安徽省九年级上学期数学第一次月考试卷E卷

第 1 页 共 20 页 安徽省九年级上学期数学第一次月考试卷安徽省九年级上学期数学第一次月考试卷 E E 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 下列方程中 一元一次方程是 A x y 5 B C D 2x 3 1 2 2 分 用配方法解方程 x2 2x 4 配方结果正确的是 A x 1 2 4 B x 2 2 4 C x 2 2 5 D x 1 2 5 3 2 分 一元二次方程 ax2 bx c 0 中 若 a 0 b 0 c 0 则这个方程根的情 况是 A 有两个正根 B 有两个负根 C 有一正根一负根且正根绝对值大 D 有一正根一负根且负根绝对值大 4 2 分 设一元二次方程 x2 2x 4 0 的两个实数为 x1 和 x2 则下列结论正确 的是 第 2 页 共 20 页 A x1 x2 2 B x1 x2 4 C x1x2 2 D x1x2 4 5 2 分 一个点到圆的最小距离为 3cm 最大距离为 8cm 则该圆的半径是 A 5cm 或 11cm B 2 5cm C 5 5cm D 2 5cm 或 5 5cm 6 2 分 将一盛有不足半杯水的圆柱形玻璃水杯拧紧杯盖后放倒 水平放置在桌面 上 水杯的底面如图所示 已知水杯内径 图中小圆的直径 是 8 cm 水的最大深度是 2 cm 则杯底有水部分的面积是 A cm2 B cm2 第 3 页 共 20 页 C cm2 D cm2 7 2 分 关于 x 的一元二次方程 ax2 bx c 0 a 0 的两根为 x1 1 x2 1 那 么下列结论一定成立的是 A b2 4ac 0 B b2 4ac 0 C b2 4ac 0 D b2 4ac 0 8 2 分 若一元二次方程 x2 2x m 0 无实数根 则一次函数 y m 1 x m 1 的 图象不经过第 象限 A 四 B 三 C 二 D 一 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 9 1 分 当 m 满足条件 时 关于 x 的方程 m2 4 x2 mx 3 0 是一元二次 方程 10 1 分 请你写一个一元二次方程 使该方程有一根为 0 则这个方程可以是 11 1 分 如果两个连续奇数的积是 323 求这两个数 如果设其中一个奇数为 x 你能列出求解 x 的方程吗 第 4 页 共 20 页 12 1 分 一副量角器与一块含 30 锐角的三角板如图所示放置 三角板的顶点 C 恰好落在量角器的直径 MN 上 顶点 A B 恰好落在量角器的圆弧上 且 AB MN 若 AB 8 则量角器的直径 MN 13 1 分 若关于的一元二次方程有两个不相等的 实数根 则的取值范围是 14 1 分 一种药品经过两次降价 药价从原来每盒 60 元降至现在的 48 6 元 设 平均每次降价的百分率是 x 则可列出方程 15 1 分 一元二次方程 x x 2 0 的解是 16 1 分 若有理数 a b 满足 a 3 b 2 2 0 则 a b 2018 17 1 分 如图 菱形 OABC 的顶点 A 的坐标是 5 0 点 B C 在 x 轴上方 反比 例函数 y k 0 x 0 的图象分别与边 OC BC 交于点 D 点 E 射线 BD 交 y 轴子点 H 交反比例函数图象于点 F 交 x 轴于点 G BD DF FG 2 3 1 若记 ODH 的面积为 S1 CDE 的面积为 S2 则 的值是 18 1 分 以数轴上的原点 O 为圆心 3 为半径的扇形中 圆心角 AOB 90 另一 第 5 页 共 20 页 个扇形是以点 P 为圆心 5 为半径 圆心角 CPD 60 点 P 在数轴上表示实数 a 如 图 如果两个扇形的圆弧部分 和 相交 那么实数 a 的取值范围是 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 7575 分分 19 5 分 解下列方程 1 2 x 3 3x x 3 2 3x2 2x 2 0 20 5 分 已知 x 3y 0 求 x y 的值 21 10 分 关于 x 的方程 x2 2x k 1 0 有两个不相等的实数根 1 求 k 的取值范围 2 若 k 1 是方程 x2 2x k 1 0 的一个根 求 k 的值 22 5 分 已知 x1 x2 是方程 x2 k 2 x k2 3k 5 0 的实数根 x1 x2 可 相等 1 证明方程的两根都小于 0 2 当实数 k 取何值时 x12 x22 最大 并求出最大值 23 10 分 宜昌 BRT 快速公交系统及东山大道改造工程于 2014 年 2 月正式施工建 设 成为宜昌近几年最大的市政工程和 一号民生工程 全长约为 23 8 公里 是宜昌市 现阶段客流量最为集中的干线客运走廊之一 1 如果一条行车道供小汽车使用 每小时最多能通过 700 辆车 且每辆小汽车平均 乘座 3 人 但如果该车道专供 BRT 使用 每小时只能通过 100 辆公交车 但运送的总乘客 第 6 页 共 20 页 数约是小汽车的 7 倍 求每辆公交平均乘座约多少人 结果精确到十位 2 该工程包括前期设计 施工建设与投入试用三个阶段 已知试用期是前期设计时 间的 2 倍 施工建设的时间比前期设计与投入试用时间的总和还多 8 个月 若每月可完成 施工建设 1 4 公理 问该工程何时投入试用阶段 3 小明的爸爸在东山大道旁租一商铺经营 2013 年总营业额是 24 万元 总支出包 括两部分 一是交房租 6 万元 二是其他开支占总收入的 25 2014 年因为受到大道改造 工程的影响 总利润下降了许多 而 2015 年随着大道改造工程的完工 总利润预计又有回 升 若 2014 年较上年度总利润下降的百分数刚好和 2015 年较上年度总利润增长的百分数 相同 则小明的爸爸预计在 2015 年获得的总利润比 2013 年的总利润少 3 万元 求 2014 年 小明爸爸获得的利润因大道改造而下降的百分数 24 10 分 如图 点 E F 分别为菱形 ABCD 边 AD CD 的中点 1 求证 BE BF 2 当 BEF 为等边三角形时 求证 D 2 A 25 10 分 如图 将边长为 2 的正方形 OABC 如图 放置 O 为原点 若将正方形 OABC 绕点 O 逆时针旋转 60 时 如图 求点 A 的坐标 如图 若将图 中的正方形 OABC 绕点 O 逆时针旋转 75 时 求点 B 的坐 第 7 页 共 20 页 标 26 7 分 商场某种商品平均每天可销售 30 件 每件盈利 50 元 为了尽快减少库 存 商场决定采取适当的降价措施 经调查发现 每件商品每降价 1 元 商场平均每天可 多售出 2 件 设每件商品降价 x 元 据此规律 请回答 1 商场日销售量增加 件 每件商品盈利 元 用含 x 的代数式表示 2 在上述条件不变 销售正常情况下 每件商品降价多少元时商场日盈利可达到 2100 元 27 6 分 问题探究 1 如图 已知正方形 ABCD 的边长为 4 点 M 和 N 分别是边 BC CD 上两点 且 BM CN 连接 AM 和 BN 交于点 P 猜想 AM 与 BN 的位置关系 并证明你的结论 2 如图 已知正方形 ABCD 的边长为 4 点 M 和 N 分别从点 B C 同时出发 以相 同的速度沿 BC CD 方向向终点 C 和 D 运动 连接 AM 和 BN 交于点 P 求 APB 周长的最 大值 3 如图 AC 为边长为 2 的菱形 ABCD 的对角线 ABC 60 点 M 和 N 分别 从点 B C 同时出发 以相同的速度沿 BC CA 向终点 C 和 A 运动 连接 AM 和 BN 交于点 P 求 APB 周长的最大值 28 7 分 如图 ABC 为 O 的内接三角形 P 为 BC 延长线上一点 PAC B AD 为 O 的直径 过 C 作 CG AD 交 AD 于 E 交 AB 于 F 交 O 于 G 第 8 页 共 20 页 1 判断直线 PA 与 O 的位置关系 并说明理由 2 判断直线 PA 与 O 的位置关系 并说明理由 3 求证 AG2 AF AB 4 求证 AG2 AF AB 5 若 O 的直径为 10 AC 2 AB 4 求 AFG 的面积 6 若 O 的直径为 10 AC 2 AB 4 求 AFG 的面积 第 9 页 共 20 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 20 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 7575 分分 19 1 19 2 20 1 21 1 第 11 页 共 20 页 21 2 22 1 23 1 23 2 23