人教版2020届数学中考模拟试卷（4月）E卷

第 1 页 共 17 页 人教版人教版 20202020 届数学中考模拟试卷 届数学中考模拟试卷 4 4 月 月 E E 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 260000000 用科学记数法表示为 A B C D 2 2 分 若 a b 4 则 a2 2ab b2 的值是 A 8 B 16 C 2 D 4 3 2 分 如图是由我市某中学楼层间的两个台阶组成的几何体 已知两个台阶的高 度和宽度是相同的 据此可判断此几何体的三视图是 A B 第 2 页 共 17 页 C D 4 2 分 在一次中学生田径运动会上 参加男子跳高的 20 名运动员的成绩如下表 所示 成绩 米 人数 435611 则这些运动员成绩的众数为 A 米 B 米 C 米 D 米 5 2 分 在 ABC 中 若 O 为 BC 边的中点 则必有 AB2 AC2 2AO2 2BO2 成立 依 据以上结论 解决如下问题 如图 在矩形 DEFG 中 已知 DE 4 EF 3 点 P 在以 DE 为直 径的半圆上运动 则 PF2 PG2 的最小值为 A 第 3 页 共 17 页 B C 34 D 10 6 2 分 如图 已知 AB CD 则图中与 1 互补的角有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 7 2 分 某快递公司每天上午 9 00 10 00 为集中揽件和派件时段 甲仓库用来 揽收快件 乙仓库用来派发快件 该时段内甲 乙两仓库的快件数量 件 与时间 分 之间的函数图象如图所示 那么当两仓库快递件数相同时 此刻的时间为 A 9 15 B 9 20 C 9 25 D 9 30 第 4 页 共 17 页 8 2 分 如图 四边形 ABCD 是矩形 BC 4 AB 2 点 N 在对角线 BD 上 不与点 B D 重合 EF GH 过点 N GH BC 交 AB 于点 G 交 DC 于点 H EF AB 交 AD 于点 E 交 BC 于点 F AH 交 EF 于点 M 设 BF x MN y 则 y 关于 x 的函数图象是 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 9 1 分 的相反数是 倒数是 绝对值是 10 1 分 若 Z 分解因式 x3y2 ax 11 1 分 如图 的对角线 与 相交于点 按以下步骤作 图 以点 为圆心 以任意长为半径作弧 分别交 于点 以点 为圆心 以 长为半径作弧 交 于点 以点 为圆心 以 长为半径作弧 在 内部交前面的弧于点 过点 作射线 交 于点 若 则线段 的长为 第 5 页 共 17 页 12 1 分 如图 AB 是半圆 O 的直径 E 是弧 BC 的中点 OE 交弦 BC 于点 D 已知 BC 8cm DE 2cm 则 AD 的长为 cm 13 1 分 若 x2 ax 4 x 2 2 则 a 14 1 分 如图 AB CD 点 E 在线段 BC 上 若 B 40 D 30 则 BED 的度数是 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 9090 分分 15 5 分 计算 16 5 分 如图 DE AB EF AC A 24 求 DEF 的度数 17 10 分 a 是不为 1 的有理数 我们把 称为 a 的差倒数 如 3 的差倒数 是 1 的差倒数是 已知 a1 2 a2 是 a1 的差倒数 第 6 页 共 17 页 a3 是 a2 的差倒数 依此类推 1 分别求出 a2 a3 a4 的值 2 计算 a1 a2 a3 的值 3 请直接写出 a1 a2 a3 a2017 的值 18 15 分 如图 在单位为 1 的网格中 有 ABC 且的三个顶点都在格点上 1 以点 C 为原点建立直角坐标系 并确定 A 点的坐标 2 将 ABC 向下平移 5 个单位 得到 A1B1C1 不写作法 3 以点 C 为旋转中心 将 ABC 顺时针旋转 90 得到 A2B2C2 不写作法 4 求弧 BB2 的长 19 5 分 如图 为了测得某建筑物的高度 在 C 处用高为 1 米的测角仪 测得该建筑物顶端 A 的仰角为 45 再向建筑物方向前进 40 米 又测得该建筑物顶端 A 的仰角为 60 求该建筑物的高度 结果保留根号 第 7 页 共 17 页 20 10 分 某学校计划在 阳光体育 活动课程中开设乒乓球 羽毛球 篮球 足 球四个体育活动项目供学生选择 为了估计全校学生对这四个活动项目的选择情况 体育老 师从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查 规定每人必须并且只能选择其中的一个项 目 并把调查结果绘制成如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图 请你根据图中信 息解答下列问题 1 求参加这次调查的学生人数 并补全条形统计图 2 求扇形统计图中 篮球 项目所对应扇形的圆心角度数 3 若该校共有 600 名学生 试估计该校选择 足球 项目的学生有多少人 21 10 分 某体育用品商场采购员到厂家批发购进篮球和排球共 100 只 付款总额 不得超过 11800 元 已知两种球厂家的批发价和商场的零售价如表 设商场采购员到厂家 购买 x 只篮球 试解答下列的问题 品名 厂家批发价 元 只 商场零售价 元 只 篮球130 160 排球100 120 第 8 页 共 17 页 1 该采购员最多可购进篮球多少只 2 若商场把 100 只球全部售出 为使商场的利润不低于 2580 元 采购员有哪几种 采购方案 哪种方案商场盈利最多 22 15 分 如图 O 的直径 AB 弦 CD 垂足为点 E 点 P 在优弧 CAD 上 不包含 点 C 和点 D 连 PC PD CB tan BCD 1 求证 AE CD 2 求 sin CPD 23 15 分 如图 对称轴为直线 x 的抛物线经过点 A 6 0 和 B 0 4 1 求抛物线解析式及顶点坐标 2 设点 E x y 是抛物线上一动点 且位于第四象限 四边形 OEAF 是以 OA 为对 角线的平行四边形 求平行四边形 OEAF 的面积 S 与 x 之间的函数关系式 并写出自变量 x 的取值范围 当平行四边形 OEAF 的面积为 24 时 请判断平行四边形 OEAF 是否为菱形 第 9 页 共 17 页 是否存在点 E 使平行四边形 OEAF 为正方形 若存在 求出点 E 的坐标 若不存在 请说明理由 第 10 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 第 11 页 共 17 页 14 1 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 9090 分分 15 1 16 1 17 1 17 2 17 3 1