江苏省徐州市第二十二中学七年级数学下册《7.4 认识三角形（2）》学案（无答案） 苏科版

用心 爱心 专心1 A B C 7 47 4 认识三角形 认识三角形 2 2 学习目标 1 知道三角形高 中线 角平分线的定义 2 会作任意三角形高 中线 角平分线 学习难点 会作任意三角形高 中线 角平分线 教学过程 一 三角形的高 1 复习 过点 A 做 BC 的垂线 垂足为 D 2 在黑板上作 ABC 过点 A 做对边 BC 的垂线 垂足为 D 我们就将线段 AD 称为 ABC 的高 3 高的定义 在三角形中 从一个顶点向它的对边所在的直线做垂线 顶点与垂足之间的线段称 为三角形的高 例如在上图中 我们从 ABC 的一个顶点出发 向它对边 BC 所在的直线作垂线 垂足为D 线段 AD 就是三角形的高 注 1 三角形的高必为线段 2 三角形的高必过顶点垂直于对边 3 三角形有三条高 为了将这三条高加以区别 我们把 AD 称为 BC 边上的高 例 1 做出下列三角形的三条高 1 锐角三角形 2 直角三角形 3 钝角三角形 二 三角形的角平分线 1 定义 在三角形中 一个内角的平分线与它的对边相交 这个角的顶点与交点间的线段称为三角 形的角平分线 2 注 1 三角形的角平分线必为线段 而一个角的角平分线为一条射线 2 三角形的角平分线必过顶点平分三角形的一内角 如右图所示 ABC 的角平分线 AE 平分 A 即 BAE CAE BAC 2 1 3 三角形有三条角平分线 为了将这三条角平分线加以区别 我们把 AE 称为 BAC 的角平分线 例 2 做出下列三角形的三条角平分线 1 锐角三角形 2 直角三角形 3 钝角三角形 BC A E D A B C 用心 爱心 专心2 三 三角形的中线 1 定义 在三角形中 连结一个顶点与它对边中点的线段 叫做三角形的中线 如右图所示 线段 AF 就是 ABC 的中线 2 注 1 三角形的中线必为线段 2 三角形的中线必平分对边 如上所示 线段 AF 是 ABC 的中线 必有 BF CF BC 2 1 3 三角形有三条中线 例 3 做出下列三角形的三条中线 1 锐角三角形 2 直角三角形 3 钝角三角形 四 课堂小结 1 三角形的三条高的特点 锐角三角形直角三角形钝角三角形 三角形三条高所在直 线 交点的位置 高在三角形内部的数 量 2 三角形的三条角平分线交于一点 3 三角形的三条中线交于一点 五 课堂作业 习题 7 4 5 6 7 题 教学反思 学生画图能力差 钝角三角形的高不能掌握 课堂小测 班级 姓名 学号 1 在 ABC 中 AD 是角平分线 BE 是中线 BAD 400 则 CAD 若 AC 6cm 则 AE 2 下列说法正确的是 A 三角形的角平分线 中线 高都在三角形的内部 B 直角三角形只有一条高 C 三角形的三条至少有一条在三角形内 C B A F E D A C B 第 1 题图 用心 爱心 专心3 D 钝角三角形的三条高均在三角形外 3 如图 1 在直角 ABC 中 CD 是斜边 AB 上的高 BCD 35 则 A 4 如图 2 已知 ACB 90 CD 是斜边 AB 上的高线 可得 1 2 填写图中的角 图 1 图 2 5 的高为 角平分线为 中线为 则把面积分成相等的两部分的线段是 ABC ADAEAFABC 6 如图 AD CE 分别是 ABC 的中线和高 若 B 35 BC 12cm 则 BD cm BCE 7 如图 AD 是 ABC 的外角平分线 B C 40 则 EAC DAC 图中 直线 AD 与直线 BC 有怎样的位置关系 答 你的根据是 8 如图 是的平分线 你能算出 的度数ADEAC ADBC64B EAD DAC C 吗 9 如图 且平分 求 的度数 65A 30ABD 72ACB CEACB BEC 10 如图 CD 是 ACB 的平分线 DE BC B 70