1 1 a2 an 1 1 an 1 则 a2019 等于 11 5 分 若 a b 互为相反数 m n 互为倒数 则 2015a 2014b mnb 的值为 12 5 分 分解因式 a2 2ab b2 c2 13 5 分 一直线 y 5x m 过点 A x1 2 和 P x2 4 则 x1 x2 大小关系 为 14 5 分 我们规定 若关于 的一元一次方程 的解为 则称该方程 为 和解方程 例如 方程 的解为 而 2 4 2 则方程 为 和解方程 1 若关于 的一元一次方程 是 和解方程 则 的值为 三 三 解答题 共解答题 共 5 5 小题 满分小题 满分 8080 分 分 共共 5 5 题 共题 共 8080 分分 15 15 0 分 如图 在平面直角坐标系中 抛物线 交 x 轴正半轴于 点 A M 是抛物线对称轴上的一点 过点 M 作 x 轴的平行线交抛物线于点 B 在 C 的左边 交 y 轴于点 D 连结 OB OC 1 求 OA OD 的长 第 5 页 共 15 页 2 求证 3 P 是抛物线上一点 当 时 求点 P 的坐标 16 15 0 分 已知在关于 x 的分式方程 和一元二次方程 2 k x2 3mx 3 k n 0 中 k m n 均为实数 方程 的根为非负数 1 求 k 的取值范围 2 当方程 有两个整数根 x1 x2 k 为整数 且 k m 2 n 1 时 求方程 的整 数根 3 求 k 的取值范围 4 当方程 有两个实数根 x1 x2 满足 x1 x1 k x2 x2 k x1 k x2 k 且 k 为负整数时 试判断 m 2 是否成立 请说明理由 5 当方程 有两个整数根 x1 x2 k 为整数 且 k m 2 n 1 时 求方程 的整 数根 6 当方程 有两个实数根 x1 x2 满足 x1 x1 k x2 x2 k x1 k x2 k 且 k 为负整数时 试判断 m 2 是否成立 请说明理由 17 15 0 分 如图 将长方形 ABCD 沿对角线 BD 折叠 使点 C 落在 C 处 BC 交 AD 于点 E 1 试判断 BDE 的形状 并说明理由 2 若 AB 4 AD 8 求 BDE 的面积 18 20 0 分 如图 ABC 中 ACB 90 AC BC 1 将 ABC 绕点 C 逆时针旋转 得到 A1B1C 旋转角为 0 90 连接 BB1 设 CB1 交 AB 于点 D A1B1 分别 第 6 页 共 15 页 交 AB AC 于点 E F 1 求证 BCD A1CF 2 若旋转角 为 30 请你判断 BB1D 的形状 求 CD 的长 19 15 0 分 任意给定一个非零数 m 按下列程序计算 1 请用含 m 的代数式表示该计算程序 并给予化简 2 当输入的 m 1 时 求代数式的值 第 7 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 共选择题 共 6 6 小题 满分小题 满分 3030 分 每小题分 每小题 5 5 分 分 共共 6 6 题 共题 共 3030 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 二 二 填空题 共填空题 共 8 8 小题 满分小题 满分 4040 分 每小题分 每小题 5 5 分 分 共共 8 8 题 共题 共 4040 分分 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 8 页 共 15 页 三 三 解答题 共解答题 共 5 5 小题 满分小题 满分 8080 分 分 共共 5 5 题 共题 共 8080 分分 15 1 15 2 15 3 第 9 页 共 15 页 16 1 1