广东省汕头市2019届高三数学第一次模拟考试试题 文（含解析）

1 广东省汕头市广东省汕头市 20192019 届高三数学第一次模拟考试试题届高三数学第一次模拟考试试题 文 含解析 文 含解析 一 选择题 本题共一 选择题 本题共 1212 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 6060 分 在每小题给出的四个选项中 只有一分 在每小题给出的四个选项中 只有一 项是符合题目要求的 项是符合题目要求的 1 已知集合 则 2 log1 0 1 2 3 4 axxb ab a b c d 0 1 2 1 2 3 2 3 4 3 4 答案 d 解析 分析 先分别求出集合 由此能求出 得到答案 a bab 详解 由题意 集合 2 log12 0 1 2 3 4axxx xb 所以 故选 d 3 4ab 点睛 本题主要考查了对数的运算性质 以及集合的交集运算问题 其中解答中正确求解 集合 a 再根据集合的交集运算是解答的关键 着重考查了运算与求解能力 属于基础题 2 已知是虚数单位 复数 若 则 ira 2i 1 i a z 2z a a 0b 2c d 1 2 答案 a 解析 分析 通过复数的除法运算得到 再由模的求法得到方程 求解即可 22 22 aa zi 详解 因为 212i22 1 i222 aiiaaa zi 2z 即 解得 0 22 22 2 22 aa 2 288a a 故选 a 点睛 本题考查了复数的运算法则 复数模的求法 考查了推理能力与计算能力 属于基 2 础题 复数问题高考必考 常见考点有 点坐标和复数的对应关系 点的象限和复数的对应 关系 复数的加减乘除运算 复数的模长的计算 3 设满足约束条件 则的最大值为 x y 1 1 yx xy y 2zxy a 2b 3c 4d 5 答案 b 解析 分析 由题意 画出约束条件画出可行域 结合图象 确定目标函数的最优解 即可求解 详解 由题意 画出约束条件画出可行域 如图所示 目标函数可化为 当直线过点 a 时 此时在轴上的截 2zxy 2yxz 2yxz y 距最大 目标函数取得最大值 又由 解得 1 1 xy y 2 1a 所以目标函数的最大值为 故选 b max 2 2 13z 点睛 本题主要考查简单线性规划求解目标函数的最值问题 其中解答中正确画出不等式 组表示的可行域 利用 一画 二移 三求 确定目标函数的最优解是解答的关键 着重 考查了数形结合思想 及推理与计算能力 属于基础题 4 现有甲 乙 丙 丁 4 名学生平均分成两个志愿者小组到校外参加两项活动 则乙 丙 两人恰好参加同一项活动的概率为 3 a b c d 1 2 1 3 1 6 1 12 答案 b 解析 分析 求得基本事件的总数为 其中乙丙两人恰好参加同一项活动的基本事件 22 2 42 2 2 2 6 c c na a 个数为 利用古典概型及其概率的计算公式 即可求解 222 222 2mc c a 详解 由题意 现有甲乙丙丁 4 名学生平均分成两个志愿者小组到校外参加两项活动 基本事件的总数为 22 2 42 2 2 2 6 c c na a 其中乙丙两人恰好参加同一项活动的基本事件个数为 222 222 2mc c a 所以乙丙两人恰好参加同一项活动的概率为 故选 b 1 3 m p n 点睛 本题主要考查了排列组合的应用 以及古典概型及其概率的计算问题 其中解答中 合理应用排列 组合的知识求得基本事件的总数和所求事件所包含的基本事件的个数 利用 古典概型及其概率的计算公式求解是解答的关键 着重考查了运算与求解能力 属于基础题 5 已知圆 o x2 y2 4 o 为坐标原点 经过椭圆 c 的短轴端点 22 22 1 0 xy ab ab 和两个焦点 则椭圆 c 的标准方程为 a b c d 22 1 42 xy 22 1 84 xy 22 1 164 xy 22 1 3216 xy 答案 b 解析 由题设可得 故 应选答案 b 2bcr 222 448abc 4 6 已知向量满足 5 且 则向量与的夹角为 a b a ab a 2 1ab a b a b c d 6 4 3 2 3 答案 c 解析 分析 由向量的数量积的运算及向量的夹角公式 求得 进而求解 即可得到答案 1 cos 2 详解 由题意 因为 所以 5a ab 2 5aab 又因为 所以 2 1ab 1a b 设向量和的夹角为 所以 a b 11 cos 0 2 12 a b ab 所以 故选 c 3 点睛 本题主要考查了平面向量的数量积的运算 及向量的夹角公式的应用 其中解答中 熟记平面向量的数量积和向量的夹角公式 准确运算是解答的关键 着重考查了运算与求解 能力 属于基础题 7 已知是等差数列 是正项等比数列 且 n a n b 则 132435546 1 2 2bbbbaa baa 20189 ab a 2026b 2027c 2274d 2530 答案 c 解析 分析 设等差数列的公差为 正项等比数列的公比为 利用等差数列和等比 n a d n b 0 q q 数列的通项公式 求得的值 即可求解 d q 5 详解 设等差数列的公差为 正项等比数列的公比为 n a d n b 0 q q 因为 132435546 1 2 2bbbbaa baa 所以 234 11 2 26 313qqqad qad 解得 1 2 1qad 则 故选 c 8 20189 1201722274ab 点睛 本题主要考查了等差数列与等比数列的通项公式及其性质的应用 其中解答中熟记 等差数列和等比数列的通项公式 合理准确计算是解答的关键 着重考查了推理与计算能力 属于基础题 8 将函数的图象向右平移个单位长度 得到函数的图象 sin 2 4 f xx 3 yg x 则在上的最大值为 g x 3 88 a b c d 1 1 2 2 2 3 2 答案 c 解析 分析 根据平移关系求出得解析式 然后求出角的等价范围 结合三角函数的最值性质 进 g x 行求解 即可得到答案 详解 将函数的图象向右平移个单位长度 得到函数的 sin 2 4 f xx 3 yg x 图象 则 5 sin 2 sin 2 3412 g xxx 因为 所以 3 88 x 52 2 1233 x 6 所以当时 即时 函数取得最大值 最大值为 5 2 123 x 3 8 x g x 3 sin 32 故选 c 点睛 本题主要考查了三角函数的图象变换求函数的解析式 以及三角函数的图象与性质 的应用 其中解答中熟记三角函数的图象变换 以及三角函数的图象与性质 合理运算是解 答的关键 着重考查了运算与求解能力 属于基础题 9 在正方体 中 点是正方形的中心 关于直线下列说法 1111 abcdabc d oabcd1 ao 正确的 a b 平面 11 aodc 1 ao 11 bcd c d 平面 1 aobc 1 ao 11 ab d 答案 b 解析 分析 在正方体中 推导出 从而平面平面 由此能得到 1111 adbc odb d 1 ado 11 bcd 平面 得到结论 1 ao 11 bcd 详解 由题意 在正方体中 点是四边形的中心 1111 abcdabc d oabcd 所以 1111 adbc odb d 因为 11111 addod b dbcb 所以平面平面 1 ado 11 bcd 因为平面 所以平面 故选 b 1 ao 1 ado 1 ao 11 bcd 点睛 本题主要考查了线面位置关系的判定与证明 其中解答中明确几何体的结构特征 7 熟记线面位置关系的判定定理与性质定理是解答的关键 着重考查了推理与论证能力 属于 基础题 10 若函数在区间上单调递减 则实数的取值范围是 cos x f xexa 2 2 a a b c d 2 1 1 2 答案 d 解析 分析 求得 把函数的单调性 转化为在区间 cossin x fxexxa cossin0 xxa 上恒成立 即恒成立 利用三角函数的性质 即 2 2 x cossin 2 2 axx x 可求解 得到答案 详解 由题意 可得 cossin x fxexxa 若在区间上单调递减 则在区间上恒成立 f x 2 2 cossin0 xxa 2 2 即恒成立 cossin 2 2 axx x 令 cossin2sin 42 2 h xxxx x 则 故的最大值为 1 此时 即 3 444 x sin 4 x 42 x 4 x 所以的最大值为 所以 故选 d h x 22a 点睛 本题主要考查了利用导数研究函数的单调及其应用 以及三角函数的图象与性质的 应用 其中解答中转化为转化为恒成立 再利用三角函数的图 cossin 2 2 axx x 象与性质求解是解答的关键 着重考查了转化思想 以及推理与运算能力 属于中档试题 8 11 在三棱锥中 平面 则三棱锥 pabcpa abc 2 30 apc sabc 的外接球体积的最小值为 pabc a b c d 4 4 3 64 32 3 答案 d 解析 分析 设 由的面积为 2 得 进而得到外接圆的半径和到 acx apc 4 pa x abc rx o 平面的距离为 在利用球的性质 得到球的半径 即可求解 abc 12 2 dpa x 详解 如图所示 设 由的面积为 2 得 acx apc 4 pa x 因为 外接圆的半径 0 30abc abc rx 因为平面 且 pa abc 4 pa x 所以到平面的距离为 oabc 12 2 dpa x 设球的半径为 r 则 o 222 2 4 2 22rrdx x 当且仅当时等号成立 2x 所以三棱锥的外接球的体积的最小值为 故选 d pabc 3 432 2 33 9 点睛 本题主要考查了有关球与棱锥的组合体问题 以及球的性质的应用和球的体积公式 其中解答中正确认识组合体的结构特征 合理应用球的性质求解是解答的关键 着重考查了 数形结合思想 以及推理与运算能力 属于中档试题 12 已知函数 f x 是定义在 0 0 上的偶函数 当 x 0 时 则函数的零点个数为 1 2 02 1 2 2 2 x x f x f xx 21g xf x a 2b 4c 6d 8 答案 b 解析 分析 作出函数的图象 根据与的交点个数 即可求解 得到答案 f x f x 1 2 y 详解 由题意 令可得 0g x 1 2 f x 作出函数在上的函数图象 如图所示 f x 0 由图象可知在上有 2 解 1 2 f x 0 又由函数是偶函数 所以在上也有 2 解 f x 1 2 f x 0 所以共有 4 个解 故选 c 1 2 f x 10 点睛 本题主要考查了函数的零点与函数图象的关系的应用 以及函数奇偶性的应用 其 中解答中把函数的零点问题转化为函数的图象的交点个数 合理作出函数的图象是解答的关 键 着重考查了推理与运算能力 属于中档试题 二 填空题 本题共二 填空题 本题共 4 4 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 2020 分 把答案填在题中的横线上 分 把答案填在题中的横线上 13 已知函数 若曲线在点处的切线方 1 x f xbxea a br yf x 00f 程为 则 yx ab 答案 3 解析 分析 求出导数 利用曲线在点处的切线方程为 建立方程 求得 yf x 0 0 fyx 的值 进而得到所求和 得到答案 a b 详解 由题意 函数 得 1 x f xbxea 1 x fxebxb 曲线在点处的切线方程为 即 yf x 0 0 fyx 01 00ff 即 解得 所以 11 10ba 1 2ab 3ab 点睛 本题主要考查了导数的几何意义的应用 其中解答中熟记导数的几何意义 合理计 算是解答的关键 着重考查了运算与求解能力 属于基础题 14 有一种工艺品是由正三棱柱挖去一个圆锥所成 已知正三棱柱 abc a1b1c1 的所有棱长 都是 2 圆锥的顶点为 abc 的中心 底面为 a1b1c1的内切圆 则该工艺品的体积为 11 答案 2 2 3 9 解析 分析 先正三棱柱底面的高为 进而求得底面为 111 abcabc 111 abc 4 13h 内切圆的半径为 利用几何体的体积公式 即可求解 111 abc 3 3 r 详解 由题意 可知正三棱柱的所有棱长都是 2 111 abcabc 所以的高为 111 abc 4 13h 设底面为内切圆的半径为 则 解得 111 abc r 22 3 1rr 3 3 r 所以该工艺品的体积为 1 1 1 2 11 1 3 abca b cabc vvvsaaraa 2 1132 232 22 3 2339 点睛 本题主要考查了组合体的体积的计算 其中解答中根据空间几何体的线面位置关系 求解底面正三角形的内切圆的半径 利用体积公式准确计算是解答的关键 着重考查了空间 想象能力 以及推理与计算能力 属于基础题 15 已知数列的前项和为 已知 且 n a nn s 12 1 2aa 21 33 nnn assnn 则 10 s 答案 363 解析 分析 利用数列的通项与数列的和的关系 得 整理得 211 33 nnnn ssss 2 33 nn ss 进而通过递推关系 即可求解 12 详解 由题意 数列的前项和为 已知 且 n a nn s 12 1 2aa 21 33 nnn ass 所以 整理得 211 33 nnnn ssss 2 33 nn ss 当时 2n 42 339312ss 当时 4n 64 3336339ss 当时 6n 86 331173120ss 当时 8n 108 333603363ss 故答案为 363 点睛 本题主要考查了数列的递推公式的应用 其中解答中熟练应用数列的通项和数列的 前 n 项和之间的关系 合理利用递推公式求解是解答的关键 着重考查了运算能力与转化能 力 属于中档试题 16 设双曲线的左右焦点分别为 过的直线 l 交双曲线左支于 a b 两 22 xy 1 96 1 f 2 f 1 f 点 则的最小值等于 22 afbf 答案 16 解析 试题分析 2 2211 22 6 2 2 4 44 316 3 b afbfaafabfaaba a 考点 双曲线定义 思路点睛 1 对于圆锥曲线的定义不仅要熟记 还要深入理解细节部分 比如椭圆的定 义中要求 pf1 pf2 f1f2 双曲线的定义中要求 pf1 pf2 f1f2 抛物线上的 点到焦点的距离与准线的距离相等的转化 2 注意数形结合 画出合理草图 三 解答题 共三 解答题 共 7070 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 第分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 第 17 2117 21 题为必考题 题为必考题 13 每个试题考生都必须作答 第每个试题考生都必须作答 第 2222 2323 题为选考题 考生根据要求作答 题为选考题 考生根据要求作答 一 必考题 共 一 必考题 共 6060 分 分 17 在 abc 中 角 a b c 的对边分别为 3 sin 2cos a b cbaab 1 求角 b 的大小 2 d 为边 ab 上一点 且满足 锐角三角形 acd 的面积为 求 bc 2 4cdac 15 的长 答案 1 2 3 5 解析 分析 1 由正弦定理化简得 得到 进而求得 3sin2cosbb sin 1 6 b 3 b 2 利用三角的面积公式 化简求得 进而得 再由余 15 sin 4 acd 1 cos 4 acd 弦定理求得 再根在和在中 利用正弦定理 可求解 4 adacd abc 详解 1 由正弦定理得 3sinsinsin 2cos baab 因为 则 所以 0 a sin0a 3sin2cosbb 所以 所以 2sin 2 6 b sin 1 6 b 因为 所以 解得 0 b 62 b 3 b 2 由题意 可得 11 sin2 4sin15 22 acd scd caacdacd 解得 15 sin 4 acd 又因为为锐角三角形 所以 acd 2 1 cos1 sin 4 acdacd 又由余弦定理得 所 22222 1 2cos242 2 416 4 adcacdca cdacd 14 以 4 ad 在中 由正弦定理得 则 acd sinsin cdad aacd 15 sinsin 8 cd aacd ad 在中 由正弦定理得 则 abc sinsin bcac ab sin 5 sin aca bc b 点睛 本题主要考查了利用正弦定理和三角函数的恒等变换求解三角形问题 对于解三角 形问题 通常利用正弦定理进行 边转角 寻求角的关系 利用 角转边 寻求边的关系 利用余弦定理借助三边关系求角 利用两角和差公式及二倍角公式求三角函数值 利用正 余弦定理解三角形问题是高考高频考点 经常利用三角形内角和定理 三角形面积公式 结 合正 余弦定理解题 18 如图所示 四棱锥中 菱形所在的平面 是 pabcd pa abcd60abc e 中点 是的中点 bcmpd 1 求证 平面平面 aem pad 2 若是上的中点 且 求三棱锥的体积 fpc2abap pamf 答案 1 见解析 2 3 6 15 解析 分析 1 证明 连接 因为底面为菱形 得到 证得所以 acabcdaebc aead 再利用线面垂直的判定定理得平面 再利用面面垂直的判定 即可证得平面 ae pad 平面 aem pad 2 利用等积法 即可求解三棱锥的体积 pamf 详解 1 证明 连接 ac 因为底面为菱形 所以是正三角形 abcd 0 60abc abc 因为是中点 所以 又 所以 ebcaebc adbcaead 因为平面 平面 所以 pa abcdae abcdpaae 又 所以平面 paada ae pad 又平面 所以平面平面 ae aemaem pad 2 因为 则 2abap 2 3adae 所以 1111 2222 p amfmpafd paff padc pad vvvvv 1111113 232 443122246 p acdacd vspaadaepa 点睛 本题主要考查了空间中位置关系的判定与证明及几何体的体积的计算 其中解答中 熟记线面位置关系的判定定理与性质定理是解答的关键 同时对于空间几何体体积问题的常 见类型及解题策略 若所给定的几何体是可直接用公式求解的柱体 锥体或台体 则可直 接利用公式进行求解 若所给定的几何体的体积不能直接利用公式得出 则常用转换法 分割法 补形法等方法进行求解 16 19 我市南澳县是广东唯一的海岛县 海区面积广阔 发展太平洋牡蛎养殖业具有得天独厚 的优势 所产的 南澳牡蛎 是中国国家地理标志产品 产量高 肉质肥 营养好 素有 海洋牛奶精品 的美誉 2019 年某南澳牡蛎养殖基地考虑增加人工投入 根据该基地的 养殖规模与以往的养殖情况 现有人工投入增量 x 人 与年收益增量 y 万元 的数据如 下 该基地为了预测人工投入增量为 16 人时的年收益增量 建立了 y 与 x 的两个回归模型 模型 由最小二乘公式可求得 y 与 x 的线性回归方程 4 111 8yx 模型 由散点图的样本点分布 可以认为样本点集中在曲线 的附近 对人 yb xa 工投入增量 x 做变换 令 则 且有 tx yb ta 77 2 11 2 5 38 9 81 0 3 8 iii ii tyttyytt 1 根据所给的统计量 求模型 中 y 关于 x 的回归方程 精确到 0 1 2 分别利用这两个回归模型 预测人工投入增量为 16 人时的年收益增量 3 根据下列表格中的数据 比较两种模型的相关指数 r2 并说明 2 中哪个模型得到的预 测值精度更高 更可靠 回归模型模型 模型 回归方程 4 111 8yx yb xa 7 2 1 ii i yy 182 479 2 17 附 样本的最小二乘估计公式为 1 2 ii t yin 1 2 1 n ii i n i i ttyy baybt tt 另 刻画回归效果的相关指数 2 2 1 2 1 1 n ii i n i i yy r yy 答案 1 2 77 4 万元 万元 3 模型 比模型 21 31 4 4 yx 70 8 精确度更好 更可靠 解析 分析 1 利用公式 分别求得和 即可得到回归直线的方程 21 3b 14 4a 2 当时 分别代入模型 和模型 中 计算出年收益的预测值 即可得到答案 16x 3 由表格中的数据 有 即 根据的公式即 182 479 2 77 22 11 182 479 2 ii ii yyyy 2 r 可得到相应的结论 详解 1 由题意知 77 2 11 81 0 3 8 iii ii ttyytt 可得 1 2 1 81 0 21 3 3 8 n ii i n i i ttyy b tt 又 所以 2 5 38 9ty 38 921 3 2 514 4aybt 所以 模型 中 y 关于 x 的回归直线方程为 21 314 4yx 2 当时 模型 年收益增量预测值为万元 16x 4 1 16 11 4 877 y 模型 中年收益的预测值为 万元 21 31614 421 3 4 14 470 8y 18 3 由表格中的数据 有 即 182 479 2 77 22 11 182 479 2 ii ii yyyy 由的公式可知 模型 的小于模型 说明回归模型 可化的拟合效果更好 在 2 r 2 r 2 中 用模型 预测当人工增量时 年收益增量为万元 这个预报值比模型 16x 70 8 预报的万元精度更高 更可靠 77 4 点睛 本题主要考查了回归直线方程的求解 以及回归分析的应用问题 其中解答中根据 公式准确计算相应的回归直线的方程是解答本题的关键 着重考查了分析问题和解答问题的 能力 以及运算与求解能力 属于基础题 20 已知抛物线的标准方程为 为抛物线上一动点 c 2 2 0 ypx p mc 0 a a 为其对称轴上一点 直线与抛物线的另一个交点为 当为抛物线的焦 0a macnac 点且直线与其对称轴垂直时 的面积为 18 mamon 1 求抛物线的标准方程 c 2 记 若 值与点位置无关 则称此时的点为 稳定点 试求 11 t aman tma 出所有 稳定点 若没有 请说明理由 答案 1 抛物线的标准方程为 2 时 与无关 c 2 12yx 3a tm 解析 试题分析 1 由已知为通径 因此 由可求得 2 mn 2mnp 18 omn s 6p 定点问题处理 设 设直线的方程为 代入抛物线方 1122 m x yn xy mn xmya 程 由韦达定理得 计算 1212 yyy y 22 12 1111 11 t aman mymy 按和分类后讨论可得取特定值时 与无关 即为 12 2 12 1 1 yy y y m 0a 0a atma 稳定点 19 试题解析 1 由题意 2 11 218 22 22 mon pp soamnp 6p 抛物线的标准方程为 c 2 12yx 2 设 1122 m x yn xy 设直线的方程为 联立得 mn xmya 2 12 xmya yx 2 12120ymya 2 144480ma 1212 12 12yym y ya 由对称性 不妨设 0m 时 同号 0a 12 120y ya 12 y y 又 22 12 1111 11 t aman mymy 2 2 122 222222 12 1114411 1 111441 yym t mmaam y y 不论取何值 均与有关 即 不是 稳定点 atm0a a 时 异号 0a 12 120y ya 12 y y 又 22 12 1111 11 t aman mymy 22 2 1212122 22222222 1212 1 1 4111144481 3 1 1111441 a yyyyy yma t mmmaam y yy y 仅当 即时 与无关 稳定点为 1 10 3 a 3a tm 3 0 a 考点 抛物线的标准方程 直线与抛物线的位置关系 名师点睛 在解析几何中 求直线上两点间距离 可利用直线的斜率简化距离公式 是直线上的两点 则 1122 p x yq xyykxm 20 而 只要利用韦 2 1212 2 1 11pqkxxyy k 2 121212 4xxxxx x 达定理就可得 21 已知 2 1 ln 2 x f xxaex 1 设是的极值点 求实数的值 并求的单调区间 1 2 x f x a f x 2 时 求证 0a 1 2 f x 答案 1 单调递增区间为 单调递减区间为 2 见解 3 2 e a e 1 2 1 0 2 析 解析 分析 1 由题意 求得函数的导数 由是函数的极值点 解得 1 x fxxae x 1 2 x f x 又由 进而得到函数的单调区间 3 2 e a e 1 0 2 f 2 由 1 进而得到函数的单调性和最小值 f x 令 利用 2 0000 min 0 11 ln 2 f xf xxxx x 2 11 ln 01 2 g xxxxx x 导数求得在上的单调性 即可作出证明 g x 0 1 详解 1 由题意 函数的定义域为 f x 0 又由 且是函数 的极值点 1 x fxxae x 1 2 x f x 所以 解得 1 2 11 20 22 fae 3 2 e a e 21 又时 在上 是增函数 且 0a 0 fx 1 0 2 f 所以 得 得 0fx 1 2 x 0fx 1 0 2 x 所以函数的单调递增区间为 单调递减区间为 f x 1 2 1 0 2 2 由 1 知因为 在上 是增函数 0a 0 1 x fxxae x 又 且当自变量逐渐趋向于时 趋向于 1110fae x0 fx 所以 使得 0 0 1x 0 0fx 所以 即 0 0 0 1 0 x xae x 0 0 0 1 x aex x 在上 函数是减函数 0 0 xx 0fx f x 在上 函数是增函数 0 xx 0fx f x 所以 当时 取得极小值 也是最小值 0 xx f x 所以 0 22 0000000 min 0 111 lnln 01 22 x f xf xxaexxxxx x 令 2 11 ln 01 2 g xxxxx x 则 22 111 11 x gxxx xxx 当时 函数单调递减 所以 0 1x 0gx g x 1 1 2 g xg 即成立 min 1 2 f xf x 点睛 本题主要考查导数在函数中的综合应用 以及不等式的证明 着重考查了转化与化 归思想 分类讨论 及逻辑推理能力与计算能力 对于此类问题 通常要构造新函数 利用 导数研究函数的单调性 利用函数的最值 从而得到证明 有时也可分离变量 构造新函数 22 直接把问题转化为函数的最值问题 二 选考题 共 二 选考题 共 1010 分 请考生在第分 请考生在第 2222 2323 题中任选一题作答 如果多做 则按所作的第题中任选一题作答 如果多做 则按所作的第 一题计分 一题计分 22 在直角坐标系中 曲线的参数方程为 为参数 以 xoy c 2cos 2sin x ya 0a 坐标原点为极点 轴正半轴为极轴建立极坐标系 已知直线 的极坐标方程为 xl sin2 2 4 1 设是曲线上的一个动点 若点到直线 的距离的最大值为 求的值 pcpl2 22 a 2 若曲线上任意一点都满足 求的取值范围 c x y